2010年海淀区初三期中考试统考数学答案 - 北京市2006年高级中等学.doc

海淀区九年级第一学期期中练习数 学参考答案及评分标准 201011说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1B 2C 3D 4B 5A 6C 7D 8B 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 100或1 11 12（1，4）或（1，）注：第10题和第12题答对一个给2分，答对两个给4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式=.4分 =1.5分14解：原方程可化为.3分 或. .5分15解：由已知，有 ,.1分且.2分且.4分.5分16解：由，可知D是AB的中点， .2分 设O的半径为r，连结OA，在RtAOD中，. . .4分 解得 . .5分17解：由题意，.1分.2分.4分 答：当或时，物体处在离抛出点25m高的地方. .5分18（1）正确作出AB1C1得2分，右图为参考.（2）根据作图结果，连结B1C. 在RtABC中，C=90,A=30，AB=2, BC=1. .4分由（1）可知B1AB=60，可得B1AC=90，又有AB =AB1=2. 则在RtB1AC中， .5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：设切去的小正方形边长为x. . 1分 则 .2分 整理得 .3分 解得 （不合题意，舍去）.4分 答：纸板各角应切去边长为2cm的正方形. .5分20解：在ABC与ADE中，AB=AD，AC=AE. 又,. 在ABC与ADE中, ,.3分.4分.5分21解：由已知，二次方程的判别式为0. 即 . 即 .2分 所以有 ,.3分代入，得. 5分 22证明: 在正方形ABCD中，ACBD且是AC与BD的交点.，. CE=BF, RtAOFRtBOE. .3分 . ，. .4分 ，即AGEB. .5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）解：连结OB，OC. , . .1分 在RtBOC中,有,且OC=OB.BC=6,. .3分即O的半径为.（2）解：过O作于M， 于N， 可得AM=ME，, .5分易知四边形OMDN是矩形. 得 MD=ON=3. AM=73=4=ME.7分24（1）是 ；1分（2）能 ；2分（3）证明：连结EF，FG，GH，HE，AE，AH，DG，DH， 四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，即以AB，CD分别为边的正方形的对角线也相等.点E，G是上述两个正方形的对角线交点，AE=DG.点H是以AD为一边的正方形的对角线交点,AH=DH.4分 易知.平行四边形ABCD中，有, .5分HG=HE且. 同理可证HE=EF=FG.四边形EFGH是菱形.6分点H是正方形的对角线交点,即.四边形EFGH是正方形.7分25（1）证明：为关于x的一元二次方程, ，即, . 1分.当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根. 2分（2）解：关于x的一元二次方程的两根为 . . m，n是方程的两根，且, . .3分 ，. , . 直线l的解析式为. 直线l与x轴交点，与y轴交点.为等腰直角三角形.坐标原点O关于直线l的对称点的坐标为.4分反比例函数的解析式为.5分（3）解：设点P的坐标为（0, p），延长PQ和交于点G. 轴，与反比例函数图象交于点Q, 四边形AOPG为矩形.Q的坐标为. . 当，即时, , . . 经检验，符合题意. .6分 . 点