2017江苏高考数学锁定128分强化训练01(含答案).doc

锁定128分强化训练(1)一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,B=1,3,4,那么A(UB)=.2. 某校高一、高二、高三年级的学生人数分别是400,320,280.现采用分层抽样的方法抽取50人,参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛,则样本中高三年级的人数是.3. 若a+bi=(i是虚数单位,a,bR),则ab=.4. 若在区间20,80内任取一个实数m,则实数m落在区间50,75内的概率为.5. 函数f(x)=lg(-x2+x+2)的定义域为.6. 已知实数x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值是.7. 执行如图所示的流程图,如果输入的N的值为6,那么输出的p的值是.(第7题)8. 若函数f(x)=Asin(A0,0)的图象如图所示,则函数f(x)在(0,)内的零点为.(第8题)9. 若高为4,底面边长为2的正四棱锥的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为.10. 如果将直线l:x+2y+c=0先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后,所得的直线l与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则实数c的值构成的集合为.11. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若f(-1)-2,f(-7)=,则实数a的取值范围为.12. 已知M为双曲线C:-=1(a0,b0)右支上的一点,A,F分别为双曲线C的左顶点和右焦点,且MAF为等边三角形,则双曲线C的离心率为.13. 已知正数x,y满足2xy=,那么y的最大值为.14. 已知两个等比数列an,bn满足a1=a(a0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.若数列an唯一,则实数a的值为.二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=,B=A+.(1) 求b的值;(2) 求ABC的面积.16. (本小题满分14分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱DD1的中点.(1) 求证:BD1平面EAC;(2) 求证:平面EAC平面AB1C.(第16题)17. (本小题满分14分)某养路处设计了一个用于储藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)的仓库(如图),它的上部是底面半径为5 m的圆锥,下部是底面半径为5 m的圆柱,且总高度为5 m.经过预算,制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的价格分别为400元/m2,100元/m2.设圆锥母线与底面所成的角为,且,问:当为多少时,该仓库的侧面总造价最少?并求出此时圆锥的高度.(第17题)18. (本小题满分16分)已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率e=,椭圆上的点P与两个焦点F1,F2构成的三角形的最大面积为1.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若Q为直线x+y-2=0上的任意一点,过点Q作椭圆C的两条切线QD,QE,切点分别为D,E,试证明动直线DE恒过一定点,并求出该定点的坐标.(第18题)详解详析锁定128分强化训练(1)1. 2,52. 14【解析】高三年级的人数是50=14.3. -2【解析】a+bi=1-2i,所以a=1,b=-2,故ab=-2.4. 【解析】所求概率为=.5. (-1,2)【解析】由题意知-x2+x+20,解得-1x-2,得-f(1)-2,所以f(1)2.由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)是以4为周期的周期函数,所以f(-7)=f(1)2,即2,解得a,故实数a的取值范围为(-,1).12. 4【解析】设双曲线的左焦点为F.因为MAF为等边三角形,所以MF=AF=a+c,从而由双曲线的定义得MF=MF+2a=3a+c.在MFF中,由余弦定理得cosMFF=,化简得c2-3ac-4a2=0,得e2-3e-4=0,解得e=4或e=-1(舍去),即双曲线C的离心率为4.13. 【解析】由2xy=,得2x+3y=-,所以-3y=2x+2=2,从而3y2+2y-10,解得00,所以=4a2+4a0,故方程aq2-4aq+3a-1=0有两个不同的实数解,其中一解必为q=0,从而a=,此时,另一解为q=4.故实数a的值为.15. 【解答】(1) 在ABC中,cos A=,则sin A=.因为B=A+,所以sin B=sin=cos A=.由正弦定理得b=3.(2) 因为B=A+,所以cos B=cos=-sin A=-.由A+B+C=,得C=-(A+B),所以sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=+=,因此ABC的面积S=absin C=33=.16. 【解答】(1) 连接BD,交AC于点O,连接EO.在BDD1中,因为O为BD的中点,E为DD1的中点,所以EOBD1.又BD1平面EAC,EO平面EAC,所以BD1平面EAC.(2) 因为AC平面ABCD,DD1平面ABCD,所以DD1AC.又ACBD,BDDD1=D,BD,DD1平面BDD1,所以AC平面BDD1,又BD1平面BDD1,所以ACBD1.同理可证AB1BD1.因为ACAB1=A,AC,AB1平面AB1C,所以BD1平面AB1C.因为EOBD1,所以EO平面AB1C.又因为EO平面EAC,所以平面EAC平面AB1C.17. 【解答】设该仓库的侧面总造价为y元,则y=255(1-tan )100+25400=5 000,令y=5 000=0,得sin =,所以=.当变化时,y,y的变化情况如下表:0,y-0+y极小值所以当=时,侧面总造价y最小,此时圆锥的高度为 m.18. 【解答】(1) 当P为短轴的端点时,PF1F2的面积最大,于是有解得a2=2,b2=c2=1,所以椭圆C的方程为+y2=1.(2) 设D(x1,y1),E(x2,y2),Q(x0,y0).当直线QD的斜率存在时,设切线QD的方程为y-y1=k(x-x1).由得(1+2k2)x2-4k(kx1-y1)x+2k2+2-4kx1y1-2=0,从而=16k2(kx1-y1)2-4(1+2k2)(2k2+2-4kx1y1-2)=0,解得k=-,因此QD的方程为y-y1=-(x-x1),整理得2y1y+x1x=+2.又点D(x1,y1)在+y2=1上,所以+2=2,所以QD的方程为x1x+2y1y-2=0.同理,当直线QE的斜率存在时,QE的方程为x2x+2y2y-2=0.又点Q(x0,y0)在直线QD,QE上,所以x1x0+2y1y0-2=0,x2x0+2y2y0-2=0,所以直线DE的方程为x0x+2y0y-2=0.又点Q(x0,y0)在直线x+y-2=0上,所以y0=2