辽宁省丹东七中七年级数学下册《三角形相似的条件》课件 新人教版.ppt_第1页
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探索三角形相似的条件 一 第四章相似图形 4 6 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形相似 相似三角形知多少 相似三角形对应角相等 对应边成比例 相似三角形知多少 a d b e c f abc def aasasasasssshl 三角对应角相等三边对应边成比例 探索三角形相似的条件 亲历知识的发生和发展 结论 一个角对应相等的两个三角形不一定相似 活动1 每人画一个 abc 使得 bac 30 与同伴交流 你们画得三角形相似吗 活动2 一人画 abc 使 a 45 b 60 另一人画 a b c 使 a 45 b 60 比较你们画的两个三角形 c与 c 相等吗 亲历知识的发生和发展 abc a b c 现在你知道 abc与 a b c 有什么关系了吗 亲历知识的发生和发展 请改变 a和 b的大小 再试一试 我们在画这样的两个三角形时 满足了几个什么条件 这给我们什么启示 两角对应相等的两个三角形相似 两角对应相等的两个三角形相似 符号语言 a a b b 判定三角形相似的方法之一 小试牛刀 1 下列图形中两个三角形是否相似 小试牛刀 1 下列图形中两个三角形是否相似 2 判断题 所有的等腰三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的直角三角形都相似 有一个角是100 的两个等腰三角形相似 有一个角是70 的两个等腰三角形相似 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗 为什么 顶角相等的两个等腰三角形是否相似 为什么 相似 因为顶角相等 两个底角也对应相等 提升能力的奥秘 相似 因为有两组角对应相等 行家看 门道 例如图4 17 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 2 找出图中的相似三角形 并说明理由 3 写出三组成比例的线段 1 图中有哪些相等的角 求证 ad ac ae ab ad ac ae ab 延伸训练 在以后求证线段成比例或线段积相等时 可考虑用两个三角形相似 方法与规律 已知d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 证明 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc ade abc aed acb ade abc 试金石 1 如图 在abcd中 f是ad延长线上一点 连接bf交dc于点e 则图中相似的三角形共有 对 3 fab fde bce fde bce fab 2 如图 在 abc中 若 aed b de 6 ab 10 ae 8 求bc的长 7 5 试金石 分析 由 a d 得 说一说你学了这节课的收获吧 两角对应相等的两个三角形相似 你还想知道什么 在以后求证线段成比例或线段积相等时 可考虑用两
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