有理数运算(一).doc

第五节 有理数的加减运算【知识要点】1 如何进行有理数加减运算，法则是什么？ 2 你了解多少加减运算的巧妙方法。【典型例题】#例1判断1.两个负数的和一定是负数. ( )2.两个数的和一定大于每个加数 ( )3.绝对值相等的两个数的和等于零 ( )4.若两个有理数之和是正数,则这两个有理数一定都是正数. ( )5.两个绝对值不相等的有理数的和一定不等于0. ( )6.正、负两数的和不是正数就是负数. ( )7.两个数的差一定小于被减数. ( )8.减去一个正数,差一定小于被减数. ( )9.减去一个负数,差一定大于被减数. ( )例2计算加 法：(1)、 (2)、(3)、 (4)、 减 法： (1). (2).(3). (4).速 算：（1）、 （2）、(3)、 (4)、(5)、 (6)、(7)、 (8)、（9）、例3.（1）如图61是有关人员建议向火星发射的图案,它叫幻方, 其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,它要满足每一横行、每一竖行以及两条对角线上的点数的和相等，你知道该怎样做吗？276951438-32140-4-1-23 图61 图62(2)你能将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入如图172的幻方每个空格中,使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线的三个数相加都相等吗?都等于多少？例4，已知a=3，b=-4，c=1，求代数式|a-b+c|-|a+b-c|+|a+b+c|的值.例5.某村有一口水井，小面比井口低3米，一只蜗牛从水沿着井壁向井口爬，第一次向上爬了0.5米后又向下滑了0.1米；第二次向上爬了0.42米，却又向下滑了0.15米；第三次向上爬了0.7米，却又向下滑了0.15米；第四次向上爬了0.75米，却又向下滑了0.1米；第五次向上爬了0.55米，却没有下滑；第六次向上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？答案：没有爬出井口*例61000+999998997+996+995994993+104+103102101答案：1000*例7想一想,做一做(1)在数轴上哪一个数和-26与48的距离相等?答案：11(2)在-7与37之间插入三个数,使5个数每相邻两个之间的距离相等.答案：4，15，26*思考：（1）在数的前面分别添加“+”或“-”，使他们的和为1 ，你能想出多少种方法？请分别写出来.答案：+-+=1 +-+-+=1（2）、在数1，2，3，2007前添加符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的绝对值最小的数是多少？答案：2007-2006-2005+2005+2003-2002-2001+2000+3-2-1=0(3)、2007减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，依次类推，一直到减去剩余数的，那么最后剩余数是多少？答案：1【大展身手】1判断题：（1）减去一个数，等于加上这个数 （）（2）零减去一个数仍得这个数（）（3）一个数减去零仍得这个数（）（4）两个有理数的差一定小于被减数（）（5）比 -3小3的数是0 （）（6）两个负数之和小于两个正数之和（）（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差 （）（8）若0ab，则ab0 （）2. 用“” “|c|a|，下列各式正确的是 （ ） A.a+bc B.c+ab C.d+ca D.b+c05，若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是 （ ） A.-4 B.-2 C.-1 D.16.如果，以下判断不对的是 （ ） A. B. C. D. 7（2000连云港），在数轴上的位置如下图所示，则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D. aboc8计算：（1）.（2）1-2+3-4+5-6+7-8+2003-2004（3）1+2-3+4-5+6-7+2002-2003*（4）、=_（）9.计算题.（1）；（2）； （3）；（4）；（5）*10.如图216，每行的3个数，每列的3个数，斜对角线的3个数相加均为零.-6305-1-7-2-54-36382-41-27-45271-50-3614-56-605-1-45图218图219图217图216 （1）如图217，根据所给数据，在空格处填上适当的数字，使其各行、各列、斜对线的和都相等. （2）如图218，根据所给数据，在空格处填上适当的数字，使其各行各列，斜对角的和都相等. （3）如图219，根据所给数据，在空格处填上适当的数字，使其各行、各列、斜对角线的和都相等.11，已知|x-1|=2，求|1+x|-5的值.12.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.（1）求收工时距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，从出发到收工时共耗油多少升？【小试牛刀】一填空：1绝对值最小的数与最大的负整数及最小的正整数之和为 2当时，比较大小， 。3若，且，则 。4_.5小于99大于98的所有整数的和为 6若异号，则= 。7若，则= 。二、解答题*1一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2