2019届浙江省教育绿色评价联盟高三12月适应性考试数学试题.doc

浙江教育绿色评价联盟2019届高三适应性试卷数学试题2018.12一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1. 已知全集，则( )A. B. C. D. 2.椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 3. 复数(为虚数单位)则( )A. B. C. D. 4. 设数列的通项,则为等差数列是的( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件5.如图为某几何体的三视图,则该几何体得体积为A. B. C. D. 6. 已知实数满足不等式设则（ ） A. 当时，必有最大值 B. 当时，必有最小值C. 当时，必有最大值 D. 当时，必有最小值7. 已知函数，若恰好有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，则对于实数，有（ ）A. B. C. D. 9. 定点都在平面内，平面，是内异于和的动点，且，设与平面所成角为，二面角的大小为，则（ ）A. B. C. D. 无法确定的大小10. 已知，记的最大值为，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11.已知，其中的二项式系数为_;_.12.如图为随机变量的分布列，则_;_.13.在中，角所对的边分别为，已知且.若,则_,_.14.已知双曲线，其左、右焦点分别为渐近线方程为，过的直线与双曲线的右半支交于两点，,则双曲线的标准方程为_,直线的斜率为_.15.已知，且函数在区间上单调递减，则的最大值为_.16. 现有红、黄、蓝、绿四个质地均匀、大小相同的正方体形状的骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，若同时掷这四个骰子，则四个骰子正面朝上的数字之和等于8的情况有 种（用数字作答）17. 在平面中，,点满足,若，则的取值范围是 .三、解答题（共5道大题，共计74分）18. （本题14分）已知函数.（1） 求函数的单调区间；（2） 若，且，求的值.19.如图，在三棱锥中，和均为等边三角形，点在平面内的射影在内。已知直线与平面所成角的正弦值为（）求证：（）求二面角的大小。20.设等差数列的前为，已知（1）求数列的通项公式（2）记数列的前项为，求证：21.（本题15分）如图，抛物线与圆心在原点的圆交于点（1）求的值与圆的方程；（2）设直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），且与圆相切，设与轴交于点，若，求直线的方程.22.（本题15分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）记函数的最大值为，若，且， 求证：浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学 答案一、选择题1-5 CDABB 6-10 CADCB (第7题没有答案，机读都算对)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11， 12.， 13.， 14. ， （只写其一也对） 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18解：() . 3分 的单调递增区间为. 5分的单调递减区间为. 7分()由()因为，即，故，9分又因为，故 11分而（第19题）. 15分19. 证明：（）取的中点，连结，. 1分，. 2分平面. 4分. 6分（）过作，连结，平面，平面平面. 8分平面. 10分即为直线与平面所成角. 11分，. 12分取的中点，过作，连结，易知平面，故为二面角的平面角. 13分.（第19题）故. 15分法二：如图建立空间直角坐标系. 8分则，. . 10分设平面法向量. 则可得11分设平面法向量.则可得.12分故.故二面角的平面角的余弦值为. 15分20. （）设等差数列的首项为，公差为，则由，得 2分故 4分故. 6分（）而. 8分. 10分故12分. 15分21.解：（）由题意可知，. 2分圆的方程为：. 4分（）设切点为，直线与抛物线相交于两点，设，易知直线的方程为. 6分由得.10分所以. 8分由易知，且在轴异侧，可知， 10分而， 11分故，即. 12分又，故得或者.故切点或. 13分故直线的斜率为. 15分22. 解:（）定义域为， . 2分令，得 ，得 ，得 的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分（）法一：由（1）知， 6分所以. 8分设.则. 10分当时， 单调递减， 11分又因为.所以当时，有. 12分因为，不妨设，所以. 14分因为，且在单调递增，故即. 15分法二：由（