初三二次函数复习 版PPT课件.ppt

第26章复习1 知识归类 知识归纳 数学 新课标 RJ 一般地 形如 a b c是常数 的函数 叫做二次函数 注意 1 等号右边必须是整式 2 自变量的最高次数是2 3 当b 0 c 0时 y ax2是特殊的二次函数 2 二次函数的图象二次函数的图象是一条 它是对称图形 其对称轴平行于y轴 注意 二次函数y ax2 bx c的图象的形状 大小 开口方向只与a有关 y ax2 bx c a 0 抛物线 轴 2020 2 6 1 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 RJ 3 二次函数的性质 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 h k 2020 2 6 2 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 RJ 2020 2 6 3 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 RJ 减小 减小 增大 增大 增大 增大 减小 减小 2020 2 6 4 第26章复习1 知识归类 数学 新课标 RJ 4 二次函数的平移一般地 平移二次函数y ax2的图象可得到二次函数y a x h 2 k的图象 注意 抓住顶点坐标的变化 熟记平移规律 左加右减 上加下减 2020 2 6 5 考点一确定抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标和最值 第26章复习1 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 RJ 例1已知抛物线y ax2 bx c的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物线有 A 最小值 3B 最大值 3C 最小值2D 最大值2 B 解析 B由抛物线的开口向下 可得a 0 所以抛物线有最大值 最大值为 3 2020 2 6 6 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点二根据图象判断系数及含有系数的代数式的符号 C 例2已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图26 2所示 则下列结论 错误的有 图26 2 ac 0 b 0 a b c 0 a b c 0 2a b 0 A 1个B 2个C 3个D 4个 2020 2 6 7 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 8 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 9 例3在同一直角坐标系中 一次函数y ax b和二次函数y ax2 bx的图象可能为 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点三抛物线和其他函数图象的共存问题 A 图26 3 2020 2 6 10 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 11 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 12 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 13 例4将二次函数y x2的图象先向右平移1个单位 再向下平移2个单位 1 求两次平移后二次函数的解析式 2 求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点四二次函数的平移 解析 抛物线平移后形状 大小和开口方向都没有发生改变 所以a值不变 抛物线的平移可以转化为顶点的平移 再利用顶点式可求出解析式 2020 2 6 14 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 15 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 16 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点五二次函数解析式的求法 2020 2 6 17 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 1 求A B C三点的坐标 2 求经过A B C三点的抛物线解析式 解析 利用菱形的四条边相等及对边平行结合直角坐标系可求出A B C三点的坐标 根据三点的坐标可以通过设一般式y ax2 bx c来求抛物线的解析式 因为点C是抛物线的顶点 所以也可以通过设顶点式y a x h 2 k来求抛物线的解析式 2020 2 6 18 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 19 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 20 第26章复习1 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 21 第26章复习2 数学 新课标 RJ 2020 2 6 22 2020 2 6 23 第26章复习2 知识归纳 数学 新课标 RJ 知识归纳 二次函数与一元二次方程的关系对于二次函数y ax2 bx c a 0 当y 0时 就变成了一元二次方程ax2 bx c 0 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴的交点有三种情况 图象与x轴有两个交点 一元二次方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数根 2020 2 6 24 第26章复习2 知识归纳 数学 新课标 RJ 图象与x轴只有一个交点 一元二次方程ax2 bx c 0有两个相等的实数根 图象与x轴没有交点 一元二次方程ax2 bx c 0没有实数根 注意 当二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴有交点时 其交点横坐标就是方程ax2 bx c 0的根 2020 2 6 25 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点一二次函数与一元二次方程 考点攻略 例1二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图26 9所示 根据图象解答下列问题 1 方程ax2 bx c 0的两个根是 2 不等式ax2 bx c 0的解集是 3 若方程ax2 bx c k没有实数根 则k的取值范围是 x1 1 x2 3 1 x 3 k 4 2020 2 6 26 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 27 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 1 方程ax2 bx c 0的根即抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交点的横坐标 观察图象可知对称轴为x 1 抛物线与x轴一个交点的横坐标为3 则抛物线与x轴另一个交点的横坐标为 1 所以方程ax2 bx c 0的两根为x1 1 x2 3 2 不等式ax2 bx c 0的解集即抛物线y ax2 bx c a 0 位于x轴上方的那一段的x的范围 观察图象得不等式ax2 bx c 0的解集为 14时 方程ax2 bx c k没有实数根 k的取值范围是k 4 2020 2 6 28 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 29 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点二方案决策型应用题 例2某商场试销一种成本为每件60元的服装 规定试销期间销售单价不低于成本单价 且获利不得高于45 经试销发现 销售量y 件 与销售单价x 元 符合一次函数y kx b 且x 65时 y 55 x 75时 y 45 1 求一次函数的表达式 2 若该商场获得利润为W元 试写出利润W与销售单价x之间的关系式 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于500元 试确定销售单价x的范围 0 2020 2 6 30 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 1 将x 65 y 55和x 75 y 45代入y kx b中解方程组即可 2 根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润W与销售单价x之间的关系式 综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大利润 3 令利润W 500 将二次函数转化为一元二次方程 然后求解并作出判断 2020 2 6 31 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 32 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 33 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 34 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点三与二次函数有关的面积问题 例3如图26 10所示 梯形ABCD中 AB DC ABC 90 A 45 AB 30 BC x 其中15 x 30 作DE AB于点E 将 ADE沿直线DE折叠 点A落在F处 DF交BC于点G 1 用含有x的代数式表示BF的长 2 设四边形DEBG的面积为S 求S与x的函数关系式 3 当x为何值时 S有最大值 并求出这个最大值 2020 2 6 35 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 36 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 1 由 ABC 90 A 45 可知AE DE x 根据轴对称的性质得到EF AE x 所以可求BF的长 2 利用梯形的面积公式就可以确定S与x的函数关系式 3 将二次函数化为顶点式 然后确定最值 2020 2 6 37 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 38 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 39 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 2020 2 6 40 第26章复习2 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点四图象信息题 例4一家电脑公司推出一款新型电脑 投放市场以来3个月的利润情况如图26 11所示 该图可以近似看作为抛物线的一部分 请结合图象 解答以下问题 1 求该抛物线对应的二次函数解析式 2 该公司在经营此款电脑过