中考数学复习 第二部分 第四章 第3讲 第2课时 特殊的平行四边形课件.ppt

第2课时特殊的平行四边形 1 掌握矩形 菱形 正方形 梯形的概念和性质 了解它 们之间的关系 2 掌握矩形 菱形 正方形的有关性质和四边形是矩形 菱形 正方形的条件 3 了解矩形的重心及物理意义 如一根均匀木棒 一块均匀 的矩形木板的重心 1 四边形的相互转化 菱形 正方形 等腰 直角 2 四边形的性质和判定 四个角都是直角 续表 轴对称 中心对称 3 四边形的有关计算矩形面积 长 宽 正方形面积 边长 边长 平行四边形面积 底 高 1 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 a 对角线相等 b a b 对角线互相平分c 对角线平分一组对角d 对角线互相垂直2 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 a 正三角形 b 菱形 c 直角梯形 d 正六边形 3 四边形abcd的对角线互相平分 要使它变为矩形 需 要添加的条件是 d c 24 a ab cdc ab bc b ad bcd ac bd 4 正方形四边中点的连线围成的四边形 最准确的说法 一 定是 a 矩形c 正方形 b 菱形d 平行四边形 5 已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的面积为 cm2 考点1 菱形的性质与判定 例1 2011年广东广州 如图4 3 16 ac是菱形abcd的对角线 点e f分别在边ab ad上 且ae af 求证 ace acf ace acf sas 图4 3 16 证明 四边形abcd为菱形 bac dac 又 ae af ac ac 1 2012年广东肇庆 菱形的两条对角线长分别为6和8 则这个菱形的周长为 20 4 2 2010年广东珠海 如图4 3 17 p是菱形abcd对角线bd上的一点 pe ab于点e pe 4cm 则点p到bc的距离是 cm 图4 3 17 3 2010年广东肇庆 菱形的周长为4 一个内角为60 则 较短的对角线长为 c d a 2 c 1 d 5 4 2009年广东湛江 如图4 3 18 在平面直角坐标系中 菱形oacb的顶点在原点 点c的坐标为 4 0 点b的纵坐标 是 1 则顶点a的坐标是 图4 3 18 a 2 1 b 1 2 c 1 2 d 2 1 规律方法 菱形中有关对角线的性质 菱形的对角线互相垂直平分 两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形 考点2 矩形的性质和判定 5 2012年广东广州 在平面中 下列命题为真命题的是 c a 四边相等的四边形是正方形b 对角线相等的四边形是菱形c 四个角相等的四边形是矩形d 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6 2011年广东佛山 在矩形abcd中 两条对角线ac bd相交于点o 若ab ob 4 则ad 7 2012年广东肇庆 如图4 3 19 四边形abcd是矩形 对角线ac bd相交于点o be ac交dc的延长线于点e 图4 3 19 1 求证 bd be 2 若 dbc 30 bo 4 求四边形abed的面积 证明 四边形abcd是矩形 ac bd ab cd be ac 四边形abec是平行四边形 ac be bd be 2 解 在矩形abcd中 bo 4 bd 2bo 2 4 8 dbc 30 考点3 正方形的性质和判定 图4 3 20 解析 如图4 3 20 2 过点o作om ca 交ca的延长线于点m 过点o作on bc于点n 易证 oma onb om on ma nb 点o在 acb的平分线上 ocm为等腰直角三角形 ma cm ac 6 5 1 bc cn nb 6 1 7 答案 7 8 2011年广东珠海 如图4 3 21 在正方形abc1d1中 ab 1 连接ac1 以ac1为边作第二个正方形ac1c2d2 连接ac2为边作第三个正方形ac2c3d3 1 求第二个正方形ac1c2d2和第三个正方形ac2c3d3的边长 3 请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长 图4 3 21 9 2011年广东肇庆 如图4 3 22 在正方形abcd中 e 为对角线ac上的一点 连接eb ed 1 求证 bec dec 2 延长be交ad于点f 若 deb 140 求 afe的度 数 图4 3 22 1 证明 四边形abcd是正方形 cd cb ac是正方形的对角线 dce bce 又 ce bec cedec 2 解 deb 140 aef