D 曲线运动.doc

D单元曲线运动D1运动的合成与分解22D12011四川卷 (1)某研究性学习小组进行了如下实验：如图17所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点)图17图18【答案】 5D【解析】 小圆柱体R水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移xt4 cm，竖直方向做匀速直线运动，位移yv0t6 cm，可解得vx4 cm/s，此时R的合速度v5 cm/s，小圆柱体R所受合力的方向沿x轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项D正确J7 (2)为测量一电源的电动势及内阻在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表A量程为1 V、内阻大约为1 k的电压表V1B量程为2 V、内阻大约为2 k的电压表V2C量程为3 V、内阻为3 k的电压表V3选择电压表_串联_k的电阻可以改装成量程为9 V的电压表 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V1、V2或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时、电阻箱的阻值为15.0 ；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 ，则电源的电动势E_V、内阻r_. 【答案】 V3或C6如图所示7.510【解析】 要改装成9 V的电压表，必须在原电压表上串联一固定电阻，题中给出三种电压表，只有C的电阻是确定值，所以应选电压表C，串联电阻R3 k6 k.电路图如图所示。测量电源电动势和内阻时，路端电压应为电压表示数的3倍，根据闭合电路的欧姆定律得：4.5Er，6Er，解得E7.5 V，r10 .3D12011江苏物理卷 如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂图3直，且OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()At甲t乙 D无法确定3D12011江苏物理卷 C【解析】 设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人v水，OAOBL，对甲同学t甲，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要斜向上游，并且来回时间相等，即t乙，则tt20，即t甲t乙，C正确D2抛体运动17D22011安徽卷 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图18甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图18乙所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()图18A. B.C. D.【解析】 C根据运动的分解，物体斜抛到最高点P的速度vPv0cos；在最高点P，物体所受重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg，解得：R.故选项A、B、D错误，选项C正确17D22011广东物理卷 如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图6A球的速度v等于LB球从击出到落地所用时间为C球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关17D22011广东物理卷 AB【解析】 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向，由Hgt2得球的飞行时间为t，在水平方向，由Lv t得vL，选项AB正确；球从击出点到落地点的位移应为平抛运动的合位移，即s，与质量无关，选项CD错误10D22011天津卷 如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：图8(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小102011天津卷 【解析】 (1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2Rgt2解得t2(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知mv2mv2mgR设碰撞后粘合在一起的两球速度大小v2，由动量守恒定律知mv12mv2飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有2Rv2t综合式得v214C5、D22011江苏物理卷 如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定位置将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为Mkm的小物块相连，小物块悬挂于管口现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g)图13(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.14C5、D22011江苏物理卷【解析】 (1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律MgTMaTmgsin30ma且Mkm解得ag(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0.根据牛顿第二定律mgsin30ma0又由匀变速直线运动，v22aLsin30，vv22a0L(1sin30)解得v0(k2)(3)平抛运动xv0tLsin30gt2解得xL则xL，得证13D22011福建卷 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的()A密度 B质量C半径 D自转周期13D22011福建卷 A【解析】 由Gm2R，MV，VR3，联立解得，已知周期T，就可求密度，A正确21.(1)D42011福建卷 (2)E42011福建卷 (3)E3D22011福建卷 图110图110为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g.求：(1) 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；(2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；(3) 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？21(1)D42011福建卷 (2)E42011福建卷 (3)E3D22011福建卷 【答案】 (1)质量为m的鱼饵到在管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mgm由式解得v1(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)mv由式解得Ep3mgR(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO的水平距离为x1，由平抛运动规律有45Rgt2x1v1tR由式解得x14R当鱼饵的质量为m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)v由式解得v22质量为m的鱼饵落到水面上时，设离OO的水平距离为x2，则x2v2tR由式解得x27R 鱼饵能够落到水面的最大面积SS(xx)R2(或8.25R2)D3实验：研究平抛物体的运动D4圆周运动21(1)D42011福建卷 (2)E42011福建卷 (3)E3D22011福建卷 图110图110为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g.求：(1) 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；(2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；(3) 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？21(1)D42011福建卷 (2)E42011福建卷 (3)E3D22011福建卷 【答案】 (1)质量为m的鱼饵到在管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mgm由式解得v1(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)mv由式解得Ep3mgR(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO的水平距离为x1，由平抛运动规律有45Rgt2x1v1tR由式解得x14R当鱼饵的质量为m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有Epmg(1.5RR)v由式解得v22质量为m的鱼饵落到水面上时，设离OO的水平距离为x2，则x2v2tR由式解得x27R 鱼饵能够落到水面的最大面积SS(xx)R2(或8.25R2)D5万有引力与天体运动19A1D52011课标全国卷 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s)()A0.1 s B0.25 s C0.5 s D1 s【解析】 B设地球半径为R，月球、同步卫星绕地球运动的轨道半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，根据开普勒第三定律，有，代入数据得r20.42108 m在光线往返于地球与卫星之间时，地球自转过的角度可忽略，则t0.25 s，D正确17D52011四川卷 据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的()A轨道半径之比约为B轨道半径之比约为C向心加速度之比约为D向心加速度之比约为【解析】 B根据万有引力公式Gm2r，可得行星的轨道半径r，因T55T地，M母60M太，所以轨道半径之比r55r地，A错误，B正确；向心加速度a2r，解得a55a地，C、D错误19D52011全国卷 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大【解析】 D当卫星在圆形轨道上做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，即Gmm2r，所以环绕周期T2，环绕速度v，可以看出，周期越大，轨道半径越大，环绕速度越小，动能越小；在变轨过程中，克服引力做功，引力势能增加，所以D选项正确17D52011山东卷 甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方【解析】 AC由万有引力提供向心力Gmm2rm2rma可以推出T2、v、a.轨道半径越大，周期越大，A项正确轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的数值是按其轨道半径为地球的半径来计算的，B项错误由a可知，轨道半径越大，加速度越小，C项正确地球同步卫星只能在赤道的上空运行，D项错误12D52011海南物理卷 2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖GPS由运行周期为12小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1R2_，a1a2_.(可用根式表示)【答案】 11【解析】 同步卫星周期为T124 h由开普勒第三定律，得；卫星做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，Gma，可见向心加速度a与R2成反比，即.20D52011广东物理卷 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度20D52011广东物理卷 BD【解析】 同步卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中万有引力提供向心力，设卫星距离地面的高度为h，由Gm(Rh)，可以得到hR，故选项A错误；卫星运行受到的向心力由万有引力充当，即F向G，选项C错误；第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，由Gmma，得卫星运行速度v、卫星运行的向心加速度a，可见当卫星绕行半径r增大时，v与a都要减小，所以BD选项正确图1721D5 2011重庆卷 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图17所示该行星与地球的公转半径之比为() A. B.C. D.21D5 2011重庆卷 B【解析】 地球周期T11年，设T2为行星的周期，每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上，