高中物理全程复习方略配套课件 5.1功和功率 沪科版.ppt

1 2011 南岸区模拟 如图所示的四幅图是小明提包回家的情景 小明提包的力不做功的是 解析 选b 做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生位移 由于b选项中力与位移方向垂直 故不做功 因此选b 2 2011 朝阳区模拟 如图所示 一个物块在与水平方向成 角的恒力f作用下 沿水平面向右运动一段距离s 在此过程中 恒力f对物块所做的功为 a b c fssin d fscos 解析 选d 由于力f与位移s的夹角为 所以力f做的功为w fscos 故d正确 3 物体在两个相互垂直的力的作用下运动 力f1对物体做功6j 物体克服力f2做功8j 则f1 f2的合力对物体做功为 a 14jb 10jc 2jd 2j 解析 选d 由于功为标量 合力对物体做的功应等于分力做功的代数和 即w 6j j 2j 故d正确 4 2011 长沙模拟 在光滑的水平面上 用一水平拉力f使物体从静止开始移动s 平均功率为p 如果将水平拉力增加为4f 使同一物体从静止开始移动s 平均功率为 a 2pb 4pc 6pd 8p 解析 选d 设第一次运动时间为t 则其平均功率表达式为第二次加速度为第一次的4倍 由可知时间为其平均功率为d正确 5 据报导 我国一家厂商制作了一种特殊的手机 在电池电能耗尽时 摇晃手机 即可产生电能维持通话 摇晃手机的过程是将机械能转化为电能 如果将该手机摇晃一次 相当于将100g的重物举高20cm 若每秒摇两次 取g 10m s2 则摇晃手机的平均功率为多少 解析 手机摇晃一次所做的功为w mgh 0 2j 每一次做功所需时间为t 0 5s 则摇晃手机的平均功率为答案 0 4w 一 判断正负功的方法1 根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断 如图所示 在水平面上用一水平力f推着斜面体向左匀速运动了一段位移s 斜面体上的m受到三个恒力的作用 即g n f 由于这三个力与位移s夹角分别为90 小于90 大于90 所以g不做功 n做正功 f做负功 2 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功 夹角为锐角时做正功 夹角为钝角时做负功 夹角为直角时不做功 3 从能的转化角度来进行判断 此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况 例如车m静止在光滑水平轨道上 球m用细线悬挂在车上 由图中的位置无初速地释放 则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功 因为绳的拉力使车的动能增加了 又因为m和m构成的系统的机械能是守恒的 m增加的机械能等于m减少的机械能 所以绳的拉力一定对球m做负功 1 作用力和反作用力虽然等大反向 但由于其分别作用在两个物体上 产生的位移效果无必然联系 故作用力和反作用力的功不一定一正一负 大小也不一定相等 2 摩擦力并非只做负功 可以做正功 负功或不做功 例证1 如图所示 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 传送带以图示方向匀速运转 则传送带对物体做功情况不可能是a 始终不做功b 先做负功后做正功c 先做正功后不做功d 先做负功后不做功 解题指导 解答该题应注意以下两点 1 根据物体和传送带的速度关系确定物体所受摩擦力的方向 2 根据摩擦力和速度方向间的关系判断做功的情况 标准解答 选b 设传送带运转的速度大小为v1 物体刚滑上传送带时的速度大小为v2 1 当v1 v2时 物体随传送带一起匀速运动 故传送带与物体之间不存在摩擦力 即传送带对物体始终不做功 a正确 2 当v1 v2时 物体相对传送带向右运动 物体受到的滑动摩擦力方向向左 则物体先做匀减速运动直到速度减为v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做负功后不做功 d正确 3 当v1 v2时 物体相对传送带向左运动 物体受到的滑动摩擦力方向向右 则物体先做匀加速运动直到速度达到v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做正功后不做功 b错误 c正确 互动探究 若传送带以与图示方向相反的方向匀速转动 则传送带对物体做功的情况又如何 解析 设传送带的速度大小为v1 物体刚滑上传送带时的速度大小为v2 若v1 v2 则物体先向右做匀减速运动到速度减小为零 后反向做匀加速运动 即传送带对物体先做负功后做正功 若v1 v2 则物体先向右做匀减速运动到速度减小为零 后反向做匀加速运动到速度等于v1 最后 再做匀速运动 故传送带对物体先做负功 后做正功 最后不做功 答案 见解析 二 功的计算1 求解恒力做功的流程图 2 变力做功 1 用动能定理 2 若功率恒定 则用w pt计算 3 滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算 4 多个力的合力做的功 1 先求f合 再根据w f合 scos 计算 一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况 2 先求各个力做的功w1 w2 wn 再根据w总 w1 w2 wn计算总功 这是求合力做功常用的方法 对恒力作用下物体的运动 力对物体做的功用w fscos 求解 该公式也可写成w f s cos f cos s即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积 例证2 12分 2011 白银模拟 如图所示 建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30 角的斜面由底端匀速地拉到顶端 斜面长l是4m 若不计滑轮的质量和各处的摩擦力 g取10n kg 求这一过程中 1 人拉绳子的力做的功 2 物体的重力做的功 3 物体受到的各力对物体做的总功 解题指导 审题时应重点注意以下两点 1 人做的功应用拉力乘以力的作用点的位移 2 料车 匀速 上滑说明其所受合力为零 自主解答 1 工人拉绳子的力 3分 工人将料车拉到斜面顶端时 拉绳子的位移 s 2l 根据公式w fscos 得 3分 2 重力做功 w2 mgh mglsin 2000j 3分 3 由于料车在斜面上匀速运动 则料车所受的合力为0 故w合 0 3分 答案 1 2000j 2 2000j 3 0 变式训练 一物体在水平面上 受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动 已知在第1秒内合力对物体做的功为45j 在第1秒末撤去拉力 其v t图象如图所示 g取10m s2 则 a 物体的质量为20kgb 物体与水平面间的动摩擦因数为0 2c 第1秒内摩擦力对物体做的功为60jd 第1秒内拉力对物体做的功为60j 解析 选d 由动能定理 第1秒末速度v 3m s 解出m 10kg 故a错误 撤去拉力后加速度的大小摩擦力f ma 10n 又f mg 解出 0 1 故b错误 第1秒内物体的位移s 1 5m 第1秒内摩擦力对物体做的功w fs 15j 故c错误 第1秒内加速度设第1秒内拉力为f 则f f ma1 第1秒内拉力对物体做的功w fs 60j 故d正确 三 机动车两种启动方式机动车等交通工具 在启动的时候 通常有两种启动方式 即以恒定功率启动和以恒定加速度启动 现比较如下 1 不管哪种方式启动 机动车的功率都是指牵引力的功率 对启动过程的分析也都采用分段分析法 并且将牛顿第二定律和运动学知识相结合进行综合分析 有时也应用动能定理求解 2 应注意车辆匀加速运动的最大速度和车辆行驶的最大速度的区别 例证3 16分 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量为m 5 103kg的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做vm 1 02m s的匀速运动 取g 10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率 解题指导 解答此题应把握以下两点 1 计算起重机的最大功率时 可以根据重物达到最大速度时拉力和重力平衡来求 2 起重机在2s末的功率为瞬时功率 可由p fv来求 自主解答 1 设起重机允许输出的最大功率为p0 重物达到最大速度时 拉力f0等于重力 p0 f0vm p0 mgvm 2分 代入数据 有 p0 5 1 104w 2分 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为f 速度为v1 匀加速运动经历时间为t1 有 p0 fv1 f mg ma v1 at1 4分 代入数据 得 t1 5s 2分 t 2s时 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为v2 输出功率为p 则 v2 at p fv2 4分 代入数据 得 p 2 04 104w 2分 答案 1 5 1 104w 2 5s2 04 104w 规律方法 涉及功率问题的计算方法 1 要明确求哪一个力的功率 或者求合力的功率 2 求平均功率时应明确哪段时间 通常根据或进行计算 3 求瞬时功率时应明确物体所处的时刻或位置 再确定该时刻或该位置的速度 然后根据p f vcos 进行计算 注意f v的方向关系 变式训练 一列火车在额定功率下由静止从车站出发 沿直线轨道运动 行驶5min后速度达到30m s 设火车所受阻力恒定 则可以判断火车在这段时间内行驶的距离 a 一定大于4 5kmb 可能等于4 5kmc 一定小于4 5kmd 条件不足 无法确定 解析 选a 火车以额定功率启动时 其v t图象如图所示为一条曲线 若火车做匀加速直线运动时 其位移为由图可知 v t曲线所包围的面积s2大于 aob的面积s1 即位移一定大于4 5km 故a正确 例证4 质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平力的作用 力的大小f与时间t的关系如图所示 力的方向保持不变 则a 3t0时刻的瞬时功率为b 3t0时刻的瞬时功率为 c 在t 0到3t0这段时间内 水平力的平均功率为d 在t 0到3t0这段时间内 水平力的平均功率为 标准解答 选d 由图象知 2t0内受力为f0 设加速度为a0 2t0末速度v1 2a0t0 2t0内位移2t0 3t0内受力为3f0 加速度为3a0 3t0末速度v2 2a0t0 3a0t0 5a0t0 2t0 3t0内位移由p fv得3t0末的功率 所以a b均错 2t0内做功2t0 3t0内做功 3t0内做功 由得 所以c错d对 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂在o点 小球在水平力f作用下 开始由平衡位置p点缓慢地移动到q点 此时绳与竖直方向的偏角为 如图所示 则力f所做的功为 a mglcos b mgl 1 cos c flsin d flcos 变力做功误用公式导致错误 易错分析 对易错选项及错误原因具体分析如下 正确解答 小球受重力 水平拉力和绳子拉力的作用 其中绳子拉力对小球不做功 水平拉力对小球做功设为w 小球克服重力做功mgl 1 cos 小球缓慢移动时可认为动能始终为0 根据动能定理有 w mgl 1 cos 0 则得 w mgl 1 cos 正确答案 b 1 2010 新课标全国卷改编 如图所示 在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线 从图中可以判断 a 在0 t1时间内 外力做正功b 在0 t1时间内 外力的功率逐渐增大c 在t2时刻 外力的功率最大d 在t3时刻 外力的功率最大 解析 选a 0 t1和t2 t3时间内 质点做加速运动 外力做正功 故选项a正确 0 t1时间内 由图知图线斜率表示加速度 加速度对应合外力 根据p fv可以得出外力的功率先增大后减小 故选项b错误 t2时刻 速率为零 此时外力的功率为零 选项c错误 t3时刻 速率最大 但外力为零 外力的功率为零 d错误 2 2011 广州模拟 以初速度v0做平抛运动的物体 重力在第1s末和第2s末的功率之比为 重力在第1s内和第2s内的平均功率之比为 则 a 3 2b 2 3c 1 2d 2 解析 选a 做平抛运动的物体 在竖直方向上做自由落体运动 设第1s末和第2s末物体在竖直方向上的速度分别为v1和v2 在竖直方向的位移分别为h1和h2 则v1 g 1 g v2 g 2 2g 所以第1s末和第2s末重力的瞬时功率为p1 mgv1 mg2 p2 mgv2 2mg2 所以 第1s内和第2s内重力的平均功率为所以故a正确 3 2011 福州模拟 如图所示 木板可绕固定水平轴o转动 木板从水平位置oa缓慢转到ob位置 木板上的物块始终相对于木板静止 在这一过程中 物块的重力势能增加了2j 用n表示物块受到的支持力 用f表示物块受到的摩擦力 在此过程中 以下判断正确的是 a n和f对物块都不做功b n对物块做功为2j f对物块不做功c n对物块不做功 f对物块做功为2jd n和f对物块所做功的代数和为0 解析 选b 由做功的条件可知 只要有力 并且物块沿力的方向有位移 那么该力就对物块做功 由受力分析知 支持力n做正功 但摩擦力f方向始终和速度方向垂直 所以摩擦力不做功 由动能定理w mgh 0 故支持力n做功为mgh b正确 4 2011 杭州模拟 如图所示 水平传送带正以2m s的速度运行 两端水平距离l 8m 把一质量m 2kg的物块轻轻放到传送带的a端 物块在传送带的带动下向右运动 若物块与传送带间的动摩擦因数 0 1 则把这个物块从a端传送到b端的过程中 不计物块的大小 g取10m s2 求摩擦力对物块做功的平均功率 解析 物块刚放到传送带上时 由于与传送带有相对运动 物块受向右的滑动摩擦力 物块做加速运动 摩擦力对物块做功 物块受向右的摩擦力为 f mg 0 1 2 10n 2n 加速度为a g 0 1 10m s2 1m s2物块与传送带相对静止时的位移为 摩擦力做功为 w fs 2 2j 4j 相对静止后物块与传送带之间无摩擦力 此后物块匀速运动到b端 物块由a端到b端所用的时间为 则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为 答案 0 8w 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动 则在这过程中 a 牵引力增大 功率增大b 牵引力不变 功率增大c 牵引力增大 功率不变d 牵引力不变 功率不变 解析 选b 汽车在启动阶段做匀加速直线运动 其加速度为定值 由f f ma知牵引力f不变 又由p fv知功率p增大 b正确 2 起重机以1m s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升 若g取10m s2 则在1s内起重机对货物所做的功是 a 500jb 4500jc 5000jd 5500j 解析 选d 货物的加速度向上 由牛顿第二定律有 f mg ma 起重机的拉力f mg ma 11000n 货物的位移是做功为w fs 5500j 故d正确 3 2011 福州模拟 一辆汽车的质量为3 103kg 它的发动机额定功率为60kw 它以额定功率匀速行驶时速度为120km h 若汽车行驶时受到的阻力大小不变 下列说法中错误的是 a 汽车行驶时受到的阻力的大小为1 8 103nb 汽车消耗的功率为45kw时 若其加速度为0 4m s2 则它行驶的速度为15m sc 汽车以54km h的速度匀速行驶时消耗的功率为30kw d 若汽车保持额定功率不变从静止启动 汽车启动后加速度将会越来越小 解析 选c 当汽车以额定功率匀速行驶时 有a对 根据牛顿第二律 有f f ma f ma f 3 103 0 4n 1 8 103n 3 0 103n 由p fv得 b对 若汽车以54km h的速度匀速行驶 则f f 1 8 103n 消耗的功率为p f v 1 8 103 54 103 3600 27 kw c错 若汽车保持额定功率不变从静止启动 根据p fv可知 牵引力f越来越小 又根据可知 汽车的加速度越来越小 d对 4 分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同 当物体通过相同位移时 这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是 a 拉力的功和合力的功分别相等b 拉力的功相等 斜向上拉时合力的功大c 合力的功相等 斜向上拉时拉力的功大d 合力的功相等 斜向上拉时拉力的功小 解析 选d 两种情况下加速度相等 合力相等 位移相等 所以合力的功相等 第一种情况下拉力的功w1 f1s 第二种情况下拉力的功w2 f2scos 由受力分析f1 f1 ma f2cos f2 ma f1 f2 则f1 f2cos 即w1 w2 即斜向上拉时拉力做的功小 d正确 5 如图 拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法 如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m 那么下列说法正确的是 a 轮胎受到地面的摩擦力做了负功b 轮胎受到的重力做了正功c 轮胎受到的拉力不做功d 轮胎受到地面的支持力做了正功 解析 选a 根据力做功的条件 轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直 这两个力均不做功 b d错误 轮胎受到地面的摩擦力与位移反向 做负功 a正确 轮胎受到的拉力与位移夹角小于90 做正功 c错误 6 2011 珠海模拟 如图所示 质量分别是ma和mb的a b两物体 用劲度系数为k的弹簧相连 处于静止状态 现对a施以竖直向上的力f 并将其缓慢提起 当b对地面恰无压力时撤去f a由静止向下运动至最大速度时 重力做的功为 a b c d 解析 选c 当a向下运动至平衡位置时速度最大 此时弹簧的压缩量当b恰好对地无压力时弹簧的伸长量故知a从撤去f至速度达到最大的过程中 重力做的功故c正确 7 如图所示 质量为m的小球以初速度v0水平抛出 恰好垂直打在倾角为 的斜面上 不计空气阻力 则球落在斜面上时重力的瞬时功率为 a mgv0tan b c d mgv0cos 解析 选b 球落在斜面上时重力的瞬时功率为p mgvy而vytan v0 所以b正确 8 一质量为m的物体 同时受几个力的作用而处于静止状态 某时刻其中一个力f突然变为则经过时间t 合力的功率的大小是 a b c d 解析 选b 由于物体m受几个力的作用而处于静止状态 合力为零 当某时刻其中一个力f突然变为时 物体所受合力变为物体在这个恒力作用下做匀加速直线运动 经过时间t 速度合力的功率b正确 9 2011 扬州模拟 如图所示 倾角为 的斜劈放在水平面上 斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球 当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时 以下说法正确的是 a 小球的重力做功为零b 斜劈对小球的弹力做功为c 挡板对小球的弹力做功为零d 合力对小球做功不为零 解析 选a 小球的重力与速度方向始终垂直 不做功 a正确 由于小球匀速 对小球受力分析如图 可求得斜劈对小球的弹力为做功为wn nvtsin mgvt tan 挡板的弹力为 f mgtan 做功为wf fvt mgvt tan 故b c均错误 小球受到的合力为零 则合力对小球做功为零 d错误 10 2011 青岛模拟 如图所示 质量为m的物体置于倾角为 的斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为 在外力作用下 斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动 运动中物体m与斜面体相对静止 则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是 a 支持力一定做正功b 摩擦力一定做正功c 摩擦力可能不做功d 摩擦力可能做负功 解题提示 本题的题眼是 物体m与斜面体相对静止 我们可以从中提炼出以下两个方面 1 相对静止 说明物体与斜面的加速度相同 2 物体运动的临界状态是物体与斜面的加速度均为a0 gtan 且物体与斜面的摩擦力为零 解析 选b 支持力方向垂直斜面向上 故支持力一定做正功 而摩擦力是否存在需要讨论 当a gtan 时 摩擦力不存在 不做功 当a gtan 摩擦力沿斜面向下 做正功 当a gtan 摩擦力沿斜面向上 做负功 综上所述 b是错误的 二 非选择题 本大题共2小题 共30分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 11 14分 将一质量为10kg的物体从离地面20m高处 1 以速度8m s水平抛出 2 以8m s竖直向下抛出 求以上两种情况物体从抛出到落地过程中重力的功率和物体刚要落地时重力的功率 不计空气阻力 g取10m s2 解析 1 设水平抛出时 物体在空中运动的时间为t1 则由 1分 得t1 2s 1分 物体落地时的竖直速度 vy gt1 20m s 1分 下