高考数学复习 114 事件与概率课件 新人教A版.ppt

第四节事件与概率 3 确定事件 必然事件与不可能事件统称为相对于条件s的确定事件 简称确定事件 4 随机事件 在条件s下 可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件s的随机事件 简称随机事件 确定事件和随机事件统称为事件 5 基本事件 在试验中不能再分的最简单的随机事件 其它事件 除不可能事件外 可以用它们来表示 这样的事件称为基本事件 2 并事件 定义 若事件c发生 当且仅当事件a发生或事件b发生 称c为事件a与b的并 或和 记作c a b或c a b a b b a 3 交事件 若事件c发生当且仅当事件a发生且事件b发生 则称事件c为事件a与b的交事件 或积事件 记作c a b或c a b 4 互斥事件 若a b为不可能事件 那么事件a与事件b互斥 即不可能同时发生的两个事件 即事件a发生 则事件b不发生 事件b发生 则事件a不发生 叫做互斥事件 或称互不相容事件 5 对立事件 若a b为不可能事件 a b为必然事件 那么称事件a与事件b互为对立事件 即不可能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件 对立必互斥 互斥不一定对立 2 准确把握互斥事件与对立事件的概念及相应概率公式 1 互斥事件是不可能同时发生的事件 但可以同时不发生 2 对立事件是特殊的互斥事件 特殊在对立的两个事件不可能都不发生 即有且仅有一个发生 基本事件与事件 4 直线ax by 1的斜率k 1 这一事件包含哪几个基本事件 5 点 a b 在圆x2 y2 10内 这一事件包含哪几个基本事件 解析 1 这个试验的基本事件空间为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2 a b 1 这一事件包含以下3个基本事件 2 1 3 2 4 3 3 ab 4 这一事件包含以下3个基本事件 1 4 2 2 4 1 a b 这一事件包含以下6个基本事件 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 一口袋内装有两红 两白四个大小相同的小球 从中任取两个 列出其等可能的基本事件构成的集合 求事件 取到两个红球 的概率 事件的关系与运算 分析 判断两个事件是否为互斥事件 就是考虑它们能否同时发生 如果不能同时发生 就是互斥事件 否则就不是互斥事件 解析 1 由于事件c 至多订一种报 中有可能只订甲报 即事件a与事件c有可能同时发生 故a与c不是互斥事件 2 事件b 至少订一种报 与事件e 一种报也不订 是不可能同时发生的 故b与e是互斥事件 由于事件b发生可导致事件e一定不发生 且事件e发生会导致事件b一定不发生 故b与e也是对立事件 3 事件b 至少订一种报 中有可能只订乙报 即有可能不订甲报 即事件b发生 事件d也可能发生 故b与d不互斥 4 事件b 至少订一种报 中有这些可能 只订甲报 只订乙报 订甲 乙两种报 事件c 至多订一种报 中有这些可能 什么也不订 只订甲报 只订乙报 由于这两个事件可能同时发生 故b与c不是互斥事件 5 由 4 的分析 事件e 一种报也不订 只是事件c的一种可能 故事件c与事件e有可能同时发生 故c与e不互斥 点评 由对立事件的定义可知 对立事件首先是互斥事件 并且其中一个一定要发生 因此两个对立事件一定是互斥事件 但两个互斥事件却不一定是对立事件 解题时一定要搞清两种事件的关系 2011 浙江湖州模拟 掷一颗质地均匀的骰子 观察所得的点数a 设事件a a为3 b a为4 c a为奇数 则下列结论正确的是 a a与b为互斥事件b a与b为对立事件c a与c为对立事件d a与c为互斥事件 解析 依题意 事件a与b不可能同时发生 故a与b是互斥事件 但a与b不是对立事件 显然 a与c既不是对立事件也不是互斥事件 答案 a 解析 a 1 2 3 b 1 3 5 c 3 4 5 6 a b 1 3 表示出现1点或3点 a c 3 表示出现3点 b c 1 3 4 5 6 表示不出现2点 打靶3次 事件ai表示 击中i发 i 0 1 2 3 那么事件a a1 a2 a3表示 a 全部击中b 至少有一发击中c 全部未中d 击中