高中数学 概率单元复习课件.ppt

概率单元复习 事件的定义 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 必然事件 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件 随机事件的概率的定义 概率与频率的关系 1 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 2 频率本身是随机的 在试验前不能确定 3 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 事件的关系和运算 1 并事件 如果某事件发生当且仅当事件a发生或事件b发生 则称此事件为事件a与事件b的并事件 或和事件 记做 或a b 2 若a b为不可能事件 即a b 那么称事件a与事件b互斥 其含义是 事件a与事件b在任何一次试验中都不会同时发生 3 若a b为不可能事件 a b为必然事件 那么称事件a与事件b互为对立事件 其含义是 事件a与事件b在任何一次试验中有且仅有一个发生 概率的几个基本性质 1 概率的加法公式 当事件a与事件b互斥时 则p a b p a p b 2 当事件a与事件b是对立事件时 有p a b p a p b 1 于是有p a 1 p b 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 对于古典概型 任何事件a发生的概率为 古典概型的定义 几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 面积或体积 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称为几何概型 几何概型的特点 1 试验中所有可能出现的结果 基本事件 有无限多个 2 每个基本事件出现的可能性相等 在几何概型中 事件a的概率的计算公式如下 2 若事件a b互斥 那么 a a b是必然事件b 是必然事件c 一定互斥d 一定不互斥 例题 6 袋中有红 白色球各一个 每次任意取一个 有放回地抽三次 1 三次颜色中恰有两次同色的概率 2 三次颜色全相同的概率 3 抽取的红球多于白球的概率 7 从1 2 3 4 5五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的两位数 求 1 这个两位数是奇数的概率 2 这个两位数大于30的概率 3 求十位和个位上数字之和大于4两位数的概率 8 11一只蚂蚁在边长分别为3 4 5的三角形abc区域内任意爬行 则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率是 a b c 3 4 5 x 0y 0 x y 33 x y 1 12 取一根长度为3m的绳子 拉直后在任意的两个位置剪断 那么剪得的中间这一段绳子的长度小于1m的概率是多少 设左右段分别为x y 13 甲乙两辆货车都要停靠同一个站台卸货 他们可能在一昼夜的任一时刻到达 甲乙两辆货车卸货的时间都是4小时 求有一辆货车停靠站台时不需等待的概率 如图 oa 2 ob 5 在线段ob上任意取一点c 试求 b 1 三角形aoc为钝角三角形的概率 2 三角形aoc为锐角三角形的概率 14 14如图 在三角形aob中 已知 aob 60 oa 2 ob 5 在线段ob上任取一点c 试求 1 aoc为钝角三角形的概率 2 aoc为锐角三角形的概率 a b o c c 15 抛阶砖 是国外游乐场的典型游戏之一 参与者只须将手上的 金币 设 金币 的半径为1 抛向离身边若干距离的阶砖平面上 抛出的 金币 若恰好落在任何一个阶砖 边长为4的正方形 的范围内 不与阶砖相连的线重叠 便可获奖 设阶砖每边长度为a 金币 直径为d a 若 金币 成功地