【与名师对话】高考物理总复习 第十五章 第一讲 动量守恒定律课件 新人教版选修35 .ppt

对应学生用书p236 一 动量 动能 动量变化量的比较 二 动量守恒定律1 内容 如果一个系统不受外力 或者所受外力的矢量和为零 这个系统的总动量保持不变 2 表达式 p p或m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 3 适用范围 不但适用于宏观低速运动的物体 而且还适用于微观粒子 三 碰撞 1 弹性碰撞和非弹性碰撞共同的特点是碰撞过程动量守恒 不同点是弹性碰撞在碰撞前后系统总动能不变 而非弹性碰撞总动能减少 2 完全非弹性碰撞碰撞后粘合在一起 具有共同的速度 这种碰撞系统动能损失最大 对应学生用书p236 要点一动量守恒定律成立的条件1 系统不受外力或所受外力的合力为零 则系统动量守恒 2 系统受到的合外力不为零 但当内力远大于外力时 系统的动量可看成近似守恒 3 当某个方向上受合外力为零 在该方向上动量守恒 如图所示 木块b与水平面间的摩擦不计 子弹a沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来 然后木块压缩弹簧至弹簧长度最短 将子弹射入木块到相对于木块静止的过程称为 此后木块压缩弹簧的过程称为 则 a 过程 中 子弹和木块所组成的系统机械能不守恒且动量也不守恒b 过程 中 子弹和木块所组成的系统机械能不守恒 动量守恒c 过程 中 子弹 木块和弹簧所组成的系统机械能守恒且动量也守恒d 过程 中 子弹 木块和弹簧所组成的系统机械能守恒 动量不守恒 答案 bd 要点二动量守恒定律表达式1 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p 2 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 3 p1 p2 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 4 p 0 系统总动量的增量为零 要点三应用动量守恒定律解题时要注意 四性 1 矢量性 对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题 应选取统一的正方向 凡是与选取正方向相同的动量为正 相反为负 若方向未知 可设为与正方向相同列动量守恒方程 通过解的结果的正负 判定未知量的方向 2 同时性 动量是一个瞬时量 动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒 列方程m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 时 等号左侧是作用前 或某一时刻 各物体的动量和 等号右侧是作用后 或另一时刻 各物体的动量和 不同时刻的动量不能相加 3 相对性 由于动量大小与参考系的选取有关 因此应用动量守恒定律时 应注意各物体的速度必须是相对于同一参考系 例如地面 的速度 4 普适性 它不仅适用于两个物体所组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 2011 涪陵月考 如图所示 质量为m的小车静止在光滑的水平地面上 小车上有n个质量为m的小球 现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出 第一种方式是将n个小球一起抛出 第二种方式是将小球一个接一个地抛出 比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度 a 第一种较大b 第二种较大c 两种一样大d 不能确定 答案 c 要点四碰撞 爆炸现象的特点分析1 碰撞现象 1 动量守恒 2 机械能不增加 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 2 爆炸现象 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间完成的 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸前后系统的总动能增加 3 位置不变 爆炸和碰撞的时间极短 因而作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动 2011 合肥质检 质量为m 速度为v的a球与质量为3m的静止b球发生正碰 碰撞可能是弹性的 也可能是非弹性的 因此 碰撞后b球的速度可能有不同的值 碰撞后b球的速度大小可能是 a 0 6vb 0 4vc 0 2vd v 对应学生用书p237 题型一动量守恒定律的应用应用动量守恒定律的解题步骤 1 确定相互作用的系统为研究对象 2 分析研究对象所受的外力 3 判断系统是否符合动量守恒的条件 4 规定正方向 确定初 末状态动量的正 负号 5 根据动量守恒定律列式求解 例1一个物体静置于光滑水平面上 外面扣一质量为m的盒子 如图甲所示 现给盒子一初速度v0 此后 盒子运动的v t图象呈周期性变化 如图乙所示 请据此求盒内物体的质量 思路诱导 根据图乙 t0时刻物体受盒子碰撞获得的速度是多少 3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为多少 说明碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞 答案 m m 应用动量守恒定律解题只需抓住始末状态 无需考虑过程细节 应用动量守恒定律的关键是正确地选择系统和过程 并判断是否满足动量守恒的条件 如图所示 光滑水平直轨道上有三个滑块a b c 质量分别为ma mc 2m mb m a b用细绳连接 中间有一压缩的弹簧 弹簧与滑块不拴接 开始时a b以共同速度v0运动 c静止 某时刻细绳突然断开 a b被弹开 然后b又与c发生碰撞并粘在一起 最终三滑块速度恰好相同 求b与c碰撞前b的速度 题型二动量守恒的临界问题解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点 1 寻找临界状态题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近 避免相碰和物体开始反向运动等临界状态 2 挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中 临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系 即速度相等或位移相等 正确把握以上两点是求解这类问题的关键 2011 泰安调研 如右图所示 足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组成 水平轨道上一质量为mb的小球处于静止状态 一个质量为ma的小球沿斜槽轨道向下运动 与b球发生弹性正碰 要使小球a与小球b能发生第二次碰撞 ma和mb应满足什么关系 答案 mb 3ma 题型三动量守恒定律 机械能守恒定律的综合应用例3 10分 2011 宝鸡质检 如图所示 轻绳的两端分别系在圆环a和小球b上 a套在光滑的水平固定直杆mn上 a b静止不动时b恰好与光滑水平地面接触 c小球以v 2m s的速度沿地面向左匀速运动 当与b发生对心正碰后b c立即粘在一起共同向左运动 已知b c的质量均为1kg a的质量为2kg 试求b c粘在一起向左运动过程中上升的最大高度 g取10m s2 思路诱导 1 b c碰撞瞬间动量是否守恒 2 b c粘在一起上升到最大高度时a b c的速度有什么关系 3 a b c系统在哪个过程机械能守恒 解题样板 由题意分析可知 当b c碰后粘在一起向左运动的速度跟a的速度相等时其上升的高度达到最大 设b c碰后瞬间的共同速度为v1 它们运动到最高点时的速度为v2 上升的最大高度为h 则对b c碰撞前后由动量守恒定律得 mb mc v1 3分 又b c从粘在一起向左运动到上升高度达到最大的过程中 由a b c组成的系统水平方向动量守恒得 ma mb mc v2 3分 答案 mcv mb mc v1 mb mc gh 对于多个物体组成的系统 当利用动量守恒和能量守恒等物理规律分析解决时 应注意以下几个方面 1 灵活选取系统的构成 根据题目的特点可选取其中动量守恒或能量守恒的几个物体为一个研究对象 不一定是所有的物体为一个研究对象 2 灵活选取物理过程 在综合题目中 物体运动常有几个不同过程 根据题目的已知 未知灵活地选取物理过程来研究 列方程前要注意鉴别判断所选过程动量 机械能的守恒情况 2011 豫南四校调研 如图所示 质量m 4kg的滑板b静止放在光滑水平面上 其右端固定一根轻质弹簧 弹簧的自由端c到滑板左端的距离l 0 5m 这段滑板与木块a 可视为质点 之间的动摩擦因数 0 2 而弹簧自由端c到弹簧固定端d所对应的滑板上表面光滑 木块a以速度v0 10m s由滑板b左端开始沿滑板b表面向右运动 已知木块a的质量m 1kg g取10m s2 求 1 弹簧被压缩到最短时木块a的速度 2 木块a压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能 对应学生用书p239 易错点1 系统内物体参考系的选用不一致出错如图所示 在光滑水平面上 一辆平板车载着一人以速度v0 6m s水平向左匀速运动 已知车的质量m 100kg 人的质量m 60kg 某一时刻人突然相对于车以v 5m s的速度向右奔跑 求此时车的速度多大 易错分析 错解1 取人和平板车为一系统 因为系统水平方向不受外力 故系统水平方向动量守恒 设人奔跑时车的速度为v1 由动量守恒定律可得 m m v0 mv mv1 代入数据得v1 12 6m s 错解2 根据动量守恒定律得 m m v0 m v v0 mv1 代入数据得v1 9m s 错解1中人奔跑时的动量 mv 中的速度v是以车为参考系的 而不是如同其他速度一样 都是以地面为参考系的 错解2的速度差 v v0 中 v是人奔跑时相对车的速度 而v0是人未奔跑时车的速度 两个速度不是同一时刻的 人奔跑时的相对速度是人相对于作用后车的速度 而不是人相对于作用前车的速度 正确解答 取水平向左为正方向 人奔跑时 相对于地面的速度为v1 v 由动量守恒定律得 m m v0 m v1 v mv1代入数据得v1 7 88m s 方向水平向左 一炮艇总质量为m 以速度v0匀速行驶 从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹 发射炮弹后艇的速度为v 若不计水的阻力 则下列各关系式中正确的是 a mv0 m m v mvb mv0 m m v m v v0 c mv0 m m v m v v d mv0 mv mv 解析 由动量守恒定律可知 mv0 m m v mv a对 答案 a 易错点2 分析碰撞问题时由于忘了机械能的损失造成的错误如右图所示 一轻质弹簧两端连着物体a和物体b 放在光滑的水平面上 水平速度为v0的子弹射中物体a并嵌在其中 已知物体b的质量为mb 物体a的质量是物体b的质量的3 4 子弹的质量是物体b的质量的1 4 求弹簧被压缩到最短时的弹性势能 子弹射入物体a的过程 为非弹性碰撞过程 子弹和物体a组成的系统动量守恒 但有一部分动能转化为内能 故机械能不守恒 子弹嵌入物体a压缩弹簧的过程中物体a 包括子弹 物体b组成的系统机械能守恒 所以全过程机械能并不守恒 要准确掌握两个定律的适用条件 动量是否守恒是看系统的合外力是否为零 或近似为零 而机械能是否守恒是看系统有没有机械能转化为其他形式的能 对全过程要特别注意某个非弹性碰撞过程的机械能损失 如图所示 在光滑水平地面上 质量为m的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球 轻绳的长度为l 此装置一起以速度v0向右滑动 另一质量也为m的滑块静止于上述装置的右侧 当两滑块相撞后 便粘在一起向右运动 求 1 两滑块相撞过程中损失的机械能 2 小球能够上升的最大高度 对应学生用书p240 1 如下图所示 光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧 两手分别按住小车 使它们静止 对组成的系统 下列说法中正确的是 a 两手同时放开后 系统总动量始终为零b 先放开左手 后放开右手后 系统动量不守恒c 先放开左手 后放开右手 总动量向左d 无论何时放手 只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变 但系统的总动量不一定为零 解析 当两手同时放开时 系统的合外力为零 所以系统的动量守恒 又因为开始时总动量为零 故系统总动量始终为零 选项a正确 先放开左手 左边的物体就向左运动 当再放开右手后 系统所受合外力为零 故系统的动量守恒 且开始时总动量方向向左 放开右手后总动量方向也向左 故选项b错而c d正确 综合上述分析可知选项a c d正确 答案 acd 2 如右图所示 木块a b用一轻弹簧连接起来 放在光滑水平面上 a紧靠在墙壁上 在b上施加向左的水平力f使弹簧压缩