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黄石三中，大冶二中3月联考理科数学答案一 选择题 DCABA CCDDB二 填空题： 11 .7 12 .120 13. 9 14 .2 15 .三 解答题：16 解： 真，则或 .2分真，因 3分或 .4分由是成立的充分不必要条件得或，或 .6分真，假， 中一真一假 7分当真假时，有，得 9分当真假时，有，得 11分实数的取值范围为： .12分17.解：（1）由题意得取3,4,5,6 .1分 , 5分所以的分布列为：3456 7分（2） 12分18.解：（1）点到点距离比到 轴的距离多1,点到点的距离等于到直线的距离点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线曲线的方程为: .5分（2）设直线的方程为由 消去得：则 ，以为直径的圆过原点 解得直线的方程为 12分19.解（1）设乙所得分数为，则的可能取值为-15,0,15,30， , 的分布列为X-1501530P .5分 .7分（2）由已知甲乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件 .9分 .10分故甲乙两人至少有一人入选的概率： 12分20.解：由已知可设椭圆的方程为： 椭圆的离心率为 椭圆的离心率，解得故椭圆的方程为 .6分（2）设，的坐标分别为由及（1）知：三点共线，且不在轴上设直线的方程为将代入,得 将代入,得 由知得 解得故直线的方程为或 .13分21.解：（1）设，则 , 整理得：2分当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点当时，轨迹表示圆心为,半径为1的圆，且除去两点当时 ，轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点当时 ，轨迹表示焦点在轴上的双曲线，且除去两点.7分（2）连结，则当时，则点在圆内，有8分点的轨迹是以为焦点的椭圆，方程为：. .
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