黑龙江省绥化九中八年级数学上册《126等腰三角形的性质》课件 新人教版.ppt_第1页
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第十二章轴对称第三节等腰三角形第一课时等腰三角形 实践探究如图12 3 1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它打开 得到的三角形abc有什么特点 学习目标 学习目标 1 掌握等腰三角形的概念和性质 提高逻辑思维能力 2 通过独立思考 合作探究 学会应用等腰三角形证明问题的方法3 激情投入 享受成功学习的快乐 体会数学的对称美 学习重点 1 等腰三角形的概念和性质 2 等腰三角形性质的应用 学习难点 等腰三角形 三线合一 的性质的理解及应用 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两条边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 课内探究 一 基础知识探究 等腰三角形的性质 定义的理解 由得到 等腰三角形 两边相等 abc中 abc是等腰三角形 ab ac 由 等腰三角形 得到 两边相等 abc是等腰三角形 ab ac 两边相等 想一想 如何证明上述定理 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 也称为 三线合一 探究点2 等腰三角形性质的探索 d 如何证明 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 已知 如图 abc中ab ac 求证 b c 证明 过a作ad bc于d 在rt abd和rt acd中 ab ac 已知 ad ad 公共边 rt abd rt acd hl b c 全等三角形的对应角相等 思考1 还有其他的证明方法吗 思考2 你有办法证明等腰三角形的 三线合一 吗 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 一般的三角形有这种性质吗 要注意是指顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线这三线重合 二 知识综合应用探究探究点1 等腰三角形性质应用 例1 1 等腰三角形中有一个角为70 则另外两个角为 度 2 等腰三角形中有一个角为120 则另外两个角为 度 3 等腰三角形的一个内角为900 那么它的另外两个角的度数分别是 结论 在等腰三角形中 已知一个角 就可以求出另外两个角 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 底角 180 顶角 2 当已知任意一个内角时 则要分情况讨论 例2 若等腰三角形的底边长是5cm 腰长是8cm 则这个等腰三角形的周长是 a 21cmb 18cmc 18cm或21cmd 13cm或26cm 答案 a 拓展提升 等腰三角形一边长为8 另一边长为5 则它的周长为 答案 21或18 规律方法总结 已知等腰三角形两边 求第三边或周长时 需注意以下两点 1 判断需要不需要进行讨论 2 讨论求出之后必需验证是否满足三角形的三边关系 总结升华 1 等腰三角形的定义 2 等腰三角形的性质的探寻和应用 课堂
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