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11 3 1多边形 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 求下列图中各标出角的度数 复习回顾 1 32 1 115 2 65 1 80 2 112 由这图形你抽象出什么几何图形 观察 四边形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 五边形 六边形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 八边形 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形 探究1 在同一平面内 由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 多边形的定义 五边形 六边形 七边形 多边形按组成它的线段条数分成三角形 四边形 五边形 其中三角形是最简单的多边形 如果一个多边形由n条线段组成 那么这个多边形就叫做n边形 内角 对角线 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 可表示为 五边形ABCDE或五边形AEDCB A B C D E 外角 1 探究2 多边形的相关概念 顶点 边 n边形有 个顶点 条边 个内角 个外角 条对角线 总结1 n n n 2n 从同一顶点引出的对角线的条数 1 2 3 n 3 分割出的三角形的个数 2 3 4 n 2 0 1 探究 n边形从一个顶点出发的对角线条数为 条 n 3 n边形共有对角线条 n 3 总结2 n 3 1 2 A B C D E F G H 你能说出这两幅图形的异同点吗 探究3 多边形的分类 如图 画出四边形ABCD的任何一条边所在直线 整个四边形都在这条直线的同一侧 这样的四边形叫做凸四边形 四边形ABCD是凹四边形 因为画出边CD 或BC 所在直线 整个四边形不都在这条直线的同一侧 你能看出下图中的这些多边形它们的边 角有什么特点吗 认真观察 同一图形的内角都相等 同一图形的边都相等 正多边形 正方形的各个角都相等 各条边都相等 像正方形这样 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 例如 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 思考以后要涉及的几个问题 1 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 如菱形的四条边相等 但它的内角不一定都相等 所以应该说 一个多边形的边都相等 它的内角不一定都相等 2 一个多边形的内角都相等 它的边一定都
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