教育多元统计学与SPSS软件11.doc

第十一章 对应分析第一节 概述 对应分析是将R型（列因素）因子分析与Q型（行因素）因子分析相结合、对指标与样品同时分类的一种多元统计方法。将指标与样品放在一起进行分类、作图以及成因解释，便于问题的分析。计算步骤为： 记原始数据矩阵为X。 对矩阵X进行对应变换，得到新矩阵Z。 计算矩阵ZZ的特征值与单位特征向量，根据累积百分比，确定因子个数，得到R型因子载荷矩阵，并在两两因子轴平面上作指标点图。 针对上述计算出的特征值，计算Z Z的单位特征向量，得到Q型因子载荷矩阵，并在上述平面上作样品点图。 第二节 SPSS软件与应用实例1SPSS计算步骤选择“Analyze”“Data Reduction”“Correspondence Analysis”选项，弹出如图11.2.1所示的对话框，将行变量放入“Row”框，激活“Define Range”按钮，输入最小值与最大值，按“ Update”按钮；将列变量放入“Column”框，激活“Define Range”按钮，输入最小值与最大值，按“ Update”按钮。图11.2.1 对应分析对话框2应用举例例11.2.1 研究老年人居住方式与其主要经济来源之间的关系，收集的数据见表11.2.1，试进行对应分析。（10P474）表11.2.1 老年人居住方式与其主要经济来源数据居住方式集体户362333128一人户169311438604895254夫妇户7147565532511442453二代户10566401510312485246隔代户535103034112439三代户11112762413041530282其它2831714928924表中：劳动收入；：离退休金；：社会救济；：子女或亲属供给；：其它方法一：编程计算。DATA LIST FREE/HU RES FREQ.(以自由格式定义了3个变量，分别表示行号、列号、数据)BEGIN DATA1 1 36 1 2 23 1 3 33 1 4 12 1 5 82 1 1693 2 2 1143 2 3 860 2 4 4895 2 5 2543 1 7147 3 2 5655 3 3 325 3 4 11442 3 5 4534 1 10566 4 2 4015 4 3 103 4 4 12485 4 5 2465 1 535 5 2 1030 5 3 34 5 4 1124 5 5 396 1 11112 6 2 7624 6 3 130 6 4 41530 6 5 2827 1 283 7 2 171 7 3 49 7 4 289 7 5 24END DATA.VARIABLE LABELS（对变量HU与RES加以说明）HU 居住方式 /RES 主要经济来源.VALUE LABELS（说明变量中各个类别的含义）HU 1 集体户 2 一人户 3 夫妇户 4 二代户 5 隔代户 6 三代户 7 其他 /RES1 劳动收入 2 离退休金 3 社会救济 4 子女亲属 5 其他.WEIGHT BY FREQ.（定义变量）ANACOR TABLES=HU(1,7) BY RES(1,5)（对行变量与列变量进行分析，括号内的数字是各变量的取值范围） /DIMENSION=4（定义维数，行数与列数中的最小值减去1即为维数） /PLOT JOINT.（将结果用图形表现）运行时，选择“Run”“All”选项。方法二：菜单计算。分别用a、b记行、列变量，x记数据。数据输入格式为：a b x1.001.0036.001.002.0023.001.003.0033.001.004.0012.001.005.008.007.005.0024.00选择“Analyze”“Data Reduction”“Correspondence Analysis”选项，将行变量a放入“Row”框，激活“Define Range”按钮，输入最小值1与最大值7，按“ Update”按钮；将列变量b放入“Column”框，激活“Define Range”按钮，输入最小值1与最大值5，按“ Update”按钮。计算结果如下。表11.2.2 原始数据及其和数表11.2.3 相关系数与特征值等结果表中“Dimension”表示维度；“Singular Value”表示行分值与列分值的相关系数；“Inertia”表示特征值；“Accounted for ”表示贡献率；“Cumulative” 表示累积贡献率。第一与第二维度的累积贡献率为88.3%，说明可以解释全部差异的88.3%。表11.2.4 行变量分值与特征值的影响表中“Score in Dimension”表示行变量每一类别在两个维度中的分值；“Contribution Of Point to Inertia of Dimension”表示行变量各个类别对每一维度特征值的影响，如在第一维度中，“一人户”的值为0.535，所占的比例最高，说明它对类别间差异的影响最大。“Contribution Of Dimension to Inertia of Point”表示行变量各个类别特征值的影响，由表中数据可知，每个类别特征值均以第一维度为主，说明各类别间的差异绝大部分均反映在第一维度中。表11.2.5 列变量分值与特征值的影响该表是针对列变量计算的，与表11.2.4是对称的，读者可自行分析。图11.2.2 对应分析图形图形与以上内容的详细分析请参考10。参 考 文 献1 张敏强，教育与心理统计学，人民教育出版社，1993（含多元统计部分）。2 张厚粲，心理与教育统计学，北京师范大学出版社，2000。3 舒华，心理与教育研究中的多因素实验设计，北师大出版社，1994/2000。4 方开泰，实用多元统计分析，华东师范大学出版社，1989。5 余松林，医学统计学，人民卫生出版社，2002。6 梁荣辉等，体育统计学，河北教育出版社，1989。7 吴明隆，SPSS统计应用实务，中国铁道出版社，2000。8 黄海等，SPSS 10.0 for Windows统计分析，人民邮电出版社，2001。9 北京希望电子出版社，SPSSV10.0 for Windows实用基础教程，2001。10郭志刚，社会统计分析方法SPSS软件应用，中国人民大学出版社，2001。11林杰斌