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文档简介

第三节函数的单调性与最值 知识汇合 典例分析 点拨1 已知函数的单调性 求函数解析式中参数的取值范围 是函数单调性的逆向思维问题 要注意函数单调性定义的运用 在解决与函数的单调性有关的参数问题时 我们必须了解参数的取值范围对函数单调性的影响 从而由单调性求出参数的取值范围 点拨2 考点四函数单调性的综合应用 例4 点拨3 象函数的单调性问题一般是给出一个关于抽象函数的关系式 再给出函数的某些信息或性质 处理这种问题的关键是根据所求或利用所提供的信息 对关系式进行恰当地赋值 变形 构造 不断产生新的信息 同时 式子的形式也不断接近目标的形式 但要注意函数定义域不能扩大或缩小 从近几年的高考试题来看 函数单调性的判断与应用以及函数的最值问题是高考的热点 题型既有选择题 填空题 又有解答题 难度中等偏高 客观题主要考查函数的单调性 最值的灵活确定与简单应用 主观题在考查基本概念 重要方法的基础上 又注重考查函数与方程 等价转化 数形结合 分类讨论的思想方法 预测2013年高考仍将以利用导数求函数的单调区间 研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点 重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力 高考体验 2012年高考上海卷理科7 已知函数 若 在区间 上是增函数 则 的取值范围是 练习巩固 答案 b 答案 d 10 求函数y lg x2 2x 3 的增区间 解析 设t x2 2x 3 底数a 10 1 故原函数的单调性与函数t x2 2x 3的单调性相同 函数t x2
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