中考数学复习 第一部分 第三章 第1讲 函数与平面直角坐标系课件.ppt

第三章函数 第1讲 函数与平面直角坐标系 1 通过简单实例 了解常量 变量的意义 2 结合实例 了解函数的概念和三种表示方法 能举出函 数的实例 3 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4 能确定简单的整式 分式和简单实际问题中函数的自变 量的取值范围 并会求出函数值 5 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系 6 结合对函数关系的分析 尝试对变量的变化规律进行初 步预测 1 平面直角坐标系 1 定义 在平面内有 且 的两条数轴构成平面直角坐标系 2 坐标平面内任意一点m与有序实数对 x y 的关系是 公共原点 互相垂直 一一对应 2 平面内点的坐标的特征 1 各象限内点的坐标的符号特征 如图3 1 1 图3 1 1 2 坐标轴上的点p x y 的特征 在横轴上 y 在纵轴上 x 0 0 既在横轴上 又在纵轴上 x y 0 0 3 两条坐标轴夹角平分线上的点p x y 的特征 在第一 三象限夹角平分线上 x与y 在第二 四象限夹角平分线上 x与y 4 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 平行于x轴 相同 平行于y轴 相同 相等 互为相反数 纵坐标 横坐标 3 对称点的坐标 已知点p a b a b a b a b 1 其关于x轴对称的点p1的坐标为 2 其关于y轴对称的点p2的坐标为 3 其关于原点对称的点p3的坐标为 4 点与点 点与线之间的距离 b a x1 x2 1 点m a b 到x轴的距离为 y1 y2 2 点m a b 到y轴的距离为 3 点m1 x1 0 m2 x2 0 之间的距离为 4 点m1 0 y1 m2 0 y2 之间的距离为 5 常量 变量在一个变化过程中 始终保持不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 6 函数 常量 变量 唯一确定 1 概念 在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于x的每一个值 y都有 的值与其对应 那么就称x是自变量 y是x的函数 2 确定函数自变量的取值范围 使函数关系式 的自变量的取值的全体 一般原则为 整式为全体实数 分式的分母不为零 开偶次方的被开方数为非负数 使实际问题有意义 3 函数的表示法 4 画函数图象的步骤 列表 连线 有意义 列表法 图象法 描点 解析法 公式法 1 点m 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 a 2 1 c 2 1 b 2 1 d 1 2 2 2011年四川乐山 下列函数中 自变量x的取值范围为 x 1的是 b d a 2 y 0 3 点m 3 2 到y轴的距离是 a 3c 3或2 b 2d 3 5 若点p 5 y 在第四象限 则y的取值范围是 考点1 平面直角坐标系 1 2012年广东佛山 在平面直角坐标系中 点m 3 2 关 于x轴对称的点在 a 第一象限c 第三象限 b 第二象限d 第四象限 2 2012年广东肇庆 点m 2 1 向上平移2个单位长度 得到的点的坐标是 c b a 2 0 b 2 1 c 2 2 d 2 3 3 2012年广东深圳 已知点p a 1 2a 3 关于x轴的对称 点在第一象限 则a的取值范围是 b 规律方法 熟练掌握关于x轴 y轴及原点对称的点的坐标之间的关系 考点2 函数自变量的取值范围 b x 1 c x 1 d x 1 a x 2 a c 函数y 4x 1中y的取值范围是 b a y 7 b y 9 c y 9 d y 9 规律方法 本题主要考查函数自变量的取值范围 函数自变量的范围一般从三个方面考虑 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为0 当函数表达式是二次根式时 被开方数为非负数 考点3 函数的图象 7 2010年广东深圳 升旗时 旗子的高度h 单位 米 与时 间t 单位 分 的函数图象大致为 b 8 2010年广东河源 如图3 1 2是广州市某一天内的气 温变化图 根据图 下列说法错误的是 d 图3 1 2a 这一天中最高气温是24 b 这一天中最高气温与最低气温的差为16 c 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高d 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 9 2012年湖南长沙 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途时 自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 他比修车前加快了速度继续匀速行驶 下面是行驶路程s 单位 m 关于时间t 单位 min 的函数图 象 那么符合小明行驶情况的大致图象是 a b c d 解析 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 正常匀速行驶的路程 时间图象是一条过原点o的斜线 修车时自行车没有运动 所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线 修车后为了赶时间 他比修车前加快了速度继续匀速行驶 此时的路程 时间图象仍是一条斜线 只是斜线的倾斜角变大 因此选项a b d都不符合要求 故选c