19.2.2正比例函数图像课件(第二课时)第二课时.ppt

19 2 2正比例函数的图象及性质 阿克苏市第十二中学李朝伟 一般地 形如y kx k为常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 思考 画函数图象有哪些步骤 列表 描点 连线 知识回顾 例1 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 2 3 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 0 1 4 5 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x 比较下面的两个函数的图象的相同点与不同点 考虑两个函数的变化规律 填写你发现的规律 1 0 在同一坐标系中 画出下列函数的图象 并对它们进行比较 1 2 x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x y 2x 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是经过原点的一条直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 1 由正比例函数解析式 根据k的正 负 来判断其函数图像分布在哪些象限 口答 看谁反应快 一 三象限 一 三象限 二 四象限 简单应用 2 由函数解析式 请你说出下列函数的增减变化情况 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 1 下列函数图象有可能是y 8x的是 2 已知正比例函数y kx k 0 的函数值y随的x增大而增大的是 B D 学以致用 3 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1 x2 则y1与y2 的大小关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D 以上都有可能 B 4 若正比例函数y 1 2m x的图像经过点A x1 y1 和B x2 y2 当x1 x2时 y1 y2 则m的取值范围是 m 5 直线y k2 3 x经过象限 y随x的减小而 一 三 减小 应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图 3 计算娄底到长沙220km所需油费是多少 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2 1 O 解 1 y 15 5x 100 即 2 列表 3 当 时 娄底到长沙220公里所需油费是165元 描点 连线 元 解析式 y kx k 0 y kx k 0 图象 图象位置 函数变化 正比例函数y kx k 0 的图象是 经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 第一 三象限 第二 四象限 y随着x的增大而增大 y随着x的增大而减小 知识梳理 五 小结 1 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 k 的一条直线 我们把正比例函数y kx的图象叫做直线y kx 2 正比例函数y kx的图象的画法 3 正比例函数的性质 1 正比例函数图象是经过原点的一条直线