计算机图形学2010-复习纲要.doc

图形学复习：C图形学概论1说明图形与图象在计算机中的表示方法.并比较二者的优缺点?2、说明计算机图形学与图象处理、计算机视觉，模式识别等学科的区别和联系?3、举例说明计算机图形学主要的应用领域？图形学显示原理和基础：基本概念光栅显示原理，显示子系统组成颜色的表示颜色模型颜色查找表颜色或帧缓存容量的计算1.名词解释：随机扫描：使用随机扫描显示器时，CRT的电子束只在屏幕图形部分移动，随机扫描显示器一次只绘图形的一条线，因此也称为量显示器或笔划显示器，随机扫描的图形显示器中电子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地位方扫描，而不必全屏扫描。光栅扫描：光栅扫描是控制电子束按某种光栅形状进行的顺序扫描。刷新：由电子枪发射出的电子束（阴极射线），通过聚集系统和偏转系统射向余有荧光层幕上的指定位置，即刷新。刷新频率：荧光层发射光线的频率（或颜色）同被激活量子态与基本状态之间的能级差成正比例，CRT的分辨率取决于荧光的层类型，显示的亮度聚集系统及偏转系统，刷新率为每秒60到80帧，即60HZ或80HZ。图形显示子系统：图形系统一般使用视频显示器作为基本的输出设备，大部分视频监视器的操作是基于标准的阴极射线管，它是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的，经过聚集的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。显示控制器:又称视频控制器，是用来控制显示设备的操作。象素点：是指图形显示在屏幕上的时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。光点：一般是指电子束打在显示器荧光屏上，显示器能够显示的最小发光点。屏幕分辨率：也称为光栅分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，任何显示控制器所提供的分辨率也不能超过这个分辨率。通常用水平方向上的光点，数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。显示分辨率：是计算机控制器所能提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式，对文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示。对于图形显示方式，则用水平和垂直方向上所能显示的象素点总数的乘积表示。显示分辨率不同，它所对应的象素点大小也不同。存储分辨率：指帧缓冲区的大小，一般用缓冲区的字节数表示。存储分辨率有仅与显示分辨有关，还与象素点的色彩有关。屏幕分辨率决定了所能显示的最高分辨率。组合象素法：一个图形象素点的全部信息被编码成一个数据字节，按一定方式有存储到帧缓存中，编码字节的长度与点的属性有关。颜色位面法：帧缓存被分成若干独立的存储区域，每一个区域称为一个位面，每个位面控制一种颜色或者灰度，每一个图象素点在每个位面贴一位，通过几个位面中的一位组成一个象素。颜色查找表：也称调色板，是由高速的随机存储器组成，用来储存表达象素色彩的代码。此时帧缓冲存储器中每一象素对应单元的代码不再代表该象素的色彩值，而是作为查色表的地址索引。显示长宽比：即水平点数与垂直点数之比。要求在屏幕两个方向上相同象素点数产生同样长度的线段，以使图形不至发生畸变。屏幕坐标系：是指显示设备，因此它是以像素为度量单位的坐标系，在1024*768的显示器上，Screen.Width和Screen.Height分别为1024和768像素。2.什么是刷新？什么是帧？刷新频率与余辉时间的关系如何？ 刷新：快速控制电子束反复重画图像，这就教做刷新。 帧：从屏幕顶部到屏幕底部(纵向)的扫描线构成一帧图像。余辉时间：荧光粉从屏幕发光到衰减为其光亮度十分之一的时间。刷新频率：光栅扫描显示器每秒刷新帧的循环次数称CRT的刷新频率。刷新频率和余辉时间成反比。如过余辉时间短而刷新频率低，则屏幕会发生闪烁现象。3.什么是帧缓冲存储器？什么是位平面？它们对显示颜色种类或灰度的影响？如果帧缓存的大小一定，那么屏幕分辨率和同时可显示的颜色数目有何关系？答：帧缓冲存储器framebuffer用来存储像素颜色（灰度）值的存储器，可由显示控制器直接访问以刷新屏幕，每一存储单元对应屏幕的一个像素。帧缓冲存储器是屏幕所显示画面的直接映像。位平面：像素的每一位各自存放在不同的存储体，这样，一幅画面上所有象素的相同位存储在同一存储体内，这就是位平面。由于使用多个存储体，可一次同时读出更多的像素信息，降低了对帧缓冲器工作速度的要求，在中、高性能的图形显示器中得到广泛采用。一般情况下，帧缓冲器的每个单元有多少位就可分成多少个位平面。位平面的数目就是帧缓冲器的深度，也就是颜色的深度（灰度等级或颜色种类）。即：若帧缓冲器的位平面的数目为n，则屏幕上一次可显示的颜色种类/灰度等级数是2n。帧缓冲器的容量一定时，分辨率越大，帧缓冲器中每个单元可分配的位长越小，可同时显示的颜色种类也越少。基本上成反比。满足数学关系：显示器的分辨率为mn，需要同时显示k种颜色，帧缓冲器的容量为v，则相互关系为：V=mn(lgK)的整数上限.4.颜色或帧缓存容量的计算：考虑不同的光栅系统，分辨率依次为840*480、1600*1200。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器(Byte)？如果每个像素24位,各需要多大存储量？公式：（分辨率*位面数）/8（byte）840*480*12/8= 840*480*12/8=1600*1200*12/8= 1600*1200*24/8=5.基于光栅扫描的图形显示子系统由哪几个逻辑部件组成？它们的功能分别是什么？答：主要由三部分组成：显示处理器，帧缓冲存储器，视频控制器。帧缓冲存储器framebuffer用来存储像素颜色（灰度）值的存储器，可由显示控制器直接访问以刷新屏幕，每一存储单元对应屏幕的一个像素。帧缓冲存储器是屏幕所显示画面的直接映像。视频控制器(video controller)或显示控制器(display controller)来控制显示设备的操作，视频控制器主要用于屏幕的基本刷新操作。显示处理器或显示协处理器(display coprocessor)的用途是使CPU从图形杂务中解脱出来。（Geometric Engine）其主要任务是将应用程序给出的图形定义转化为一组像素强度值，存放在帧缓冲器(扫描转换)。基本图元扫描转换算法：概述：算法推导，考虑直线的DDA，bresenham算法，中点算法。园的中点算法根据DX和DY增长率（或说斜率）来计算（Xi+1，Yi+1）：选择大的做单位增长或减小，另一量通过计算或判断得出值。构造判别式来判定（直接计算转换为增量计算），可以是距离差或中点判别。根据题目要求，画出示意图，推导主要公式并给出算法描述。1推导直线bresenham算法(m1,YaYb)2.推导中点画线算法（0m1，且XaXb）。分析：首先考虑斜率为0m1，且XaXb ，根据DDA算法则：Xk +1= Xk +1 （Xk ，Yz）是第K步Yk +1= Yk +m 计算出的点的坐标它在X=XK处通过直线由DDA算法知道：当Xk +1= Xk +1时Yk +1= Yk +m后取整，有两种情况Xk +1= Xk 和Yk +1 = Yk +1即B（Xk +1，Yk）和A（Xk +1，Yk +1）两个点，若A，B的中点，M（Xk +1，Yk +0.5）直线与X= Xk +1的交点C（Xk +1，M Xk +1+b）如果Yk Yk（C的纵坐标较大），则C离A近，下一点取A，否则取B判别式：点与直线的位置关系：F（X，Y）=Y-（mx+b）则Y（x,y）(x,y)位于直线下方 所以d=2F(M)0(x,y)位于直线本身上 =2F（Xk +1，Yk +0.5）(x,y)位于直线上方 =2M（Xk +1）-2 Yk +2b-1根据d的符号可判断在X= Xk +1应该取理论坐标上下中的那一个点判定方法Ad0，取上面的点A（Yk +1 = Yk +1）,Bd0，取下面的点B（Yk +1 = Yk）若x =Xb-Xa0, y = Yb-Ya, 则：Pk=x d=2yxk-2xyk+CPk+1 =2yxk+1-2xyk+1+CPk+1 = Pk+ 2y-1-2x(Yk +1- Yk)若A .Pk0，取上面的点，A（Yk +1= Yk +1） B .Pk0，取下面的点B（Yk +1= Yk）初始条件Po =2yxa-2xya+2y+x(2b-1)= 2y-x则：中点直线的算法表示（适用于0M1且XaXb）：Po=2y-xXk+1= Xk+1Yk+1= Yk+1 Pk+1= Pk+2(y-x) 当Pk0Yk+1= Yk Pk+1= Pk+2y 当Pk03.推导起点是（r,0）的第一象限中的1/8圆算法4.推导任意情况下的DDA算法，给出描述和判别式及主要公式。#include #include inline int round (const float a) return int (a + 0.5); void lineDDA (int x0, int y0, int xEnd, int yEnd) int dx = xEnd - x0, dy = yEnd - y0, steps, k; float xIncrement, yIncrement, x = x0, y = y0; if (fabs (dx) fabs (dy) steps = fabs (dx); else steps = fabs (dy); xIncrement = float (dx) / float (steps); yIncrement = float (dy) / float (steps); setPixel (round (x), round (y); for (k = 0; k tmax(舍弃) tmin=tmax( 点) tmin=tmax(线段)线段A（0,2）B(2,0).线段A（0,-3）B(-3,0.)线段A（0,-3）B(0,3.)观察变换观察流程：多个坐标系的变换，窗口到视口的变换观察变换：参见坐标变换投影变换：斜投影，一点透视投影1.给出三维观察变换流程图并叙述主要步骤。2.观察变换-坐标变换若某观察方向向量为N（-1，0，0），向上的向量为（0，1，0），观察参考点为（1，0，0），请求从世界坐标到观察坐标的坐标变换矩阵。提示：两个差乘运算，计算出u,v,n三个单位向量。3.推导斜投影的一般变换矩阵。4.推导一点透视的一般变换矩阵假设投影参考点在沿Z轴的位置ZPVP处，且置观察平面在Z轴上。曲线曲面造型参数样条的多项式向量表示样条曲线的连续性条件三次插值样条 自然三次样条：4n个方程联立解出4n个系数 Hermite样条： Cadinal样条：调和函数（基函数）的概念和理解Bezier曲线定义,性质和生成1.贝塞尔曲线的性质:1、贝塞尔曲线的一个非常有用的性质,该曲线总是通过第一个和最后一个控制点.即曲线在两个端点的边界条件是:p(0)=p0, p(1)=pn.2、.贝塞尔曲线的另一个重要性质是其落在控制点的凸壳内.这些点由贝塞尔混合函数给出.这些值都是下的且总和为13、贝塞尔曲线在端点处的二阶导数可以计算为：P”(0)=n(n-1)(p2-p1)-(p1-p0)P”(1)=n(n-1)( p n-2-pn-1)-(pn-1-pn)）2.任意一条PC曲线，式P（1/2）=0.5(P0+P1)+0.125(P0u-P1u)成立吗？如成立，请证明并求出P(0.6)？代入Hermite样条公式：P（1/2）= P0（2*0.5*0.5*0.5-3*0.5*0.5+1）+ P1 (-2*0.5*0.5+3*0.5*0.5)+ P0u (0.5*0.5*0.5-2*0.5*0.5+0.5)+ P1u (0.5*0.5*0.5-0.5*0.5)=0.5(P0+P1)+0.125(P0u-P1u),成立。P(0.6)= P00.352+ P10.648+ P0u 0.312+ P1u 0.0723.试推导Cardinal样条曲线的矩阵形式。4.反求控制点知Bezier曲线上的四个点分别为Q0(120,0)，Q1(145,0)，Q2(0,45)，Q3(0,120)，它们对应的参数分别为0，1/3，2/3，1，反求Bezier曲线的控制顶点。5.连续性证明两条参数曲线段 P(t)=(t2-2t,t)， t0,1 (u)=(u 2-1, u +1) u 0,1。判定它们是否达到和连续，若连续求出连接点坐标值。真实感显示1、多边形表面是如何表示的?解:曲线方程为：Ax+By+Cz+D=02、平面法向量是如何求得的?解：AX+BY+CZ+D=0 平面法向量：N(A,B,C) N=V1V2 * V2V3(向量差乘)3、如何判定点与面的关系？答：平面方程：AX+BY+CZ+D=0点坐标代入AX+BY+CZ+D,结果若等于0在面上，若大于0在面外，若小于0在面内。4、消影算法分哪两大类？消影算法可以在物体空间或图象空间中实现，所以算法分为两大类：（1）物像空间算法，代表是后向面算法（2）图像空间算法：代表深度缓冲算法（ZBuffer算法）5、什么是简单光照模型，描述之。6、从计算量和结果图象的质量方面对Gourand插值