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三角形 复习 七年级数学第七章 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边 高线 中线 角平分线 1 三角形的三边关系 1 三角形的任何两边之和大于第三边 知识要点 2 三角形的任何两边之差小于第三边 3 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 4 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 2 三角形的三条高线 或高线所在的直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点 3 三角形的三条中线交于三角形内部一点 4 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 5 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状会改变 这就是说 三角形具有稳定性的图形 而四边形没有稳定性 6 三角形的内角和 三角形的三个内角和为直角三角形的两个锐角互余 7 三角形的外角 三角形一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 8 三角形的外角和 三角形的三个外角和为9 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 10 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 n 3 n 2 1 2 3 2 3 4 2 5 9 n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 2 1800 3600 3600 3600 3600 结论2 形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面 1 2 3 4 镶嵌条件 同一顶点处的各角和为360 结论1 形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面 原因 交点处角度之和为360 解 由三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边得 8 3 a 8 3 5 a 11又 第三边长为奇数 第三条边长为7 9 1 已知两条线段的长分别是3cm 8cm 要想拼成一个三角形 且第三条线段a的长为奇数 问第三条线段应取多少长 知识应用 2 等腰三角形一边的长是5cm 另一边的长是8cm 求它的周长 解 当腰长为5cm时 它的周长为 5 5 8 18 cm 当腰长为8cm时 它的周长为 8 8 5 21 cm 这个三角形的周长为18cm或21cm 3 如图 已知 AD是 ABC 的中线 ABC的面积为 求 ABD的面积 A B C D E ABC 4 求下列图形中X的值 3 2 1 1 D C A B A B C
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