江苏省昆山市兵希中学中考数学 第41课时 与圆有关的计算课件 苏科版.ppt_第1页
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第41课时与圆有关的计算 考点链接 一 圆的周长和面积 o 圆的周长公式 圆的面积公式 c 2 r s r2 考点链接zxxk 二 扇形的弧长和面积 如图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 如果弧长为l 圆心角为n 圆的半径为r 那么弧长的计算公式为 扇形面积计算公式为 考点链接 三 阴影部分的面积 2 不规则图形 采用 转化 的数学思想方法 把不规则图形的面积转化为规则图形的面积 1 规则图形 按规则图形的面积公式直接求解 1 割补法 把不规则图形面积转化为规则图形面积的和与差 2 拼凑法 把分散的图形通过平移 旋转等方法集中拼成大块来求 3 等积变形法 利用同底 等底 等高的图形面积相等的思想把不规则图形的面积转化为规则图形的面积来求 考点链接 三 阴影部分的面积 考点链接 三 阴影部分的面积 考点链接 三 阴影部分的面积 考点链接zxxk 四 圆柱的侧面积和全面积 圆柱的侧面展开图是矩形 这个矩形的长等于圆柱的底面圆的周长 宽是圆柱的母线长 也就是圆柱的高 s全 s侧 2s底 s侧 2 rh 如果圆柱的底面半径是r 高为h 考点链接 五 圆锥的侧面积和全面积 n 圆锥的侧面展开图是扇形 这个扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长 这个扇形的半径等于圆锥的母线长 如图 设圆锥的母线长为a 底面半径为r 如何求这个扇形的圆心角呢 考点热身 1 能力自测p159页1 2 3 4 5 解题指导zxxk 例1 如图 三角板abc中 acb 90 b 30 bc 6 三角板绕直角顶点c逆时针旋转 当点a的对应点a1落在边ab的起始位置上时即停止转动 则点b转过的路径长为 c a b a1 b1 解题指导 例2 如图所示 abc为等边三角形 曲线cdef叫做等边三角形的 渐开线 其中cd de ef的圆心依次按a b c循环 它们依次连接 如果ab 1 试求曲线cdef的长 例3 如图所示 ab是半圆的直径 ab 10cm ap是半圆的弦 ap沿ap对折后恰好经过半圆的圆心o 1 求弦ap的长 2 求阴影部分的面积s 解题指导 例4 如图 在矩形abcd中 ab 1 ad 以bc的中点e为圆心的弧mpn与ad相切 1 求图中阴影部分的面积 2 以图中阴影部分围成一个圆锥的侧面 求该圆锥的高 解题指导 例5 如图所示是一个纸杯 它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥 圆锥的侧面展开图是扇形oab 经测量 纸杯上口圆的直径为6cm 下底面圆的直径为4cm 母线ef的长为8cm 求扇形oab的圆心角及这个纸杯的表
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