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文档简介

第五节数列的综合应用 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系 并能用相关知识解决相应的问题 考纲解读 知识汇合 考点一建立等差或等比数列模型解应用题 例1 甲 乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动 甲第1分钟走2m 以后每分钟比前1分钟多走1m 乙每分钟走5m 1 甲 乙开始运动后几分钟第1次相遇 2 如果甲 乙到达对方起点后立即折返 甲继续每分钟比前1分钟多走1m 乙继续每分钟走5m 那么开始运动几分钟后第二次相遇 点拨 解等差数列应用题 首先要认真审题 深刻理解问题的实际背景 理清蕴含在语言中的数学关系 把应用问题抽象为数学中的等差 比 数列问题 使关系明朗化 标准化 然后用等差 比 数列知识求解 这体现了把实际问题数学化的能力 也就是所谓的数学建模能力 点拨 建立递推模型解应用题的关键是利用递推关系求出数列的通项公式 因此 掌握累加 累乘法求通项公式尤为重要 数列是特殊的函数 以数列为背景的不等式证明问题及以函数为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题的特点 该类综合题的知识综合性强 能很好地考查逻辑推理能力和运算求解能力 所以一直受高考命题者的青睐 点拨 从近两年的高考试题来看 等差数列与等比数列交汇 数列与解析几何 不等式交汇是考查的热点 题型以解答题为主 难度偏高 主要考查学生分析问题和解决问题的能力 预测2013年高考 等差数列与等比数列的交汇 数列与不等式的交汇将是高考的主要考点 重点考查运算能力和逻辑推理能力 高考体验 1 一套共7册的书计划每两年出一册 若出完全部各册书的公元年代之和为14028 则出齐这本书的年份是 a 2004b 2006c 2008d 2010 练习巩固 6 假设某市2004年新建住房400万平方米 其中有250万平方米是中低价房 在以后的若干年内 该市每年新建住房面积平均比上一年增长8 另外 每年新建住房中 中低价房的面积均比上一年增加50万平方米 那么到哪一年年底 1 该市历年所建中低价房的累计面积 以2004年为累计的第一年 将首次不低于4750万平方米 2 当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85 1 085 1 47 7 某学生在体育训练时弄伤了膝关节 医生给他开了一些消炎药 并叮嘱他每天早晚八时各服用一片药片 现知该药片每片220毫克 他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60 并且如果这种药在体内的残留量超过386毫克 就将产生副作用 请问 1 该同学上午八时第一次服药 问第二天早间服完药时 药在他体内还残留多少 2 该同学若长期服用该药会不会产生副作用 又b1 a2 a1 1 所以数列 bn 是以 为首项
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