三明市普通高中2018—2019学年第一学期期末质量检测高二理科数学试题.pdfVIP

高二理科数学试题 第 1 页页 共 5 页页 三明市普通高中 2018 2019 学年第一学期期末质量检测 高二理科数学试题高二理科数学试题 注意事项注意事项 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 共 5 页 考试时间 120 分钟 满分 150 分 2 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写在答题卷上 考生作答时 将答案答在答题 卷上 请按照题号在各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷 上答题无效 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中项中 只有一个只有一个 选项符合题目要求选项符合题目要求 1 对于任意的 x y R 0 xy 是 22 0 xy 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 若事件A B相互独立 它们发生的概率分别为 12 p p 则事件A B都不发生的概率为 A 12 1p p B 12 1 1 pp C 12 p p D 12 1 pp 3 事件一 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 为了了解该地区学 生的视力健康状况 从中抽取1 的学生进行调查 事件二 某校为了了解高一年级学生对教师教学的满意率 打算从高一年级500名学生中抽 取50名进行调查 对于事件一和事件二 恰当的抽样方法分别是 A 系统抽样 分层抽样 B 系统抽样 简单随机抽样 C 简单随机抽样 系统抽样 D 分层抽样 系统抽样 4 执行如图的程序框图 如果输出的 1 15 S 那么判断框内 可填入的条件是 A 3 i B 4 i C 5 i D 6 i 5 已知 1 2 0 A 和向量 3 4 12 a 且2AB a 则点B的坐标为 A 7 10 24 B 7 10 24 C 6 8 24 D 5 6 24 高二理科数学试题 第 2 页页 共 5 页页 6 某次比赛甲得分的茎叶图如图所示 记它的中位数为a 若去掉 一个最高分 去掉一个最低分 求得它的方差为b 则ab A 57 B 58 C 59 D 60 7 如图 若在矩形OABC中随机撒一粒豆子 则豆子落在图中阴影部 分的概率为 A 2 B 2 C 4 D 4 8 设点P是曲线 2lnf xxx 上的任意一点 则P到直线 20 xy 的距离的最小值为 A 2 B 2 C 2 2 D 3 22ln2 9 某种智能新产品市场价为每部6000元 若一次采购数量达 到一定量 可享受折扣 如图为某位采购商根据折扣情况设 计的程序框图 若输出的513000y 则一次采购该智能 新产品的部数为 A 80 B 90 C 105 D 125 10 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价 将该产品按事先拟定的价格进行试销 得到如 下数据 单价x元 9 2 9 4 9 6 9 8 9 10 销量y件 100 94 93 90 85 78 预计在今后的销售中 销量与单价仍然服从这种线性相关关系 且该产品的成本是5元 件 为使工厂获得最大利润 该产品的单价应定为 附 对于一组数据 1122 nn xyxyxy 其回归直线 y bxa 的斜率的最小二乘 估计值为 1 22 1 n ii i n i i x ynx y b xnx 参考数值 7 06 5116 22 6 1 6 1 xxyx i i ii i A 9 4元 B 9 5元 C 9 6元 D 9 7元 825 6424 43 高二理科数学试题 第 3 页页 共 5 页页 11 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的左 右焦点分别为 12 FF 点P为双曲线C右支上 一点 直线 1 PF与圆 222 xya 相切 且 1212 F PFPF F 则双曲线C的离心率为 A 100 3 B 4 3 C 5 3 D 2 12 已知函数 32 6925f xxxxa 若在区间 1 a上存在 1212 1 xxxxa 使 得 12 1 1 f af fxfx a 则实数a的取值范围是 A 5 4 2 B 2 4 C 5 2 2 D 55 2 4 22 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题中小题中 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 命题 sinxxa R 的否定为 14 已知F为椭圆 22 1 164 xy C 的左焦点 过F作x轴的垂线 与C交于 A B两点 则 AB 15 如图 在三棱柱 111 ABCABC 中 D是 1 CC的中点 11 1 3 AFAB 且 1 DFABACAA 则 16 已知函数 2 ee 21 xx f xx 若 1 2 f axf x 对任意的 3 4 x 恒成立 则 实数a的取值范围是 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 小题小题 共共 70 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分本小题满分 10 分分 已知命题p 方程 22 1 342 xy mm 表示焦点在x轴上的双曲线 命题q 函数 exf xxm 在 1 1 上单调递增 1 若命题q为真命题 求实数m的取值范围 2 若命题q为假命题 且 qp 为真命题 求实数m的取值范围 D F A1 B1 C1 C B A 高二理科数学试题 第 4 页页 共 5 页页 18 本小题满分本小题满分 12 分分 PM2 5是指大气中直径小于或等于2 5微米的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 我国PM2 5标 准采用世界卫生组织设定的最宽限值 即PM2 5日均值在35 3 g m 以下空气质量为优 在 35 3 g m 75 3 g m 之间空气质量为良 在75 3 g m 115 3 g m 之间空气质量为轻 度污染 某市环保局从该市2018年上半年每天的PM2 5日均值数据中随机抽取20天的数据 作为样本 将PM2 5日均值统计如下 日均值 3 g m 1535 3555 5575 7595 95115 天数 4 6 5 3 2 1 在空气质量为轻度污染的数据中 随机抽取两天PM2 5日均值数据 求其中恰有一天 PM2 5日均值数据在75 3 g m 95 3 g m 之间的概率 2 将以上样本数据绘制成频率分布直方图 直接作图 95 11555 7515 35 0 0050 0 0075 0 0100 0 0125 0 0150 频频率率 组组距距 日日均均值值 ug m3 3 该市规定 全年PM2 5日均值的平均数不高于55 3 mg 则认定该市当年的空气质量 达标 现以这20天的PM2 5日均值的平均数来估计2018年的空气质量情况 试预测该市 2018年的空气质量是否达标 19 本本小小题满分题满分 12 分分 已知抛物线 2 20C ypx p 上一点 1 Pm到焦点F的距离为2 1 求实数p的值 2 若直线l过C的焦点 与抛物线交于BA 两点 且8 AB 求直线l的方程 高二理科数学试题 第 5 页页 共 5 页页 20 本本小小题满分题满分 12 分分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 点D在棱 11 AB上 E F分别是 1 CC BC的中点 11 AEAB 1 2AAABAC 1 证明 DFAE 2 当D为 11 AB的中点时 求平面DEF与平面ABC所 成锐二面角的余弦值 21 本本小小题满分题满分 12 分分 已知动点 M x y与点 3 0 F的距离和它到直线 2 3l x 的距离的比是1 2 1 求动点M的轨迹E的方程 2 已知定点 2 1 A 若 P Q是轨迹E上的两个不同动点 直线 AP