九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用（3）同步课件 （新版）新人教版.ppt

一 新课引入 1 直角三角形abc中 c 90 a b c a b这五个元素间有哪些等量关系呢 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 一 新课引入 利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用 二 新课讲解 画出方向图 表示东南西北四个方向的 并依次画出表示东南方向 西北方向 北偏东65度 南偏东34度方向的射线 北 南 西 东 北偏东65度 东南 西北 南偏东34度 二 新课讲解 知识点一 例如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65度方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34度方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 结果保留小数点后一位 二 新课讲解 知识点一 解 如图 在中 pc 在中 pb 129 7答 当海轮到达位于灯塔p的南偏东34 方向时 它距离灯塔p大约129 7海里 pa 72 505 二 新课讲解 知识点二 练一练如右下图 一艘海轮位于灯塔p的东北方向 距离灯塔海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东方向上的b处 则海轮行驶的路程ab为多少海里 结果保留根号 解 在rt apc中 ap 40 apc 45 ac pc 40 在rt bpc中 pbc 30 bpc 60 bc pc tan60 40 40 ab ac bc 40 40 海里 答 海轮行驶的路程ab为 40 40 海里 三 归纳小结 1 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为 2 根据条件特点 适当选用 等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到 的答案2 学习反思 几何图形 三角函数 实际问题 四 强化训练 1 如下图 在一次数学课外活动中 测得电线杆底部b与钢缆固定点o的距离为4米 钢缆与地面的夹角 boa为60 则这条钢缆在电线杆上的固定点a到地面的距离ab是多少米 结果保留根号 解 在rt abo中 tan boa tan60 ab bo tan60 4 4 米 答 这条钢缆在电线杆上的固定点a到地面的距离ab是4米 四 强化训练 练一练 2 如右下图 海船以5海里 小时的速度向正东方向行驶 在a处看见灯塔b在海船的北偏东60 方向 2小时后船行驶到c处 发现此时灯塔b在海船的北偏西45方向 求此时灯塔b到c处的距离 解 如图 过b点作bd ac于d abd 60 dcb 90 45 45 设bd x 则cd bd x在rt abd中 ad x tan60 x在rt bdc中 bc bd x又ac 5 2 10 ad cd ac x x 10 得x 5 1 bc 5 1 5 海里 答 灯塔b距c处5 海里 3 如图6 32 海岛a的周围8海里内有暗礁 鱼船跟踪鱼群由西向东航行 在点b处测得海岛a位于北偏东60 航行12海里到达点c处 又测得海岛a位于北偏东30 如果鱼船不改变航向继续向东航行 有没有触礁的危险 四 强化训练 解 如图 过a作ad bc于点c 则ad的长是a到bc的最短距离 cac 30 dab 60 bac 60 30 30 abc 90 60 30 abc bac bc ac 12海里 cac 30 acc 90 cd ac 6海里 由勾股定理得ac 6 10 392 8 即渔船继续向正东方向行驶 没有触礁的危险 四 强化训练 五 布置作业 如图 在一次暖气管道的铺设工作中 工程是由a点出发沿正西方向进行的 在a点的南偏西60 的方向上有一所学校 学校占地是以b点为中心方圆100米的圆形 当工程进行了200米时到达c处 此时b在c的南偏西30 的方向上 请根据题中所提供的信息计算