我建议通过案例研究来促进教师的发展.doc

我建议通过案例研究来促进教师的发展，既解决工作中的实际问题，又促进个人的专业发展期望：1、体会三个名词：案例，案例教学，案例研究；2、参与一个行动：案例分析（校本教研的具体形式）；3、带走一个信念：我要进行案例研究，我能进行案例研究我将采用讲故事（教育叙事）和交流讨论的方式来进行，即通过教育事件的描述，发掘内隐于其背后的思想与意义案例： 反思曹冲称象（中国的故事）（1）故事简介这是一个传颂千古的故事：曹操获得一头大象，与大家一边看一边议论，“大象到底有多重呢?”由于当时没有这么大的秤杆，没有先进的仪器，这就成了一个问题，一个非常规应用问题存在不同水平的“问题解决”有人提议把大象宰了，一块一块地称，这是一种“化整为零”的策略，重量虽然出来了，但珍贵的大象却不复存在了曹操的儿子曹冲才7岁，他提出一个聪明的办法：先把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面，在船舷上画一条线然后，把大象赶上岸，往船上装石头，直至船下沉到画线的地方为止最后，称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了理解曹冲方案需要物理知识（没有物理知识作保证，不能保证石头与大象等重，难保不会出现“刻舟求剑”的错误），下面的分析不涉及物理定律，纯粹数学教育的视角（2）问题解决分析我们从数学上分析曹冲的“问题解决”过程主要有两个步骤：（整体分解）第1步，把“整体”的大象对应为等价物：“零散”石头(映射化整为零);第2步，称一小块一小块石头，得出大象的重量(逆映射集零为整)一头大象一堆石块? 大象重量称出石块总重量 图4请注意，曹冲先“化整为零”、再“集零为整”的做法，与愚蠢的“宰象”方案有思想方法上的共同性，曹冲的聪明之处在于，既从别人的不成功想法中吸取了合理成分，又用等价物代替大象（思维亮点：通过物理知识找出等价物）（3）反思曹冲方案曹冲方案的大前提是“把大象赶上船、再赶上岸”，这当中若有一次大象不愿走动，那么抬大象的困难与称大象的困难是类似的大象自已走上走下对我们抬石头、称石头能带来什么启示呢?就此，笔者与一位小学二年级学生进行了如下的对话（实证）教师：假如我们这块地方是个平原，一马平川全是黄土，没有石头，你怎么办? （把等价物从“石头”的传统认识中突破出来不是唯一的）学生：那我就把黄土挑上船，直至船沉到画线的地方，然后称黄土的重量教师：挑黄土上船、下船，既费工又费时，有没有既省工又省时的更简单办法?（寻找更方便的等价物）学生：用电子秤直接称大象教师：这不行，不能改变当时的技术条件学生：组织围观的人代替黄土，让人自己走上船、自己走下船过秤，既省工又省时，要不，赶一群羊上船也可以（4）反思的启示这个办法确实比曹冲的强由此，可以得出3个结论：即使是“智慧典范”的解题过程也有创新的空间即使是对小学生作解题过程的分析与启引，也能开发出解题智慧来找回被浪费的重要信息是解题分析获得进展的一个有效途径在曹冲方案中，“大象自己上船、下船”本已存在，只不过是在使用石头等价物时被浪费了，“小学二年级学生”无非是“找回被浪费的重要信息”（5）对案例研究的启示从曹冲到小学二年级学生，从“抬石头上船”到“人自己走上船”、“赶羊上船”，这里呈现了一个有启发性的故事，这个故事就是一个案例（课例）我们现在讲这个故事是想导出这样一个话题：一个小学二年级学生都能想出来的办法，我们作为成年人、作为教师为什么没有想过？多少年来我们是不是存在一种认识的自我封闭、缺少自我反思的敏感？类似地，我们天天进行教学，是不是也缺少一种对教学反思的强烈敏感？是不是也缺少一种“案例研究”的自觉意识？（数学上负数比零更小，教学中自我封闭比未知更糟）我们通过这个故事来启引大家认识案例、关注案例研究，实际上是在进行“