【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第一部分 专题一第一讲专题突破方略课件 理 新人教版.ppt

第一部分 专题突破方略 专题一集合 函数与导数 专题一集合 函数与导数第一讲集合与简易逻辑 专题一集合 函数与导数 主干知识整合 1 集合间的关系 1 相等关系 若a b 且b a 则a b 2 包含关系 若任意元素x a 则x b 那么集合a与b的关系是a b 3 真包含关系 若任意元素x a 则x b 且存在y b 但y a 那么集合a与b的关系为ab 2 集合的运算 1 a a a a a b b a 2 a a a a a a b b a 3 a ua a ua u 4 a b a a b a b a b a 3 四种命题间的关系 1 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 2 两个命题为互逆命题或互否命题 它们的真假性没有关系 3 一个命题的逆命题与它的否命题同真同假 4 充要条件 1 若p q成立 则p是q成立的充分条件 q是p成立的必要条件 2 若p q且qp 则p是q的充分不必要条件 q是p的必要不充分条件 3 若p q 则p是q的充要条件 高考热点突破 2010年高考天津卷 设集合a x x a 1 x r b x 1 x 5 x r 若a b 则实数a的取值范围是 a a 0 a 6 b a a 2 或a 4 c a a 0 或a 6 d a 2 a 4 解析 由于不等式 x a 1的解是a 1 x a 1 所以当a b 时 只要a 1 1或a 1 5即可 即a 0或a 6 选c 答案 c 归纳拓展 1 解答集合间的包含与运算关系问题的思路 先正确理解各个集合的含义 认清集合元素的属性 再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解 2 有关集合的交 并 补的运算 应先求各集合中的元素 再利用venn图或数轴去解决 变式训练1设全集u a b x n lgx 1 若a ub m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 则集合b 解析 a b x n lgx 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a ub m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 1 3 5 7 9 b 2 4 6 8 答案 2 4 6 8 下列有关命题的说法正确的是 a x2 1 是 x 1 的充分不必要条件b 命题 若x 2且y 3 则x y 5 为假命题c 若 m n m n 则 d 命题 若x y 则sinx siny 的逆否命题为真命题 解析 对a 因由 x2 1 得x 1 所以 x2 1 是 x 1 的必要不充分条件 故a不正确 对b 根据不等式的性质 x 2 且y 3 x y 5成立 这是真命题 故b不正确 对c 与 可能平行也可能相交 则c为假命题 对d 因命题 若x y 则sinx siny 为真命题 所以其逆否命题亦为真命题 故d正确 答案 d 归纳拓展 命题真假的判定方法 1 一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假 2 四种命题的真假的判断根据 一个命题和它的逆否命题同真假 而与它的其他两个命题的真假无此规律 3 形如p q p q p命题的真假根据真值表判定 变式训练2有下列四个命题 1 若xy 1 则x y互为倒数 的逆命题 2 面积相等的三角形全等 的否命题 3 若m 1 则x2 2x m 0有实数解 的逆否命题 4 若a b b 则a b 的逆否命题 其中是真命题的为 a 1 2 b 2 3 c 4 d 1 2 3 解析 选d 1 若x y互为倒数 则xy 1 是真命题 2 面积不相等的三角形不是全等三角形 是真命题 3 若x2 2x m 0没有实数解 则m 1 是真命题 4 原命题是假命题 所以它的逆否命题也是假命题 如a 1 2 3 4 5 b 4 5 显然a b是错误的 本题满分5分 2011年高考湖南卷 设集合m 1 2 n a2 则 a 1 是 n m 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分又不必要条件 归纳拓展 充分 必要条件的判断或探求要注意以下几点 1 要弄清先后顺序 a的充分不必要条件是b 是指b能推出a 且a不能推出b 而 a是b的充分不必要条件 则是指a能推出b 且b不能推出a 2 要善于举出反例 如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时 可以通过举出恰当的反例来说明 3 要注意转化 如果p是q的充分不必要条件 那么 p是 q的必要不充分条件 同理 如果p是q的必要不充分条件 那么 p是 q的充分不必要条件 如果p是q的充要条件 那么 p是 q的充要条件 解析 选a 若函数f x 在r上递