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电路 3 闭合电路的欧姆定律 第八章 一 电源的电动势和内电阻1 电动势e 1 物理意义 反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量 2 大小 等于电路中通过1c电荷量时电源所提供的电能的数值 也等于电源电路时两极间的电压 未接入 电源电动势的大小由来决定 电动势是标量 但为了说明问题方便 习惯上规定电动势的方向 在电源内部从极指向极 电动势不是电压 2 内电阻r 电源内部电路的电阻 有电流通过时自身会产生热量 电能转化为内能 电源本身 负 正 二 闭合电路欧姆定律1 内容 闭合电路里的电流跟成正比 跟成反比 2 公式 e u外 ir 电源的电动势 内外电路的电阻之和 3 路端电压 外电路两端的电压 即电源的输出电压 u外 e ir 1 当外电阻r增大时 总电流i 路端电压u外 当外电路断开时 i u外 2 当外电阻r减小时 总电流i 内电压 路端电压 当外电路短路时 外电阻r i u外 0 e 增大 增大 减小 0 0 减小 增大 3 图象 u外 r关系图线如8 3 1所示 由图象可知 随着外电阻r的增大 路端电压逐渐 图8 3 2 图8 3 1 增大 u外 i关系图象如图8 3 2所示 由u外 e ir可知 图线为一条直线 与纵轴交点为 与横轴交点为 直线的斜率表示 电源电动势 短路电流 电源内阻 电路的动态分析在如图8 3 3所示电路中 当变阻器r3的滑动触头p向b端移动时 图8 3 3 a 电压表示数变大 电流表示数变小b 电压表示数变小 电流表示数变大c 电压表示数变大 电流表示数变大d 电压表示数变小 电流表示数变小 根据题意分析得 把题中的电压表和电流表都看做是理想的 电路简化成 r2 r3并联后与r1串联 当滑动触头p向b端移动时 r3阻值变小 r2 r3并联部分总电阻变小 根据串联电路原理 r1和内电阻上电压增大 r2 r3并联部分电压减小 由此可得 外电路上总电压变小 电压表示数变小 r2上电流变小 但干路总电流变大 因此r3上电流变大 电流表示数变大 所以本题的正确选项应该为b 变式训练1 如图8 3 4所示电路中 r1 4 r2 6 电源内阻不可忽略 电流表内阻不计 当电键s2闭合时 电流表的示数为3a 则当s2断开时 电流表示数可能为 a 3 2ab 2 1ac 1 2ad 0 8a 图8 3 4 解析 断开后 总电阻变大 电流变小 a错 原来路端电压是12v 后来路端电压应大于12v 电流则大于1 2a c和d错 b对 电源电动势与路端电压的关系 图8 3 5 变式训练2 如图8 3 6所示的电路中 电源e电动势为3 2v 电阻r的阻值为30 小灯泡的额定电压为3 0v 额定功率为4 5w 当开关s接位置1时 电压表的读数为3v 那么当开关s接到位置2时 小灯泡l的发光情况是 a 很暗 甚至不亮b 正常发光c 比正常发光略亮d 有可能被烧坏 图8 3 6 a 闭合电路中的功率计算三只灯泡l1 l2和l3的额定电压分别为1 5v 1 5v和2 5v 它们的额定电流都为0 3a 若将它们连接成图8 3 6 a b 所示电路 且灯泡都正常发光 图8 3 6 1 试求图 a 电路的总电流和电阻r2消耗的电功率 2 分别计算两电路电源提供的电功率 并说明哪个电路更节能 1 由题意 在图 a 电路中 电路的总电流i总 il1 il2 il3 0 9au路端 e i总r 2 55vur2 u路端 ul3 0 05vir2 i总 0 9ar2消耗功率为pr2 ir2ur2 0 045w 2 图 a 电源提供的电功率p总 i总e 0 9 3w 2 7w图 b 电源提供的电功率p总 i总 e 0 3 6w 1 8w由于灯泡都正常发光 两电路有用功率相等 而p总 p总 所以 题中图 b 电路比题中图 a 电路节能 1 只要熟练掌握闭合电路的欧姆定律及功率的计算方法 本题不难解答 电源的总功率 p总 ie p内 p外电源内阻消耗的功率 p内 i2r电源的输出功率 p外 p出 iu 2 由于图 a 中总电流为三灯电流之和 尽管e e 仍有p总 p总 该题从节能的角度为实际电路的连接提供了有力的理论依据 变式训练3 如图8 3 7所示的电路中 两平行金属板a b水平放置 两板间的距离d 40cm 电源电动势e 24v 内电阻r 1 电阻r 15 闭合开关s 待电路稳定后 将一带正电的小球从b板小孔以初速度v0 4m s竖直向上射入板间 若小球带电量为q 1 10 2c 质量为m 2 10 2kg 不考虑空气阻力 那么 滑动变阻器接入电路的阻值为多大时 小球恰能到达a板 此时 电源的输出功率是多大 取g 10m s2 图8 3 7 电路与力学知识的结合电子秤是一种将力学量转化为电学量进行测量的装置 图8 3 8 a 是某同学在科技活动中自制电子秤的原理图 该电子秤利用电压表的示数来指示物体的质量 托盘与电阻可忽略的弹簧相连 托盘与弹簧的质量均不计 滑动变阻器的滑动端与弹簧相连 托盘没有放重物时 电压表示数为零 设变阻器总电阻为r 总长度为l 电源的电动势为e 内阻为r 限流电阻为r0 弹簧劲度系数为k 若不计一切摩擦和其他阻力 1 通过分析求出电压表示数u与所称物体质量m的关系式 图8 3 8 2 由 1 的计算结果可知 电压表示数与待测物体质量不成正比 不便于划分刻度 请你利用原有器材进行改进 使电压表的示数与待测物体的质量成正比 以利于刻度的划分 在图8 3 8 b 的基础上完成改进电路图 并求出电压表的示数u与所称物体质量m的关系式 1 设当所称物体的质量为m时 弹簧被压缩的距离为x 由胡克定律和物体平衡条件得 mg kx 即x 由电阻定律可知 此时滑动变阻器接入电路中的有效电阻为r 由闭合电路的欧姆定律得 电路中的总电流为 i 电压表测得的r 两端的电压 由欧姆定律得u ir 2 改进后的电路图如右图所示i 此时电压表测的仍是r 两端的电压u i r 变式训练4 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小 有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置 其工作原理如图8 3 9 a 所示 将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上 中间放置一个绝缘重球 小车向右做直线运动过程中 电流表示数如图8 3 9 b 所示 下列判断正确的是 图8 3 9 a 从t1到t2时间内 小车做匀速直线运动b 从t1到t2时间内 小车做匀加速直线运动c 从t2到t3