七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线同步练习2 （新版）华东师大版.doc

5.1.2垂线知识点 1垂直的定义1如图5115，若ABCD，则ADC_度图51152如图5116所示，OAOB，135，则2的度数是()图5116A35 B45 C55 D703下列说法正确的是()A两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直B两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直C两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线互相垂直D两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直知识点 2垂线的画法及基本性质4如图5117，已知ONl，OMl，所以OM与ON重合，其理由是()图5117A两点确定一条直线B在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，过一点只能作一条垂线D垂线段最短5在下列各图中，分别过点P作AB的垂线图5118知识点 3垂线段、点到直线的距离6如图5119所示的图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是()图51197如图5120所示，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PBl，下列说法：图5120PA，PB，PC这3条线段中，PB最短；点P到直线l的距离是线段PB的长；线段AB的长是点A到PB的距离；线段PA的长是点P到直线l的距离其中正确的是()A BC D8如图5121，ACBC，AC3，BC4，AB5，则点B到AC的距离为_图51219. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图5122所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AOBO)，路线最短，工程造价最低，根据是_图512210如图5123，ADBD，BCCD，AB5，BC3，若BD的长度是整数，则BD的长度是_图512311.如图5124，某人在公路的左侧A处，要到公路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到公路对面的B处，怎样走最近？为什么？图512412P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA5 cm，PB3 cm，PC4 cm，则点P到直线l的距离()A等于4 cm B等于3 cmC小于3 cm D不大于3 cm13过线段外一点，画出这条线段的垂线，垂足在()A这条线段上B这条线段的端点处C这条线段的延长线上D以上都有可能14如图5125，工匠师傅为检查门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A用细线悬挂一铅锤，看铅锤线AE是否与AB重合，若门框AB垂直于地面，则AE与AB重合，否则AE与AB不重合工匠师傅这样测量的依据是_图512515如图5126，OAOC，OBOD.(1)图中有_个锐角，分别是_；(2)若AOB120，求DOC的度数图512616一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，如图5127所示(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P，Q的位置；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而距离村庄M却越来越远？(分别用文字表述你的结论，不必说明理由)图512717(1)在图5128中以P为顶点画P，使P的两边分别和1的两边垂直；(2)量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是_；(3)同样在图和图中以P为顶点作P，使P的两边分别和1的两边垂直，分别写出图和图中P和1之间的数量关系(不要求写出理由)图：_，图：_； (4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_(不要求写出理由)图51281902C解析 因为OAOB，所以AOB90，即1290.又因为135，所以2903555.故选C.3B4.B5解：如图所示6A7.A84解析 ACBC，点B到AC的垂线段为线段BC，点B到AC的距离为线段BC的长度9垂线段最短解析 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短104解析 因为ADBD，BCCD，AB5，BC3，所以BCBDAB，即BD的长度的取值范围是大于3且小于5.又因为BD的长度是整数，所以BD4.11解析 利用垂线段最短和两点之间线段最短进行解答解：某人在公路的左侧A处，要到公路的右侧，如图，沿垂线段AC的方向走最近，根据是垂线段最短若他要到公路对面的B处，如图，连结AB，沿线段AB走最近，根据是两点之间线段最短12D解析 因为垂线段最短，则点P到直线l的距离肯定小于或等于3 cm.13D解析 由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上故选D.14在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15解：(1)3AOD，DOC，COB(2)因为OAOC，OBOD，所以AOCBOD90.因为AOB120，所以COBAOBAOC1209030.又因为BOD90，所以DOCBODCOB903060.16解：(1)点P，Q的位置如图，其中，MPAB于点P，N