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文档简介
第三节二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 知识汇合 考点一用二元一次不等式 组 表示平面区域 例1 如图 abc中 a 0 1 b 2 2 c 2 6 写出 abc区域所表示的二元一次不等式组 典例分析 点拨 二元一次不等式 组 表示平面区域的判断方法 1 直线定界 特殊点定域注意不等式中不等号有无等号 无等号时直线画成虚线 有等号时直线画成实线 若直线不过原点 特殊点常选取原点 2 同号上 异号下当b ax by c 0时 区域为直线ax by c 0的上方 当b ax by c 0时 区域为直线ax by c 0的下方 点拨 1 求目标函数的最值 必须先准确地作出线性可行域 再作出目标函数对应的直线 据题意确定取得最优解的点 进而求出目标函数的最值 2 最优解的确定方法线性目标函数z ax by取最大值时的最优解与b的正负有关 当b 0时 最优解是将直线ax by 0在可行域内向上方平移到端点 一般是两直线交点 的位置得到的 当b 0时 则是向下方平移 点拨 考点四线性规划的实际应用 例4 某公司计划2011年在甲 乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告 广告费用不超过9万元 甲 乙电视台的广告收费标准分别为500元 分钟和200元 分钟 假定甲 乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告 能给公司带来的收益分别为0 3万元和0 2万元 问该公司如何分配在甲 乙两个电视台的广告时间 才能使公司收益最大 最大收益是多少万元 点拨 解决线性规划实际应用题的一般步骤 1 认真审题分析 设出未知数 写出线性约束条件和目标函数 2 作出可行域 3 作出目标函数值为零时对应的直线l 4 在可行域内平行移动直线l 从图中能判定问题有唯一最优解 或是有无穷最优解或无最优解 5 求出最优解 从而得到目标函数的最值 高考体验从近两年的高考试题来看 二元一次不等式 组 表示的平面区域 或面积 求目标函数的最值 线性规划的应用问题等是高考的热点 题型一般为选择题和填空题 难度为中低档题 预测2013年高考仍将以目标函数的最值 线性规划的综合运用为主要考查点 练习巩固 4 一项装修工程需要木工和瓦工共同完成 请木工需付工资每人50元 请瓦工需付工资每人40元 现有工人工资预算2000元 设木工x人 瓦工y人 请工人的约束条件是 解析 平面区域如图所示 10 2011 陕西 铁矿石a和b的含铁率a 冶炼每万吨铁矿石的co2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下
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