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第一章第一章 质点运动学质点运动学 1 一质点沿半径2 Rm 的圆周运动 其速率是时间的函数 ttv22 2 以 秒 计 以 米 秒 计 则它在 1 秒末时加速度tva r 的大小 为 m s 2 2 两条直路交叉成 角 两辆汽车以速率和沿两条路行驶 则一车相对 于另一车的速度的大小为 1 v 2 v 3 一质点的运动方程为 r j tRi tR rr sincos 式中 R 为正的常量 在 t1 到 t 2 2时间内 质点的位移r r 为 A 2Ri r B 2Ri r C 2Rj r D 0 4 一质点作任意的曲线运动 在一般情况下 下列各组量中相等的是 注 其中v是速率 是路程 s A r r 与r r B dt vdr 与 dt dv C 与v dt ds D v r 与 2 21 vv rr 5 质点的速率对时间的一次导数 dt dv 等于 A 切向加速度的大小 即 t a r B 法向加速度的大小 即 n a r C 总加速度的大小 D 切向加速度在速度方向上的投影 6 质点作匀加速圆周运动 则它的 A 切向加速度的大小和方向都在变化 B 总加速度的方向变化 大小不变 C 切向加速度的方向变化 大小不变 D 法向加速度的方向变化 大小不变 1 7 已知质点的运动方程为jtyitxr rr r 有人说其速度和加速度分别为 dt dr v 2 2 dt rd a 其中 22 yxr 你说对吗 8 一质点沿半径 R 2m 的圆周运动 其速率 v 是时间的函数 v 2 2 t 2t t以 秒 计 v 以 米 秒 计 求在一秒末时 1 它的加速度的大小 2 a r 与a r 的夹角的正切 9 一球以 30m 1 s的速率水平抛射 试求在第 5s 末时切向加速度和法向加速 度的大小 10 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动 其加速度为 a ky 式中 k 为常量 y 是以平衡位置为原点所测得的坐标 假定振动的物体在坐标 y0 处的速度 为 v0 试求速度 v 与坐标 y 的函数关系式 第第 二二 三章 三章 牛顿定律 运动定理和守恒定律 牛顿定律 运动定理和守恒定律 1 一颗子弹在枪筒里前进时所受合力的大小为tF 3 104 400 5 SI 子 弹从枪口射出时的速率为 300m s 1 假设子弹离开枪口时合力刚好为零 则子 弹走完枪筒全程的过程中所受合力的冲量的大小为 N S 子弹的质量 m 为 kg 2 一质点在二恒力作用下 位移为jir rr r 83 ji SI 在此过程中 动能的 增量为 24J 已知其中一恒力F rrr 312 1 SI 则另一恒力的功为 J 3 如图两个质量相等的小球由一轻弹簧连接 再用一细绳悬挂于天花板上 小 2 球处于静止状态 在剪断细绳的瞬间 球 1 和球 2 的加速度a1和a2分别 为 A a1 g a2 g B a1 0 a2 g C a1 g a2 0 1 2 D a1 2g a2 0 4 质量为 m 的小球在向心力的作用下 在水平面内作半径为 R 速率为 v 的 匀速圆周运动 如图所示 小球自 A 点逆时针运动到 B 点的半周内动量的增 量为 A 2mvj r B 2mv j r C 2mvi D 2mvi rr A 0 Y XB 5 A B 两木块质量分别为 mA和 m 且 m 2 mA 两者用一弹簧连接后静 止于光滑水平桌面上 如图所示 若用外力将两木块压近使弹簧被压缩 然 后将外力撤去 则此后两木块的动能之比 BB KAKB 为 A 1 2 B 2 C 2 A m B m D 2 2 6 一轻弹簧竖直固定于桌面上 如图所示 小球从离桌面高为 h 处以初速度为 0 r 落下 撞击弹簧后跳回到高为 h 处时速度仍为 0 则在整个过程中小球的 3 A 动能不守恒 动量不守恒 B 动能守恒 动量不守恒 h 0 v r C 机械能不守恒 动能守恒 D 机械能守恒 动能守恒 7 质量为 m 的子弹以速率为vo水平射入沙土中 子弹所受的阻力与速度方向 相反 其大小与速率成正比 比例系数为 K K 0 设子弹在沙土中保持水 平方向的运动 求子弹在射入沙土后 速率随时间变化的函数式 8 上册 P55 2 16 9 一质量为 10Kg 的质点 在力 F 120t 40 N 的作用下 沿 x 轴正方向运 动 在 t 0 时 质点位于 5m 其速度为 0 x6 0 vm S 1 求质点在以后任意时 刻的速度和位置 10 一停在空气中的质量为 M 的气球上挂有一质量可以忽略不计的绳梯 在绳 梯上有一质量为 m 的人 整个系统在空中处于静止状态 当人相对绳梯以速 度 u 向上运动时 求从地面上观察到的气球的速度v r 的大小 11 有一倔强系数为 k 的轻弹簧 原长 将它吊在天花板上 当它下端挂一 托盘平衡时 其长度为 然后在托盘中放一重物 使弹簧长度变为 求 弹簧长度从到的过程中 弹性力所做的功 0 l 1 l 2 l 1 l 2 l 12 劲度系数为 k 的轻弹簧 一端固定 另一端与桌面上的质量为 m 的小球 B 相连接 用外力推动小球 将弹簧压缩一段距离 L 后放开 假定小球所受 的滑动摩擦力大小为 F 且恒定不变 滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相 等 试求 L 必须满足什么条件时 才能使小球在放开后就开始运动 而且 一旦停止下来就一直保持静止状态 4 k L O B 13 一链条总长为 l 质量为 m 放在桌面上 并使其部分下垂 下垂一段的长 度为 a 设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 令链条由静止开始运动 则 1 到链条刚离开桌面的过程中 摩擦力对链条作了多少功 2 链条刚离开桌面时的速率是多少 a l a 14 一质量为 10 Kg 的物体沿 x 轴无摩擦地运动 在 t 0 时 物体位于原点 即 x 0m 速度为零 即 vo 0 问 itF rr 43 1 设物体在力 N 的作用下移动了 3 秒 求 在此过程 中物体所受冲量的大小 并求在第 3 秒末物体的速度和加速度的大小 ixF rr 2 设物体在力 43 N 的作用下移动了 3 米 求 在此过 程中力 F 的的功 并求在 x 3m 时物体的速度和加速度的大小 第第 四四 章 刚体的转动 章 刚体的转动 1 质量为 m 的质点以速率v沿直线向右运动 则它对距离该直线为 d 的 z 轴 z 轴垂直于纸平面向内 的角动量为 2 5 m v r d z 2 一根均匀棒 长为l 质量为 可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅 直面内自由转动 开始时棒静止在水平位置 当它自由下摆时 它的初角加速 度等于 已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的转动惯量为 m 2 3 1 ml 3 在刚体定轴转动的转动定理 JM 中 M是 A 永远为正的 B 是不可能随时间变化的 C 定轴刚体所受的合外力对转动轴的力矩 D 定轴刚体所受各外力对转动轴力矩的代数和 4 如图所示 对完全相同的定滑轮 半径 R 转动惯量 J 都相同 用施加力 F 和加重物 该重物所受重力 P F 两种方法产生的角加速度分别为 1 与 2 则 A 1 2 B 1 S2 B S10 如右 下图所示 则其周围空间各点电场强度 r 随位置坐标 X 变化的关系曲线为 设场强方向右向为正 向左为负 a o X E aa o 0 A X E a a o 0 2 B a X E aa o 0 2 0 E C Xa o 0 2 0 2 D 14 5 在匀强电场中 将一负电荷从 A 移动到 B 如图所示 则 A 电场力作正功 负电荷的电势能减少 B 电场力作正功 负电荷的电势能增加 C 电场力作负功 负电荷的电势能减少 A B E r D 电场力作负功 负电荷的电势能增加 6 在点电荷 q 的电场中 选取以 q 为球心 R 为半径的球面上一点 P 处作电势 零点 则与点电 q 距离 r 的 A 点的电势为 A r q 0 4 B 11 4 0 Rr q C 4 0 Rr q D 11 4 0 rR q q r P A 7 图示一厚度为 d 的 无限大 均匀带电平板 电荷体密度为 试求板内 外的场强分布 并画出场强 X 轴的投影值随坐标 x 变化的图线 即 x 图线 设原点在带电平板的中央平面上 OX 轴垂直于平板 x X O d 8 电量 q 均匀分布在长为 2l 的细杆上 求在杆外延长线与杆端距离为 a 的 P 点的电势 设无穷远处为电势零点 9 真空中有一带电量为 Q 半径为 R 的半圆环 设无穷远为电势为零点 1 求圆心处的电势 15 2 若将一带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆心 求电场力所做的功 第第 六六 章章 静电场中的导体和电介质 静电场中的导体和电介质 1 如图所示 A B 为靠得很近的两块平行的大金属板 两板的面积均为 S 板 间距离为 d A 板带电量 qA B 板带电量 qB 两者均大于零 且 qA qB 则 A 板内侧带电量为 两板间电势差 UAB AB S d 2 平行板电容器两极板间距离为 d 若插入一面积与极板相同 厚度为 d 2 相对 电容率为 r 的各向同性 均匀的电介质 则插入介质后的电容与原来电容之比 为 3 三块相互平行的导体板 相互之间的距离为和比板面积线度小的多 外 面二板用导线连接 中间板上带电 设该板左右两侧面上电荷面密度为 1 d 2 d 1 和 2 如图所示则比值 1 2 为 A 1 d 2 d 1 d 2 d 1 2 B 2 d 1 d C 1 D 2 2 d 2 1 d 16 4 如果在空气平行板电容器的上 下两极板间 平行地插入一块与极板面积相同的 有一定厚度的金属板 则由于金属板的插入及其相对极板在上 下方向上所放 位置的不同 对电容器的影响为 A 使电容减少 但与金属板相对极板的位置无关 B 使电容减少 但与金属板相对极板的位置有关 C 使电容增大 但与金属板相对极板的位置无关 D 使电容增大 但与金属板相对极板的位置有关 5 一空气平行板电容器充电后与电源断开 然后在两极板间充满某种各向同性的 均匀的电介质 则电场强度的大小为 E 电容 C 电压 U 电场能量 W 四个量 各自与充入介质前相比较 增大 或 的情形为 A E C U W B E C U W C E C U W D E C U W 6 如图所示 两平行板电容器的面积 S 距离 d 均相等 但一个电容器两极板间 充满均匀的电介质 而另一个电容器极板间为真空 则两者相等的量是 A 场强 v B 电位移D v C 电场能 We D 电量 Q 7 厚度为 d 的 无限大 均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 试 求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的电势差 1 2 d a b 17 8 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成 内 外圆筒半径分别为 R1 2 cm R2 5 cm 其间充满相对介电常量为 r 的各向同性 均匀电介质 电容器接 在电压 U 32 V 的电源上 如图所示 试求距离 轴线R 3 5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒 间的电势差 A R1 R2 R r U 9 两金属球的半径之比为 1 4 带等量的同号电荷 当两者的距离远大于两 球半径时 有一定的电势能 若将两球接触一下再移回原处 则电势能变 为原来的多少倍 10 一圆柱形电容器 外柱的直径为 4 cm 内柱的直径可以适当选择 若其间 充满各向同性的均匀电介质 该介质的击穿电场强度的大小为 E0 200 KV cm 试求该电容器可能承受的最高电压 自然对数的底 e 2 7183 11 两电容器的电容之比为 C1 C2 1 2 1 把它们串联后接到电压一定的电源上充电 它们的电场能之比是多 2 如果是并联充电 电场能之比是多少 3 在上述两种情形下 两电容器所组成的系统的总电场能之比又是多 12 如图所示 一内半径为 a 外半径为 b 的金属球壳 带有电荷 Q 在球壳 空腔内距离球心 r 处有一点电荷 q 设无限远处为电势零点 试求 1 球壳内外表面上的电荷 2 球心 O 点处 由球壳内表面上电荷产生的电势 3 球心 O 点处的总电势 18 13 半径分别为R1和R2 R2 R1 的两个同心导体薄球壳 分别带有电荷Q1和 Q2 今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联 如图所示 导体球原 来不带电 试求相联后导体球所带电荷q R O 1 r R2 14 一球形电容器 内球半径为 R1 外球壳的内半径为 R2两者充满了相对电 容率为 r 的各向同性 均匀的电介质 求 1 电容器的电容 2 设内球与外球壳之间的电势差为 U12 求电容器中储存的电场能 第七章 恒定磁场 第七章 恒定磁场 1 图中实线所示的闭合回路 ABCD 中 通有电流 10A 两弧在同一圆周上 且 B r 的大小为 T ACBD 圆半径 R 0 5m 则 O 点处磁感应强度 方向 在O点处放置一个正方形小线圈 线圈边长为5mm 通有电流 0 1A 则线圈可能所受最大磁力矩的值为 N m A B C D O R 2 在国际单位制中 磁场强度 H 的单位是 真空磁导率 0 的单位 是 3 取一闭合的积分回路 L 使三根载流导线穿过它所围成的面 现改变三根导线 之间的相互隔 但不越出积分回路 则 19 A 回路 L 内的 I 不变 L 上各点的 v 不变 B 回路 L 内的 I 不变 L 上各点的 v 改变 C 回路 L 内的 I 改变 L 上各点的 v 不变 D 回路 L 内的 I 改变 L 上各点的 v 改变 4 如图所示 在一圆形电流 I 的平面内 选取一个同心圆闭合回路 L 则由安培 环路定理可知 A 0 L l dB rr 且环路上任一点 B 0 B 0 L l dB rr 但环路上任一点 B 0 O I L C 0 L l dB rr 且环路上任一点 B 0 D 0 L l dB rr 但环路上任一点 B 0 5 有两根平行直导线 通以方向相反的电流 那么两根通电导线将 A 相互吸引 B 相互排斥 C 无相互作用 D 上面的几种说法均不对 6 有一个由细导线绕成的正三角形线圈 cde 其边长为 a 通有电流 I 置于均匀 的磁场B v 中 且B v 的方向平行于 cd 边 则线圈受的磁力矩M v 的大小为 A 3a2IB 2 B 3a2IB 4 C 3a2IB 0 60Sin D 0 7 如图所示 设有一载流直导线放在真空中 导线中电流为I 其长度为L 试求其 B r I c d e 20 垂直平分线上 相距为a的 P 点处的磁感应强度B v 用毕 萨定律进行计算 z I 8 一圆环状电流 半径为R 电流强度为I 圆心为 O 在其轴线上有一点 P OP d 求 P 点处磁感应强度B v 的大小 用毕 萨定律进行计算 9 如图所示 电流cdefg是空间曲线电流 其电流强度为I 从 x 轴正方向无穷远 处流来 向 y 轴正方向无穷远处流去 曲线def是 oyz 面上半圆弧 半径为a 直线cd平行于 x 轴 两者相距为a 求圆心 O 点处磁感应强度矢量B v 10 将 N 根很长的相互绝缘的细直导线平行地 紧密地排成一圆筒形 筒的半 径 R 每根导线都通以方向相同 大小相等的电流 总电流为 I 求每根 导线单位长度上所受的力的小和方向 11 如图所示 一无限长直导线通有电流I 10 A 在一处折成夹角 60 的 折线 求角平分线上与导线的垂直距离均为r 0 1 cm 的P点处的磁感强 度 0 4 10 7 H m 1 P y O a x Z I a a c o e f g d X Y 21 r r P 12 如图所示 一半径为R的均匀带电无限长直圆筒 面电荷密度为 该筒 以角速度 绕其轴线匀速旋转 试求圆筒内部的磁感强度 R 第第 八八 章章 电磁感应电磁感应 1 自感系数 L 0 3H 的螺线管中通以 I 8A 的电流时 在其中存储的磁场能量 W J 2 引起动生电动势的非静电力是 其非静电场场强 Ek 引起感生电动势的非静电力是 其相应的非静电场是 激发的 3 磁介质有三种 用相对磁导率 r 表征它们各自的特征时 A 顺磁质 r 0 抗磁质 r 1 B 顺磁质 r 1 抗磁质 r 1 铁磁质 r 1 C 顺磁质 r 1 抗磁质 r 1 r r r 0 抗磁质1 D 顺磁质 r 的下列几种说法中正确的是 4 关于稳恒磁场的磁场强度 r