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论文：公共资本“增长效应”的区域与时段差异及其影响因素论文：公共资本“增长效应”的区域与时段差异及其影响因素基于省级面板数据的实证研究摘要：本文实际测算了省级层面的资本和公共资本存量数值，探讨了公共资本在解释区域增长差异中所起到的作用，以及改革后其对产出贡献率的动态变化。通过采用面板数据的分析方式，本文发现由于区域要素资源禀赋差异、经济战略和发展水平的差异，公共资本的边际产出弹性呈现区域差异的特征，东部地区公共资本的产出弹性显著低于中西部地区；伴随着改革的深入和经济水平的发展，公共资本的产出弹性呈现下降趋势；公共资本的总体“增长效应”是正向的，主要通过对资本形成的“挤入效应”来实现；财政分权、开放度、地方政府干预程度和市场化进程等体制性变量有助于解释公共资本形成与累积的区域和时段差异。关键词：公共资本增长效应区域和时段差异面板数据GrowthEffectsofPubliccapitalandDeterminants:TestusingprovincialPanelDataofChinaAbstract:ThisarticleestimatesprovinciallevelthedatacapitalstockandpubliccapitalstockofChina,explainsterritorialandperiodicaldifferencesroleofpubliccapital,anddiscussesthedynamicalchangeincontributionrateofpubliccapital.Usingpaneldatafromprovinciallevel,thefollowingconclusionsarefound.Marginalproductivityofpubliccapitalhascharacterofterritorialdifferencesduetoendowments,developmentstrategiesandeconomicconditions,whichislowerfortheEasternareathantheMiddleareaandtheWesternarea.Thedynamicalchangesofpubliccapitalsmarginalproductivityshowdecliningtrendwiththeeconomyreformgoingin-depthandeconomicdevelopment.Totaleffectstoeconomicgrowthbypubliccapitalispositive,whichiscarryingoutbythefavorable“spill-over”effectstotheformationoffixedcapital.Besides,institutionalvariables,suchasdecentralizeddegree,opennessindex,intensityoflocalgovernmentinterventionandextentofmarket-orientedreformetc,haveabilitytoexplaintheterritorialandperiodicaldifferencesinpubliccapitalformation.Keywords：PubliccapitalGrowtheffectTerritorialandperiodicaldifferencesPaneldata一、引言：公共资本作用于经济增长的内在机制Gramlich（1994）在一篇综述性文献中认为，尽管既有的大多研究表明，公共资本本文指基础设施投资或公共部门固定资产投资形成的资本，具体口径与测算方式见文章内容。的总量、结构和效率能够深刻；对中国实证检验的结果需要更为深入透析中国的特征事实，从而揭示内部规律，进而为决策提供合理的理论支持。其次，上述研究多采用流量的政府投资数据，而不是采用存量的公共资本数据，如果不加考虑的引入到Cobb-Douglas模型会产生设定错误；并且，Cobb-Douglas模型的设定方式过于简单，无法揭示各要素变量间的互动机制。特别是考虑到简单的C-D函数无法区分公共资本的“投资外溢效应”，“劳动的跨期替代效应”等，所获取的实证结果不是公共资本的“净产出效应”，用其简单化的理解公共资本的产出效应，是有偏差的。最后，对我国公共资本和资本累积之间的关系缺少内在机制性的描述，而集中于两变量简单因果关系的探讨。而且，对公共资本累积的影响因素和体制背景缺少必要和深入的分析。本文在实证方面，将比较C-D函数和超越对数两种回归形式的估计结果超越对数的优点与详细说明可以参见陈玉宇等（2006）。文章首先估算了各省的资本存量和公共资本存量。然后，借助超越对数函数的计量模型形式，采用省级面板数据，实证分析了公共资本对经济增长的影响机制。结果发现，在发达的东部地区，民间资本的产出弹性远远高于公共资本的产出弹性，东部的公共资本产出弹性低于中西部地区。而且文章也发现公共资本变量也是解释区域经济差异和非收敛均衡的重要变量。然后文章从改革开放后的时间区间内分段检验了公共资本的产出弹性。在此基础上，我们归类要素变量、体制性因素变量和其他宏观变量对公共资本的形成因素进行了分析。发现体制性因素中的开放度、市场化指数和财政分权指标都有着很强的解释能力，并且印证了本文提出的四个假说。文章结构如下，第二部分构建了企业部门和政府部门的跨期模型，从理论层面分析了公共资本、资本存量和经济增长的内在机制；第三部分实际测算了省级层面的公共资本存量和资本存量；第四部分进行了数据处理，讨论了模型的形式；第五部分文章采用中国分省面板数据对上述理论进行实证分析，并引入了其他控制变量探讨了公共资本对经济增长的影响，并探讨公共资本“增长效应”的内在的机制。第六部分分解了决定公共资本累积的因素分析。最后部分总结全文。二、模型构建：公共资本、资本存量与经济增长1、企业部门设定经济体的产出为资本，劳动和公共资本共同创造。生产函数为C-D函数扩展形式：(1)其中，分别表示技术进步因素，个体企业的资本，所获取的提供的有效服务的公共资本，劳动力数量，劳动力产出弹性和资本的产出弹性。约束条件为永续盘存法的资本存量的调整方程。(2)借鉴Hayashi(1982),Heijdraetal.(2002)，的设定方式，给出资本存量的动态调整方程，其中(*)为调整成本方程，(*)为托宾q值，b为投资调整系数。考虑到转型国家的劳动力市场的特征，为简化模型进一步假定劳动的需求完全取决于两种指标的存量，即资本对劳动的替代弹性趋于无穷，而且劳动供给无穷弹性。借鉴Kalaitzidakis（2004）的处理方式，令，其中分别表示为劳动对于私人资本和公共资本的需求弹性，由于中国是发展中的转型经济体，这一点假设具有一定的积极意义。2、政府部门。假定政府能够维持财政收支平衡，不考虑债券发行问题，（3）同样给出政府的横截面条件：（4）（3）可以转化为政府公共资本累积的动态调整方程。与此同时，也将公共资本视为准公共物品，公共资本对于私人资本的外溢效应与“拥挤效应”成反向变化关系，即，公共资本拥挤度越高，（5）其中分别表示对于企业s的公共资本提供数量，公共资本存量，企业s的私人资本存量和所有企业的总资本存量；表示资本的拥挤程度，其数值趋于1，表示公共资本成为完全的公共物品，而企业之间亦不存在所谓的“拥挤效应”，当其数值愈趋近于0，说明拥挤效应愈明显。结合拥挤效应和模型的设定，公共资本的增长率可以表示为（6）其中，(7)企业最优化行为。设定厂商的目标为最大化其现金流，进而实现企业净值的最大化，（7）对于企业而言，求其最优化问题：（8）求其一阶最优条件，（9）（10）（10）给出工资的决定公式，在本模型中，由于发展中国国家的特征事实，劳动力市场的工资完全由厂商的需求决定。（11）给出影子价格由资本的边际产出，投资的调整成本，资本的实际成本等变量共同决定。（12）定义了资本的动态调整公式。（11）（12）（9），（10）和（11）分别为最优条件，由（12）导出资本存量的增长率（13）资本的增长率为影子价格增长率和投资成本的调整系数，减掉折旧。为了附加厂商的横截面条件，同时要求t期资本存量为零，进而停止生产，（14）此外，还可以构造企业的托宾q值，由于定义的凹性调整成本函数对于It和Kt而言为零次齐次同质函数，且生产函数的技术也以拟线性形式存在，故托宾的平均q值和边际q值此时相同。见Heijdraetal.(2002)。3、均衡状态的分析（6）和（13）联立可以得到，（15）(11)经济实现均衡增长时需要和。此时，影子价格的变化为0，公共资本和私人资本之间的比例保持不变。可以得出动态系统的均衡解，将其在均衡点附近线性化当私人资本增长率为正时，亦即（13）式大于0，此时方程组存在鞍点均衡。，系统存在鞍点均衡。又由于结合我国的现实特征我国的投资率近年的快速增长已经成为不争的事实。，故排除均衡，而保留。对落后国家的解释时，不附加的条件时，则可以解释多重均衡状态。4、公共资本与私人资本的互动机制Kalaitzidakis和Kalyvitis(2004)分析了此类模型在跨期最优而且市场出清的均衡条件下，单一均衡存在的条件分析，即当，由（11）式可以得出，将其代入并满足横截面条件，可以得到，可以发现，。即横截面条件成立要求企业的资金成本或者说边际产出要大于折旧部分。（15）包含了相位图中曲线的斜率，由于，其纵轴截矩项为。同理可以从（11）判断，由于，可以判断在初始状态时，当，即时，增长率大于边际投资调整系数倒数和折旧率之积时(资本边际产出增长率)，曲线的斜率为负；此时，通过横截面条件（4），（14）和调解z值，刺激私人投资的增长会使经济系统达到稳定状态。（1）高速增长的经济体，对应着OE之上均衡，经济体通过不断调整私人资本和公共资本的比例结构，特别是通过提高私人资本的比重，使得经济体趋于稳定状态。尽管这一调整使得增长率有所减缓，但是却利于整个经济的均衡。（2）对于低速增长国家，处于阶段，公共资本不足，提高基础设施的比重，导致z值下降，有利于经济的增长和经济系的均衡发展。此时公共资本对于私人资本的“挤入效应”占据主导。(3)对于初始增长速度较低，但是却通过改革或者自然能源发现从而使得增长实现跳跃，由F点到E点的跳跃，则会由一种较低的均衡A走向另一种均衡B。从而对累积了足够的公共资本，从而实现经济飞跃的发展中国的特征事实，特别是公共资本，私人资本以及产出增长的关系给出了一个统一的解释框架。图1：资本存量/公共资本比例与经济增长的均衡状态通过模型分析，我们认为，在非竞争均衡的市场环境之下，公共资本和私人资本之间的关系存在多重均衡的可能。公共资本主导型和私人主导型的资本累积方式会造成均衡增长率的差异。从长期的均衡状态而言，高的公共资本投资未必能够有效的促进经济快速的增长。但是在一定区间，本文对应的区间内，公共资本的累积可能会出现不足。5、市场化程度与公共资本的“挤入效应”尽管市场化程度指标存在多维度的涵义，但是由于受指标的可数量化程度影响，也为了便于简化讨论，我们考虑市场的竞争程度替代市场化程度。我们通过定义市场中厂家的数量来定义市场结构，n由1趋向于无穷，行业中拥有的厂商家数越多，市场化的程度越高。下表给出了各参数的设置，z的设定参照Kamps(2004)，b由作者给出。校正的结果如下图所示，纵轴表示私人资本/公共资本的比值，其取值范围为1,10，横轴为企业家数。校正的参数设置参数zb数值-0.13340.222y0.20.11.10.30.2伴随着企业家数增多，从1家的完全垄断到100家的竞争度极高的情形，尽管也意味着公共基础设施的“拥挤效应”在增加，但是却呈现出企业“投资饥渴症”的现象。这恰恰与中国社会科学院课题组（2004）的研究结论相一致。图2：市场结构、公共资本“拥挤效应”与投资饥渴综合上述模型，可以看出：（1）公共资本不仅作为产出的要素促进经济增长，而且也通过经济系统调节同企业投资的关系，实现对经济增长的推动作用。（2）公共资本同经济增长存在多重均衡作用，但是通过横截面条件和约束条件，发现模型存在鞍点均衡。公共资本同私人投资之间存在相应的均衡调节机制。（3）在考虑市场结构等市场化程度时，发现竞争度的提高会造成企业投资更明显的“拥挤效应”。本文将结合下文归纳的特征事实，一起提出相应的假说，分析我国公共资本“经济增长效应”的区域和时段效应。三、分省公共资本存量的测度与假说的提出（一）变量的选择、测度与数据处理由于我国缺少对资本存量的统计数据，众多的学者对我国的资本存量进行了估计，从最早的Chow(),龚六堂和谢丹阳，比较有代表性研究可以参考张军等(2005)，所采用的方法主要有：(1)依照投资的调整方程，进行估算，对于基期年的资本存量采用国际较为常用的方式，。为样本期间投资的年均增长率。对于这种测算方式，公共资本和私人资本的折旧率则存在着相当大的争议，较为代表性的观点是私人资本的折旧率在=5%左右，王小鲁等(2000)；而公共资本的折旧率则定于g=3%。上述测算方式基本得到大家的认同。但是自从进入21世纪以来，关于投资和资本形成的先进成果都将投资的调整成本，也即本文所提出的(*)，引入到理论模型和实证计量形式当中。(2)国民经济核算法，如Chow(1993)利用国民收入关系的恒等式来推测折旧额度，折旧额GDP国民收入补贴间接税。(3)采用分省加总从而得出全国数值。如李治国和唐国兴(2003)。（4）计量推算法。通过寻找变量在数据丰富年份相关关系最为密切的变量，推算出二者的经验关系，进而将这一关系应用到数据缺失的年份，这一手段较为便捷。但是很明显，缺点也是极为明显的，如果变量之间的关系在数据丰富年份发生了结构性突变，后者由于技术变迁等冲击导致变量数值的非平稳变化，必然导致估算的误差扩大，从而招致“卢卡斯批判”（Lucascritique）。（1）投资变量的选择正如张军(2005)所指出的，对于投资的选择主要分为：(1)采用“累积”概念，如贺菊煌(1992)，张军（2005）等；(2)采用全社会固定资本投资，王小鲁(2000);（3）采用资本形成总额或者固定资本形成总额。本文采用由中国统计年鉴发布的固定资本形成总额作为衡量投资I的指标。本文采用由中国统计年鉴发布的固定资本形成总额作为衡量投资I的指标。（2）对于基年期的选择大都集中在1952年，根据不同的测算方法不同的学者得出了1952年基期不同的资本存量。这些测算结果