【提高练习】《 指数函数的图像和性质》（数学北师大必修一）.docx

北京师范大学出版社 高一（必修一） 畅言教育指数函数的图像和性质提高练习1(2010高考重庆卷)函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)2设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y23函数yax(a0且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a为()A. B.C.或 D.4函数y的定义域是R，则a的取值范围为_5函数f(x)(a0且a1)是(，)上的减函数，则a的取值范围是_6求函数y9x3x1的最小值7(2012合肥质检)已知0a1，b1，则函数yaxb的图像不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8定义运算a*b例如1*2=1,则函数y= 1*2x 的值域为()A(0,1) B(，1)C1，) D(0,19.设函数f(x)x(exaex)，xR，是偶函数，则实数a_.10已知f(x)2x，g(x)3x.(1)当x为何值时，f(x)g(x)?(2)当x为何值时，f(x)1？f(x)1？f(x)1?(3)当x为何值时，g(x)3？g(x)3？g(x)3?11(创新题)已知9x103x90，求函数yx14x2的最大值与最小值答案和解析【答案】1 C 2 D 3 C 4 a0 5 (0，6 7 A 8 D 9. 110(1)f(x)，g(x)的图像都过点(0,1)，且这两个图像只有一个公共点，当x0时，f(x)g(x)1.(2)由图可知，当x0时，f(x)1；当x0时，f(x)1；当x0时，f(x)1.(3)由图可知：当x1时，g(x)3；当x1时，g(x)3；当x1时，g(x)3.119x103x90，(3x)2103x90，即(3x1)(3x9)0，13x9，0x2，又yx14x2x14x2424x2，令xt，则y4t24t2421，0x2，x1，t1，如图所示，当tx时，y min1；当tx1时，y max2.【解析】1选C.4x0，0164x16，04，即函数y的值域是0,4)2选D.y140.921.8，y280.48230.4821.44，y3()1.521.5且y2x在R上是增函数，y1y3y2.故选D.3选C.当a1时，a2aa2a0，得a，当0a1时，aa2a20，得a.综上可知选C.4由题意知()xa0恒成立，即a()x恒成立()x0(xR)，a0.5当x0时，函数f(x)x33a是减函数，当x0时，若函数f(x)ax是减函数，则0a1.要使函数f(x)在(，)上是减函数，需满足033aa0，解得a，所以a的取值范围是即0a.6令3xt，则yt2t1(t0)，y2(t0)，如图所示，可知y，即当t时，y min.函数的最小值是.7选A.函数yaxb(0a1，b1)的图像是由yax(0a1)的图像向下平移|b|单位长度得到的，如图，因而一定不经过第一象限8选D.由函数f(x)2x的图像可知，y1*2x又当x0时，02x1，函数y1*2x 的值域为(0,1.9. 函数f(x)x(exaex)，xR是偶函数，f(x)f(x)，即(x)(exa ex)x(exaex)整理，得(a1)x(1e2x)0.xR,1e2x0，a10，故a1.10作函数f(x)，g(x)的图像，如图所示(1)f(x)，g(x)的图像都过点(0,1)，且这两个图像只有一个公共点，当x0时，f(x)g(x)1.(2)由图可知，当x0时，f(x)1；当x0时，f(x)1；当x0时，f(x)1.(3)由图可知：当x1时，g(x)3；当x1时，g(x)3；当x1时，g(x)3.119x103x90，(3x)2103x90，即(3x1)(3x9)0，13x9，0x2，又y