自动控制原理试卷及答案概要.doc

1自动控制原理试卷（A卷）一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。（10分） （1图）（3图）二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为 。(a) 求该系统的闭环传递函数。(b) 确定该系统的阻尼系数。（10分）三、试用梅逊增益公式求图中系统的闭环传递函数。（写出步骤）（10分）四、控制系统的结构如图所示，设 r(t) = t 1(t) ，p(t) = 1(t)定义e(t) = r(t)，试求系统的稳态误差。（10分）（4图）五、试确定题图所示系统参数K和的稳定域。（写步骤）（10分）（5图）六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为（1） 绘制根轨迹，并加以简要说明。（2） 当系统的阻尼振荡频率时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。（15分）七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。（10分）八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo()为校正前特性，L开()为校正后特性。（1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc()(折线)；（2）试写出校正装置的 传递函数Gc(s);（3） 计算校正后系统的相位裕度。（15分）九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，为右半平面上的开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分) （a） (b)2自动控制原理试卷（B卷）一、 求下图所示系统的传递函数。（10分） （1图） （3图）二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为 。(a) 求该系统的闭环传递函数。(b) 确定该系统的阻尼系数。（10分）三、系统的信号流图如图所示，求输出C（S）的表达式。（10分）四、反馈控制系统如图所示，如果要求闭环系统的特征根全部位于S平面上虚轴的左面，试确定参数K的取值范围。（10分） （4图） （5图）五、已知系统结构图如下图所示，试写出闭环传函，并计算输入信号为r(t)=0.5t时的稳态误差。（10分）六、已知单位反馈系统的开环传递函数，绘出当K1变化时系统的根轨迹图，并加以简要说明。(15分)七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。 （10分）八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo()为校正前特性，L开()为校正后特性。（1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc()(折线)；（2）试写出校正装置的传递函数Gc(s);（3）计算校正后系统的相位裕度。（15分）九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，为右半平面上的开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分) （b） (b)3河南理工大学 2010-2011 学年第 一 学期自动控制原理试卷（B卷）一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。（10分） （1图） （3图）二、试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。（写出步骤）（10分）三、控制系统结构图如图所示： （1）当T=0时，试求系统的阻尼比，无阻尼自然振荡角频率n和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。（2）当=0.7，试求系统中的T值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。【单招班不做（2）】（15分）四、设单位反馈控制系统的开环传递函数为：（1）确定使系统稳定的K值范围；（2）要使系统闭环极点的实部不大于-1，试确定K的取值范围。（10分）五、设系统开环传递函数如下，试画出b从零变到无穷时的根轨迹图。（15分）。六、已知最小相系统的Bode图如图所示。写出对应的传递函数G（s）的表达式，并求 （20分）七、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，为右半平面上的开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分) (a) (b)八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo()为校正前特性，L开()为校正后特性。（1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc()(折线)；（2）试写出校正装置的传递函数Gc(s);（10分）1答案一、 应用复数阻抗法，如图所示计算反馈复数阻抗：则反馈复数阻抗为：（5分）对于反相运算电路，其传输关系为：输入阻抗为：将输入阻抗与反馈阻抗代入上式，得到传递函数为：（5分）二、(a) 在零初始条件下，输出的拉普拉斯变换是 。输入，所以闭环传递函数为 。(b) 对照，可得，。于是。评分标准：每小问答对得5分，共10分。三、L1=-G1G2H1, L2=-G3H2, L3=-G2H3, L1L2=G1G2G3H1H2; （3分）P1=G1G2G3, 1=1; P2=-G3G4, 2=1+G1G2H1 （2分） （5分）四、 （5分） （5分）五、闭环传函为： （2分）闭环特征方程为： （1分）由劳斯判据，作劳斯表： （5分）令第一列系数全部大于零，解出： （2分）六、解： （1）分离点：d1=-3.414; d2=-0.586。（5分）（2）闭环特征方程为，设闭环主导极点为，代入闭环特征方程中得到：，得到实部方程和虚部方程分别为：解出：， 所以有：。（10分）七、评分标准：酌情打分。共10分。八、评分标准：每问5分。共15分。九、（a）R=-1,Z=P-2R=2, 闭环不稳定，有2个正根。（b）R=1/2,Z=P-2R=0, 闭环稳定。评分标准：每图5分。共10分。2答案一、评分标准：写对得分，写错不得分， 共10分二、（同卷1第二题）三、L1=G1H3，L2=G2H4，L3=G4H1，L4=G3H2，L5=G4H3G3H4，L6=G2H2G1H1，L1L2=G1G2H3H4，L3L4=G4G3H1H2。(5分)（5分）四、闭环传函为： （2分）闭环特征方程为： （1分）由劳斯判据，作劳斯表： （5分）令第一列系数全部大于零，解出： （2分）五、（1）系统闭环传函： （3分）（2）（7分）另解：G开=G闭/(1-G闭)=5（0.2s+1）/0.05S2系统为2型系统，斜坡输入时的稳态误差为零。所以，ess=0。六、(1) 开环极点：p1=0，p2=1，p3=3 （1分）实轴上的根轨迹区间：(，3，1，0（1分）渐进线： （2分） 分离点： 解得d1=0.45，d2=-2.2。 d2=2.2不在根轨迹上，舍去。（3分） 与虚轴交点： 特征方程 将s=j代入后得 解之得 （3分）当 时，按相角条件绘制根轨迹如图所示。 （5分）七、评分标准：酌情打分。共10分。八、（同卷1第八题）九、（a）R=0,Z=P-2R=0, 闭环稳定。（b）R=1-1=0,Z=P-2R=1, 闭环不稳定，有1个正根。评分标准：每图5分。共10分。3答案一、（同卷1第一题）二、存在三个回路： (5分)存在两条前向通路： （3分）所以： (2分)三、(1)当T=0时：开环传函为： （1分）闭环传函为： （1分）根据闭环传函表达式，与标准式子比较得： （1分）由：，解得：。 （1分）由开环传函表达式知：型别V=1，K=4,则： （3分）(2) 加入速度反馈后，开环传函为： （2分）闭环传函为： （1分）根据闭环传函表达式，与标准式子比较得： （1分）根据已知条件有：，解得：T=0.245。 （1分）将T=0.245带入开环传函表达式中有：由开环传函表达式知：型别V=1，K=2,则： （3分）四、闭环特征方程为： （1分）【单招班， 3分】由劳斯判据，作劳斯表：S3 1 40S2 14 KS1 14*40-K 0S0 K （3分）【单招班， 5分】令第一列系数全部大于零，解出： 0K560 （1分）【单招班， 2分】故，当0K560时，系统稳定。（2）将s=s1-1带入闭环特征方程中，整理得：s13+11s12+15s1-27+K=0 （3分）由劳斯判据，作劳斯表：S13 1 15S12 11 K-27S11 11*15-（K-27） 0S10 K-27 （1分）令第一列系数全部大于零，解出： 27K195 （1分）故，当27K195时，系统闭环极点的实部不大于-1。五、做等效开环传递函数 （5分） n=2,有2条根轨迹分支，n-m=1条趋于无穷远处； 实轴上的根轨迹：(; （1分） 分离点整理得 （2分）出射角： （2分）根轨迹如图所示：（5分）六、（1）（6分）（2）求。（7分）方法一：由