高考数学复习 111 随机抽样课件 新人教A版.ppt

3 在参与解决统计问题的过程中 学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 通过对实例的分析 了解分层抽样和系统抽样方法 4 能通过试验 查阅资料 设计调查问卷等方法收集数据 2 用样本估计总体 1 通过实例体会分布的意义和作用 在表示样本数据的过程中 学会列频率分布表 画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 体会它们各自的特点 2 通过实例理解样本数据标准差的意义和作用 学会计算数据标准差 3 能根据实际问题的需求合理地选取样本 从样本数据中提取基本的数字特征 如平均数 标准差 并作出合理的解释 4 在解决统计问题的过程中 进一步体会用样本估计总体的思想 会用样本的频率分布估计总体分布 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 初步体会样本频率分布和数字特征的随机性 5 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想 解决一些简单的实际问题 能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据 认识统计的作用 体会统计思维与确定性思维的差异 6 初步形成对数据处理过程进行评价的意识 3 变量的相关性 1 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图 并利用散点图直观认识变量间的相关关系 2 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程 知道最小二乘法的思想 能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 4 统计案例通过典型案例 学习下列一些常见的统计方法 并能初步应用这些方法解决一些实际问题 1 通过对典型案例 如 肺癌与吸烟有关吗 等 的探究 了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及初步应用 2 通过对典型案例 如 质量控制 新药是否有效 等 的探究 了解实际推断原理和假设检验的基本思想 方法及初步应用 3 通过对典型案例 如 昆虫分类 等 的探究 了解聚类分析的基本思想 方法及其初步应用 4 通过对典型案例 如 人的体重与身高的关系 等 的探究 了解回归的基本思想 方法及其初步应用 3 通过实例 理解古典概型及其概率计算公式 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 4 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 初步体会几何概型的意义 5 通过阅读材料 了解人类认识随机现象的过程 2 排列与组合通过实例 理解排列 组合的概念 能利用计数原理推导排列数公式 组合数公式 并能解决简单的实际问题 3 二项式定理能用计数原理证明二项式定理 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 3 在具体情境中 了解条件概率和两个事件相互独立的概念 理解n次独立重复试验的模型及二项分布 并能解决一些简单的实际问题 4 通过实例 理解取有限值的离散型随机变量的均值 方差的概念 能计算简单离散型随机变量的均值 方差 并能解决一些实际问题 5 通过实际问题 借助直观 如实际问题的直方图 认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 2 概率在高考中所占比重不大 但属必考内容 题型主要是选择与填空题 具有一定灵活性 机敏性和综合性 应用性强 试题常以现实生活 社会热点等为载体着重考查等可能事件 互斥事件 对立事件及事件间的关系 概率一般不单独命制大题 若在大题中考查 常与随机抽样 样本的数字特征 数列 解析几何 函数 方程与不等式 线性规划等知识结合 只要依据其它知识列出等可能事件 其概率即得 难度不大 3 理 计数原理考查重点是 两个基本原理的应用 有限制条件的排列 组合应用问题 二项式定理及其应用 从题型上看 主要以选择 填空题形式出现 题小而灵活 其涉及的思想与方法有较高的区分度 对二项式定理的考查 仍会集中在用通项公式求特定项或与系数有关的问题上 这一部分命题综合性强 应用性强 常出现新颖别致的新题型 数学思想方法要求高 试题一般都有一定区分度 4 理 离散型随机变量及其概率分布是高考的重点必考内容 一般都要考一个大题 以离散型随机变量的分布列 期望与方差 几何分布 二项分布 正态分布 独立重复试验为主 考查基本概念及有关概率的计算 命题形式三种题型都可能考查 大题会与其它章节结合 考查综合应用所学知识分析 解决问题能力 重点把握以下几类问题 简单随机抽样 分层抽样与系统抽样的区分及注意事项 步骤 处理各种统计图表 用样本估计总体的解答题 围绕方差 标准差等样本数据计算的选择 填空题 变量间的相关关系和线性回归方法的应用问题 正确使用卡方统计量 注意加强算法与统计 概率结合命题的训练 2 概率这一部分复习时 古典概型要把试验的等可能基本事件和某事件所含的基本事件 互斥事件 对立事件 事件的运算等基本概念作为重点 几何概型要把构造基本事件所在的线 面 体作为重点 恰当选取典型例习题作为载体巩固掌握基础知识和基本方法 3 理 注意排列 组合 二项式定理内容的特殊性和思维方式的独特性 狠抓两个基本原理 合理建立数学模型 恰当进行转化 及时归纳总结 要狠抓不同题型的归类对比训练 如排列应用题中的 某元素排在某位上 某元素不排在某位上 某几个元素排在一起 某几个元素不得相邻 某几个元素顺序一定等 4 理 随机变量及其分布列是高考必考内容 应将每一种概率分布和条件概率的特点弄清 熟练地将实际问题转化为概率问题 各种概率分布的公式要一一加以落实 要特别重视实际问题中随机变量取值的意义 范围及随机事件之间的关系的辨析 第一节随机抽样 2 简单随机抽样的特点如下 它要求总体中个体数有限 它是从总体中逐个地进行抽取 它是一种不放回抽样 它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到 3 常用的简单随机抽样方法 抽签法先将总体中的所有n个个体编号 号码可以从1到n 并把号码写在形状 大小相同的号签上 然后将这些号签放在同一个容器里 搅拌均匀 抽签时 每次从中抽出1个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 抽签法的优点是简单易行 缺点是 当总体的容量非常大时 费时 费力又不方便 况且 如果号签搅拌得不均匀 可能导致抽样的不公平 随机数法a 随机数表 随机数表是由0 1 2 9这10个数字组成的数表 并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同 b 用随机数表抽样的步骤 第一步 将总体中的个体编号 为了保证抽取样本有很好的代表性 编号时位数要相同 第二步 选定开始的数字 为了保证所选定数字的随机性 应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置 第三步 获取样本号码 随机确定一个读数方向 读数的方向可以向右 也可以向左 向上 向下等 重复的号码跳过 直到获取全部号码为止 确定起始个体编号 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号s 按照事先确定的规则抽取样本 通常是将s加上间隔k 得到第2个个体编号s k 再将 s k 加上k 得到第3个个体编号s 2k 这样继续下去 获得容量为n的样本 其样本编号依次是 s s k s 2k s n 1 k 分层抽样使用的前提是总体可以分层 层与层之间有明显区别 而层内个体间差异较小 每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体中所占比例抽取 各层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样 2 分层抽样的步骤 分层 按比例确定每层抽取个体的个数 各层抽样 方法可以不同 汇合成样本 3 分层抽样的优点分层抽样时 每个个体被抽到的机会是均等的 由于分层抽样充分利用了已知信息 充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性 使样本具有较好的代表性 而且在各层抽样时 可以根据具体情况采取不同的抽样方法 因此分层抽样在实践中有着非常广泛的应用 6 三种抽样方法的比较 简单随机抽样 分析 用简单随机抽样的四个特点进行判断 解析 1 不是简单随机抽样 由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的 2 不是简单随机抽样 由于它是有放回抽样 系统抽样 解析 按系统抽样定义知 第k组抽取号数为nk 7 16 k 1 16k 9 k n 显然当k 3时 n3 39 答案 b 2011 安徽合肥模拟 将某班60名同学编号为 01 02 03 59 60 采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本 且随机抽得的一个号码为04 则剩下的4个号码依次为 答案 16 28 40 52 分层抽样 答案 0 039 2011 石家庄一检 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示 现要从中抽取40名职工作样本 用系统抽样法 将全体职工随机按1 200编号 并按编号顺序平均分为40组 1 5号 6 10号 196 200号 若第5组抽出的号码为22 则第8组抽出的号码应是 若用分层抽样方法 则40岁以下年龄段应抽取 人 解析 由系统抽样知识可知 将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段 且分段的间隔相等 在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号 在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号 由题意 第5组抽出的号码为22 因为2 5 1 5 22 则第1组抽出的号码应该为2 第8组抽出的号码应该为2 8 1 5 37 由分层抽样知识可知 40岁以下年龄段的职工占50 按比例应抽取40 50 20 人 答案 3720 点评 可直接由第5组抽出的号码计算第8组抽出的号码 间距为5 第5组抽22号 第8组抽出的号码为22 5 8 5 37 三种抽样方法的比较 东方中学共有160名教职工 其中一般教师120名 行政人员16名 后勤人员24名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意义 拟抽取一个容量为20的样本 较为合理的抽样方法是 a 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样b 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样c 系统抽样 简单随机抽样 分层抽样d 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 解析 总体较少 宜用简单随机抽样 已分段 宜用系统抽样 各层间差距较大 宜用分层抽样 故选a 答案 a 2011 青岛二模 1 某学校为了了解2010年高考数学科的考试成绩 在高考后对1200名学生进行抽样调查 其中文科400名考生 理科600名考生 艺术和体育类考生共200名 从中抽取120名考生作为样本 2 从10名家长中抽取3名参加座谈会 简单随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法 问题与方法配对正确的是 a 1 2 b 1 2 c 1 2 d 1 2 解析 1 总体是有明显差异的两个构成部分 故应采用分层抽样法 2 总体容量与样本容量都比较小 宜采用简单随机抽样法 答案 a 答案 b 解析 间隔距离为10 故可能编号是3 13 23 33 43 2 某工厂生产a b c三种不同型号的产品 产品的数量之比依次为3 4 7 现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本 样本中a型产品有15件 那么样本容量n为 a 50b 60c 70d 80 答案 c 3 文 一工厂生产了某种产品24000件 它们来自甲 乙 丙3条生产线 现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查 已知从甲 乙 丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列