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3 3 3 点到直线的距离 两点间的距离公式是什么 已知点 则 x y o 复习引入 已知点 直线 如何求点到直线的距离 点到直线的距离 是指从点到直线的垂线段的长度 其中是垂足 x y o 引入新课 问题 x y o 试一试 你能求出吗 点到直线的距离 讨论 思路一 直接法 点之间的距离 到的距离 x y o 点到直线的距离 思路简单运算繁琐 回忆建立两点间的距离公式的过程 x y o 首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度 然后利用勾股定理求出这两点间的距离 斜边长 点到直线的距离 思路二 间接法 x y o 面积法求出 求出 求出 利用勾股定理求出 点到直线的距离 x y o 点到直线的距离 点到直线的距离 例1求点到直线的距离 解 思考 还有其他解法吗 典型例题 练习2 2 求点c 1 2 到直线4x 3y 0的距离 1 求点a 2 3 到直线3x 4y 3 0的距离 p0 x0 y0 到直线l ax by c 0的距离 点到直线的距离 3 点p 1 2 到直线3x 2的距离是 4 点p 1 2 到直线3y 2的距离是 5 点a a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 例2已知点 求的面积 解 如图 设边上的高为 则 x o 1 1 2 3 边上的高就是点到的距离 典型例题 边所在直线的方程为 即 点到的距离 因此 解 例2已知点 求的面积 典型例题 x o 1 1 2 3 1 平行线2x 3y 8 0和2x 3y 18 0的距离是 2 两平行线3x 4y 10和6x 8y 0的距离是 练习3 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长 两条平行直线间的距离 两条平行线l1 ax by c1 0与l2 ax by c2 0的距离是 2 两条平行线ax by c1 0与ax by c2 0的距离是 1 平面内一点p x0
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