数学人教版六年级下册抽屉原理（鸽巢问题）

2017年观摩活动教学设计表一、基本信息学校安徽省肥西县上派镇民生小学课名抽屉原理教师姓名廖昌银学科（版本）人教版六年级上册数学章节第五单元学时1年级六二、教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题。2、通过操作、说理等活动发展学生的类推能力和概括能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过介绍德国数学家狄利克雷及对“抽屉原理”的实际应用，感受数学的魅力。三、学习者分析“抽屉原理”看似简单，但因为其实质是揭示了一种存在性，比较抽象，六年级学生一开始难以理解抽屉原理的真正含义。在具体分的过程中，有些学生能运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。另外，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。四、教学重难点分析及解决措施经历“抽屉原理”的探究过程，并对简单的问题加以“模型化”。首先，抽屉原理的精练表述，明显超出了一般人的抽象概括能力。对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少” 这样的表述，学生不易理解，教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。第二，抽屉原理研究的是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体，只研究它存在这样一个现象，不需要指出具体是哪一个抽屉，也就是说，对“抽屉”是不加区分的。而小学生容易受到思维定式的影响，理解起来有难度。在枚举时会把（2、1、1），（1、1、2），（1、2、1）理解成三种不同的情况。第三，人教版教材在例2的编排中是运用有余数除法的形式表达出假设法的核心思路，即52=21。但由于该除法算式的余数正好是1，很容易让学生将“某个抽屉至少有书的本数”是“商加1”错误地等同于“商加余数”。基于以上分析，教学时要注意分散难点，鼓励学生借助画草图等直观的方式逐步理解，运用电子白板互动功能展示操作结果，验证猜测。同时，在交流中引导学生对“枚举法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的类推能力和概括能力。五、教学设计教学环节起止时间环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析一、游戏导入，激发兴趣。005”-334”游戏导入，激发兴趣，引发数学思考。初步渗透 “不管怎样”、“总有一个”的存在性思想。“猜花色”游戏导入，激发兴趣。学生上台抽牌，验证猜测。引入新课：老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。“猜花色”游戏导入，激发兴趣。学生上台抽牌猜花色，电子白板展示学生抽牌结果，从而验证老师猜测的正确性。引入新课。屏幕幕布逐步呈现“猜花色”游戏规则，激发兴趣。通过电子白板展示学生抽牌结果，一目了然，从而引起全班学生关注游戏结果，激发进一步探究欲望。 二、探究原理之平均分335”-2126”通过猜想、操作、验证，初步理解“至少数”含义，学会用平均分的方法求“至少数”。体会数学语言的精炼和数学算式的简洁。白板出示例1的猜想。引导、展示学生所有摆法，验证猜想。发现至少数与最多的笔筒有关，进而找到用平均分的方法求至少数。白板出示例1，学生思考学生分组活动，动手画一画，小组汇报，运用白板操作展示所有摆法，验证猜想的正确性引导学生发现至少数与最多的笔筒有关，进而找到用平均分的方法求至少数。引导学生展示平均分操作过程，板书计算过程。通过增加笔筒和铅笔数巩固平均分的方法。引导学生归纳发现：铅笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。语音播放例题，引起注意。白板互动操作，即时生成，展示所有摆法，有效突破难点。传统板书与现代白板展示优势互补，突出重点。巩固练习中，操作演示思考过程，幕布展示计算过程。二、探究原理之假设法2127”-2554”学会用假设法检验平均分方法的正确性。出示抽屉与书本的例题：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书，你同意吗？通过操作练习、小组讨论，运用假设法验证平均分方法的正确性。出示抽屉与书本的例题，学生操作演示平均分的方法，验证猜想。提出疑问，学生讨论：假设法验证平均分的结果。语音播放例题，引起注意。学生白板互动操作，即时呈现平均分方法。语音播放例题，引发质疑，通过小组讨论、白板展示，学会假设法验证结果。二、探究原理之商加12555”-3435”学会用假设法检验平均分方法的正确性。出示抽屉与书本的例题：把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有多少本书？通过操作练习、小组讨论，运用假设法验证平均分方法的正确性。出示抽屉与书本的例题，学生操作演示平均分的方法，验证猜想。提出疑问，学生