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文档简介
高三数学（文）阶段检测（一）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。学1 数列满足,若,则_.2 设命题p：，命题q：sincos，则p是q的_条件 3 若Sn是等差数列an的前n项和,且S8S3=20,则S11的值为_.444 函数y2sin(x)cos(x)的最大值为_. 5 设函数f (x)，若f (a)a，则实数a的值是_. 6 记等差数列的前项和为,则最大的是_. 7有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_. 8 在数列中,记是数列的前项和,则= _. 9 已知a(m,n1)，b(1,1)(m、n为正数)，若ab，则的最小值是_. 10已知函数,正项等比数列满足,则 _. 11设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|ai|a2j|，则|a2i|的取值范围是_. 12 已知等差数列an和等比数列bn满足：a1b13，a2b27，a3b315，a4b435，则a5b5_. 13 已知函数f (x)ax2bx与直线yx相切于点A(1,1)，若对任意x1,9，不等式f (xt)x恒成立，则所有满足条件的实数t组成的集合为_.14已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为_. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15已知向量a(sin,1)，b(cos,)，且ab，其中(0,)（1）求的值；（2）若sin()，0，求cos的值.ABCDEFPQ16如图，空间几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与面ABCD垂直，且AEAD，EF/AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点（1）求证：BDCE；（2）求证：PQ平面ABCD17某商店经销一种纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2a5）的税收设每件产品的售价为x元（35x41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例已知当每件产品的售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润L(x)元与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商店的日利润L(x)最大，并求出L(x)的最大值 18已知数列中,前和 求证:数列是等差数列 求数列的通项公式设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求的最小值,若不存在,试说明理由.20已知函数，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.（1）求的值； （2）已知实数
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