【优化课堂】高中数学 第二章 2.6 数列求和课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 6数列求和1 熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式 2 会用错位相减法 裂项相消法求一些简单数列的前n项和 1 等差数列 an 的求和公式为 练习1 在等差数列 an 中 若a1 100 s100 100 则公 差d 2 2 等比数列 an 的求和公式为 3 裂项求和法 把一个数列的通项公式分成两项差的形式 相加过程中消去中间项 只剩下有限项再求和 练习2 数列 an 的前n项和为sn 若an 1n n 1 则s5 b 4 错位相减法 给sn a1 a2 an各边同乘以一个适当的数或式子 然后把所得的等式和原等式相减 对应项相互抵消 最后得出前n项和sn 一般适应于数列 anbn 的前n项求和 其中 an 成等差数列 bn 成等比数列 1 当数列 an 是一个等差数列或等比数列时 用什么方法 求和 答案 公式法 2 等差数列的求和公式是用什么方法推导出来的 等比数 列呢 答案 等差数列的求和公式是用倒序相加法推导出来的 等比数列的求和公式是用错位相减法推导出来的 题型1 公式法求和 例1 已知在等差数列 an 中 a1 1 a3 3 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列 an 的前k项和sk 35 求k的值 变式与拓展 1 求和 22 23 24 2n 3 解析 这是一个以4为首项 2为公比的等比数列的求和问题 其项数为 n 3 2 1 n 2 2n 4 4 题型2 分组求和 例2 设 an 是公比为正数的等比数列 a1 2 a3 a2 4 1 求 an 的通项公式 2 设 bn 是首项为1 公差为2的等差数列 求数列 an bn 的前n项和sn 变式与拓展 2 已知在等差数列 an 中 sn是它前n项和 a6 2 s10 10 1 求数列 an 的通项公式 2 若从数列 an 中依次取出第2项 第4项 第8项 第2n项 按取出的顺序组成一个新数列 bn 试求数列 bn 的前n项和tn 例3 求数列 的前n项和 题型3 裂项相消法求和 111 33 5 1 2n 1 2n 1 变式与拓展 11 2 3 n 则数列 an 的前n项和sn 3 已知an 的前n项和 4 求数列 1111 32 43 5 1n n 2 题型4 错位相减法求和 例4 求和 sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0 变式与拓展 易错点评 本题的处理易忽略已知条件an 0而导致解答错误 因而在审题的时候要仔细认真 对于数列的求和问题 常用的方法有三种 如下 1 公式法 对于等差数列和等比数列的求和 可运用其前 n项和公式 2 裂项相消法 通过把通项分裂成两项之差 从达到项相 互抵消
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