陕西省神木县大保当初级中学中考数学专题复习 函数图象中的面积问题课件 新人教版.ppt

中考数学专题复习 函数图象中的面积问题 1 学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积 并能用函数图象的性质解决相关问题 2 领会转化 数形结合 分类讨论的数学思想在函数问题中的应用 一 中考要求 1 直线y 3x 6的图象与坐标轴交于a b两点 则 abo的面积是 2 二次函数y x2 2x 3的图象交x轴于a b两点 交y轴于点c abc的面积为 3 反比例函数的图象如图所示 点m是该函数图象上一点 mn垂直于x轴 垂足是点n 如果s mon 2 则k的值为 4 6 二 基础练习 6 4 如图 已知半径为1的 a b关于原点o中心对称 则反比例函数的图象与 a b相交组成的阴影部分的面积等于 结果保留 d 例1 如图 直线y 3x 6交x轴 y轴于a b两点 直线y x 2交x轴 y轴于c d两点 两直线交于点e 求四边形odea的面积 三 合作探究 d c e f y x 2 y 3x 6 例2 如图 已知点a在x轴上 0ab 90 双曲线与ab交于点c 与ob交于点d 1 若点b的坐标为 6 4 点d为ob中点 求 aoc的面积 2 若od db 1 2 若 oba的面积等于9 求k的值 e od ob 1 3 s ode 1 k 2 e s oba 9 od db 1 2 分析 面积比 1 9 6 4 3 2 三 合作探究 例3 已知二次函数y x2 2x 3的图像分别交x轴 y轴于a b c三点 1 0 3 0 a b c 1 若d为抛物线上的一动点 点d与点c不重合 且s abd s abc 求点d的坐标 d1 d3 d2 y x o 3 3 3 2 0 3 三 合作探究 1 0 3 0 a b c n 2 已知点n为二次函数图象上的一个动点 且点n在直线bc的上方 点n与b c不重合 设点n的横坐标为m 用含m的代数式表示 nbc面积 求 nbc面积的最大值 o y x 例3 已知二次函数y x2 2x 3的图象分别交x轴 y轴于a b c三点 0 3 y x2 2x 3 三 合作探究 y a b c n o x g 1 0 3 0 0 3 y x2 2x 3 h 3 1 0 3 0 0 3 y x2 2x 3 解 过点c作cg nf 垂足为点g 由b c两点的坐标可求得ybc x 3 点n的坐标 m m2 2m 3 点f的坐标为 m m 3 nf m2 2m 3 m 3 m2 3m g h 1 0 3 0 0 3 y x2 2x 3 y x 3 y a b c n o x m ybc x 3 ymn x b y抛物线 x2 2x 3 x2 2x 3 x b 判别式b2 4ac 0 y抛物线 x2 2x 3 分析 n 1 0 3 0 0 3 y x2 2x 3 本节课你有哪些收获 四 回扣目标 1 如图 直线y 2x 3与直线y 2x 1交于点c 两直线与y轴交于a b两点 则s abc 五 课堂检测 第1题 第2题 2 如图 过x轴正半轴上的任意一点p 作y轴的平行线 分别与反比例函数和的图象交于a b两点 若点c是y轴上任意一点 连接ac bc 则s abc 2 5 3 如图 抛物线的图象与x轴交于a b两点 与y轴交于c点 若点m是线段bc下方的抛物线上一点 求 mbc的面积的最大值 并求出此时m点的坐标 课堂检测 m点坐标为 2 3 时 mbc的面积最大值为4 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的 有一分劳动 就会有一分收获