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数论的数学教案范文 数论，是小学数学的难点，也是郑州小升初数学考试的重点。整理了数论知识点，供同学们复习查看。 一、数的整除 1、能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数。 2、能被5整除的数的特征：个位数字是0或者5. 3、能被3(或者9)整除的数的特征：各个数位数字之和能被3(或者9)整除。 例如：537因为各个数位数字之和为：5+3+7=15能被3整除，所以537可以被3整除。 4、能被4(或者25)整除的数的特征：末两位数能被4(或者25)整除。 例如：1864因为末两位数64能被4整除，所以1864能被4整除。 5、能被8(或者125)整除的数的特征：末三位数能被8(或者125)整除。 6、能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上得数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。 例如：判断12345这个数能否被11整除 这个数奇数位数字之和为：1+3+5=9，偶数位上的数字之和是2+4=6，因为9-6=3,3不能被11整除，所以12345不能被11整除 7、能被7(11或13)整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(用大减小)能被7(11或13)整除。 例如：判断1059282是否能被7整除 把1059282分为两个数：1059和282，因为1059-282=777,777可以被7整除，所以1059282可以被7整除。 二、质数、合数、分解质因数 1、特别注意：1不是质数也不是合数 2、自然数中最小的质数：2 3、100以内的所有质数：分类来学习 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。 4、一个合数的约数个数，等于他的质因数分解式中每个质因数的个数(即指数)加1的连成的积。 三
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