七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 第4课时 探索规律同步训练 （新版）冀教版.doc

第4课时探索规律知识点1探索数、式规律1xx百色观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是()A121B100C100D1212xx日照观察图324中的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为()图324A23 B75 C77 D1393xx铜仁观察下列关于自然数的式子：41212，42232，43252，根据上述规律，则第xx个式子的值是()A8064 B8065 C8066 D80674教材习题A组第3题变式观察下列等式：第1层：123；第2层：45678；第3层：9101112131415；第4层：161718192021222324；在上述的数字宝塔中，从上往下数，xx在第_层()A41 B45 C43 D445xx郴州已知a1，a2，a3，a4，a5，则a8_6xx沧州模拟观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，5，7，11，19，35，67，根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是_(要求写出最后的计算结果)7观察下列关于自然数的等式：324125；524229；7243213；根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924_2_；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示)知识点2探索图形规律8xx黔西南州如图325，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是()图325A71 B78 C85 D899xx重庆A卷图326所示的图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个平行四边形，第2个图形中一共有7个平行四边形，第3个图形中一共有13个平行四边形，按此规律排列下去，第9个图形中平行四边形的个数为()图326A73 B81 C91 D10910. xx天水观察图327中的“蜂窝图”：图327则第n个图案中的“”的个数是_(用含有n的代数式表示)11xx白银如图328，每个图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为_，第xx个图形的周长为_图32812图329所示的图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸图329(1)第1个图中所贴剪纸“”的个数为_，第2个图中所贴剪纸“”的个数为_，第3个图中所贴剪纸“”的个数为_；(2)用代数式表示第n个图中所贴剪纸“”的个数，并求当n100时，所贴剪纸“”的个数13xx武汉按照一定规律排列的n个数：2，4，8，16，32，64，若最后三个数的和为768，则n为()A9 B10 C11 D1214xx自贡填在图3210所示的各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()图3210A180 B182 C184 D18615. xx扬州在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a27，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第xx个数是()A1 B3 C7 D916. xx德州观察图3211所示的图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如第1个图)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法(如第2个图，第3个图)，将这种做法继续下去，则第6个图中挖去的三角形的个数为()图3211A121 B362 C364 D72917如图3212，用同样规格的灰、白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察图3212所示的图形，探究并回答下列问题图3212(1)第4个图(n4)中，共有白色瓷砖_块；第n个图中，共有白色瓷砖_块(2)第4个图(n4)中，共有瓷砖_块；第n个图中，共有瓷砖_块(3)如果每块灰色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么当n10时，共需花多少钱购买瓷砖？18如图3213，某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种摆放方式来摆放餐桌？为什么？图3213【详解详析】1B解析 0(11)2，1(21)2，4(31)2，9(41)2，16(51)2，所以第11个数是(111)2100.故选B.2B解析 因为上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左下的数为21，22，23，所以b2664.因为上边的数与左下的数的和正好等于右下的数，所以a116475.故选B.3D解析 由三个等式可得，减数是从1开始连续奇数的平方，被减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，所以第xx个式子的值是4xx2(2xx1)28067.故选D.4D解析 因为第1层的第1个数为112，第2层的第1个数为422，第3层的第1个数为932，所以第44层的第1个数为4421936，第45层的第1个数为4522025，所以xx在第44层故选D.5.解析 由题意给出的5个数可知an(1)n，当n8时，a8.62051解析 根据题意可知，中第10个数为2101024；中第10个数为21031027，故它们的和为102410272051.7解：(1) 417(2)第n个等式为(2n1)24n24n1.8D解析 第1个图形中共有小正方形的个数为221，第2个图形中共有小正方形的个数为332，第3个图形中共有小正方形的个数为443，则第n个图形中共有小正方形的个数为(n1)2n，所以第8个图形共有小正方形的个数为99889.故选D.9C解析 第1个图形中一共有3个平行四边形，3122；第2个图形中共有7个平行四边形，7223；第3个图形中共有13个平行四边形，13324；第n个图形中平行四边形的个数为n2n1；第9个图形中平行四边形的个数为929191.故选C.103n1解析 由题意可知每个图都比前一个多出了3个“”，所以第n个图案中“”的个数为43(n1)3n1.1186053解析 因为第1个图形的周长为235，第2个图形的周长为2328，第3个图形的周长为23311，所以第xx个图形的周长为23xx6053.12解：(1)5811(2)第n个图中所贴剪纸“”的个数为3n2，当n100时，所贴剪纸“”的个数为10032302.13B解析 由题意，得第n个数为(2)n，那么(2)n2(2)n1(2)n768，当n为偶数时，整理得32n2768，解得n10；当n为奇数时，整理得32n2768，则求不出整数故选B. 14C解析 观察已知数据的规律，因为35114；57332；79558；所以m131511184.故选C.15B解析 依题意，得a13，a27，a31，a47，a57，a69，a73，a87，观察可知6个数为一个循环，xx63361，所以axxa13.故选B.16C解析 第1个图挖去中间的1个小三角形，第2个图挖去中间的(13)个小三角形，第3个图挖去中间的(1332)个小三角形，则第6个图挖去中间的(1332333435)个小三角形，即第6个图挖去中间的364个小三角形故选C.17解：(1)第4个图中，共有白色瓷砖4520(块)；第n个图中，共有白色瓷砖n(n1)块故答案为20，n(n1)(2)第4个图中，共有瓷砖 (42)(43)42(块)；第n个图中，共有瓷砖(n2)(n3)块故答案为42，(n2)(n3)(3)4(4106)3(1011)184330514(元)答：共需花514元钱购买瓷砖18. 解：(1)第一种摆放方式中，第一张桌子坐6人，