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半角模型 旋转的应用 1 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过逆时针旋转后到 ACP位置 则旋转中心是 旋转角等于 AD与AP的夹角是 ADP是 三角形 点A 60 等边 知识回顾 60 2 在正方形ABCD中 E F分别是BC CD上的点 且 EAF 45 探究BE DF EF三条线段之间的数量关系 探究 顺 画板 变式 3 E 45 F C A B D E 结论 EF BE DF 变式 画板 4 F 45 F C A B D E 结论 EF BE DF 逆 变式 画板 5 1 如图 在四边形ABCD中 AB AD B D 90 E F分别是BC CD上的点 且 BE DF EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立 请证明 变式 顺 变式 画板 6 D A B C E F E 结论 EF BE DF 变式 画板 7 D A B C E F E 结论 EF BE DF 逆 变式 画板 8 2 如图 在四边形ABCD中 AB AD B D 180 E F分别是BC CD上的点 且 BE DF EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立 变式 变式3 画板 9 E 结论 EF BE DF 变式3 画板 10 3 如图 在四边形ABCD中 AB AD B D 180 E F分别是BC CD延长线上的点 且BE DF EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立 若不成立 请写出它们之间的数量关系 并证明 变式 变式4 画板 11 2020 2 6 12 A B C E F D E 结论 EF BE DF 变式4 画板 13 4 如图 在四边形ABCD中 AB AD B D 180 E F分别是CB DC延长线上的点 且 BE DF EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立 若不成立 请写出它们之间的数量关系 并证明 变式 F D 画板 14 如图 在梯形ABCD中 AD BC BC AD A 90 AB BC 12 ECD 45 若BE 4 求ED的长 D E A B C x 16 x 4 x 4 作业 F 8 15 探究 如图 已知Rt ABC中 ACB 90 AC BC 点D E在斜边AB上 且 DCE 45 探究BE DE AD三条线段之间的数量关系 作业 16 C A D E D 结论 变式 17 C A D E E 结论 逆 18 2 变式 已知 如图 等边 ABC中 点D E在边AB上 且 DCE 30 请你找出一个条件 使线段DE AD EB能构成一个等腰三角形 并求出此时等腰三角形顶角的度数 19 C A B D E 当AD BE时 线段DE AD EB能构成一个等腰三角形且顶角 DFE为120 结论 D 20 21 小结 一 知识与技能 2 强化关于利用旋转变换解决问题 1 半角模型 特征 共端点的等线段 共顶点的倍半角 旋转的目的 将分散的条件集中 隐蔽的关系显现
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