高中数学填空题汇编.doc

、填空题（本大题共14小题，每小题6分，共84分）1将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 。2双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为_。3把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 。4点P是抛物线:上一动点，则点P到点的距离与到轴的距离之和的最小值是 。5.计算的值是6已知，的最大值和最小值分别是 7已知函数在上有极小值，则实数的取值范围是_。8设椭圆的四个顶点A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为 。9如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度 .10若数据的方差为3,数据的标准差为,则实数a的值为_。I1S0While Im SS+I II+3End whilePrint SEnd11.在中，若则三角形ABC的外接圆半径，把此结论类比到空间，写出类似的结论 。12下面求的值的伪代码中，正整数的取值集合为 。13酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深,上口宽,水以的流量倒入杯中,当水深为时,水升高的瞬时变化率为_。14.写出下列命题中所有真命题的序号：若,，则；抛物线的焦点为F，则F到准线距离的;用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于” 正确的反设为：“三角形中至少有一个角小于;从到，实际增加的项是;其中真命题的序号是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二 、解答题：（本大题共5小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（14分） 已知，和都是实数（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，试求实数的取值范围16（14分）已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0，abc 0，求证：a, b, c 0 17（14分）复数z1=1+2ai，z2=a-i（R），A=z|z-z1|，B=z|z-z2|2，已知，求a的取值范围.18（18分）水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为 （1）该水库蓄求量小于50的时期称枯水期，以表示第月份（），同一年内哪几个月份是枯水期？（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）。19（16分）已知数列是等差数列，设N+）， N+），问Pn与Qn哪一个大？证明你的结论.参考答案10795 2或 3 412 563 66，4 7 8 9 10 11取空间三条侧棱互相垂直的四面体，三条侧棱长分别为，则此三棱锥外接球的半径是。12 13 14 15. 解：（1）设， 则， ， 和都是实数， ，解得， （2）由（）知， ， 在复平面上对应的点在第四象限， ， 即， ，即实数的取值范围是16.证：设a 0, bc 0, 则b + c = -a 0 ab + bc + ca = a(b + c) + bc 0矛盾， 必有a 0同理可证：b 0, c 017.18解（1）当时，化简得，解得. 当时，,化简得， 解得.综上得，,或.故知枯水期为1月，2月，3月，11月，12月共5个月。（2）由（1）知，的最大值只能在(4,10)内内达到。由,令，解得（舍去）。当变化时，与的变化情况如下表：(4,8)8(8,10)+0-极大值由上表，在时取得最大值（亿立方