江苏省昆山市兵希中学中考数学 第33课时 四边形（三）课件 苏科版.ppt

第33课时梯形 考点链接 一 梯形的定义 分类及面积 1 定义 2 分类 一组对边平行 而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 只有一组对边平行 梯形 直角梯形 两腰相等 有一个角是直角 3 面积 s梯形 上底 下底 高 中位线 高 考点链接 二 等腰梯形的性质和判定 1 等腰梯形的性质 1 等腰梯形的两腰相等 两底平行 2 等腰梯形在同一底边上的两个角相等 3 等腰梯形的对角线相等 4 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是它的对称轴 考点链接 二 等腰梯形的性质和判定 2 等腰梯形的判定 2 同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形 3 对角线相等的梯形是等腰梯形 1 两腰相等相等的梯形是等腰梯形 考点链接 三 梯形的中位线 1 定义 2 梯形中位线的性质 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 考点链接 四 解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法 1 基本思路 转化分割 拼接 三角形或平行四边形 2 常见辅助线的作法 梯形问题 考点热身 能力自测p118页1 2 3 4 5 解题指导 例1 如图所示 梯形的两底分别为12和5 同一底上的两个角分别为60 和30 求梯形的腰长 解题指导 例2 如图所示 在直角梯形abcd中 ad bc ab bc dcb 75 以cd为一边的等边三角形dce的另一顶点e在腰ab上 1 求 aed的度数 2 求证 ab bc f 解题指导 例3 如图所示 已知梯形abcd中 ad bc de ac de a dbc 45 acb 30 求梯形abcd的面积 f 例4 已知 四边形abcd是直角梯形 b 90 ab 8cm ad 24cm bd 26cm 点p从a出发 以1cm s的速度向d运动 点q从c出发 以3cm s的速度向b运动 其中一动点达到端点时 另一动点随之停止运动 从运动开始 经过多少时间 四边形pqcd是平行四边形 成为等腰梯形 解题指导 如图 在rt abc中 acb 90 b 60 bc 2 点o是ac的中点 过点o的直线l从与ac重合的位置开始 绕点o作逆时针旋转 交ab边于点d 过点c作ce ab交直线l于点e 设直线l的旋转角为 1 当 度时 四边形edbc是等腰梯形 此时ad的长为 当 度时 四边形edbc是直角梯形 此时ad的长为 2 当 90 时 判断四边形edbc是否为菱形 并说明理由 解析 1 301 601 5 2 当 90 时 四边形edbc是菱形 acb 90 bc ed 又 ce ab 四边形edbc是平行四边形 在rt abc中 acb 90 b 60 bc 2 a 30 ab 4 ac ao ac 在rt aod中 a 30 ad 2 bd 2 bd bc 又 四边形edbc是平行四边形 四边形edbc是菱形 巩固练习 能力自测p120页1 2 这节课你有哪些收获 巩固练习 巩固练习 8 在梯形abcd中 ad bc 对角线ac bd 且ac 5cm bd 12cm 则梯形中位线的长等于 5 2010 芜湖中考 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc 对角线ac bd于点o ae bc df bc 垂足分别为e f ad 4 bc 8 则ae ef等于 a 9 b 10 c 11 d 12 巩固练习 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 5 ad 6 bc 12 动点p从d点出发沿dc以每秒1个单位的速度向终点c运动 动点q从c点出发沿cb以每秒2个单位的速度向b点运动 两点同时出发 当p点到达c点时 q点随之停止运