高中物理 3.5 力的分解课件 新人教版必修1.ppt

第五节力的分解 学习目标 1 理解力的分解和分力的概念 2 能够根据力的作用效果确定分力的方向 3 会用平行四边形定则或三角形定则解决力的分解问题 重点难点 1 力的分解中常用的两种方法 正交分解 按力的实际作用效果分解 2 平行四边形定则或三角形定则的应用 一 力的分解1 定义 已知一个力求它的 的过程 叫做力的分解 2 分力与合力的关系 分力与合力 替代 在力的分解中 合力是实际存在的 分力是虚拟的 并不存在 分力 等效 3 运算法则 力的分解是合成的逆运算 同样遵守 定则 自主探究 力的分解的多解性和唯一性 1 以表示合力的线段为对角线 如果没有限制 能作出 个平行四边形 即有无数个解 平行四边形 无数 2 根据实际效果分解 用如图3 5 1所示的力f推着物体在水平面上运动 力f产生了向右拉物体和增大物体对水平面压力的两个效果 试在图中画出f的分解图 水平方向的分力f1 竖直方向的分力f2 图3 5 1 fcos fsin 成功发现一个力分解时 如果没有限制 则有无数解 根据实效分解时 则有唯一解 二 矢量相加的法则1 三角形定则 1 内容 两个矢量 相接 从第一个矢量的 指向第二个矢量 的有向线段就表示合矢量的大小和方向 首尾 始端 末端 2 实质 三角形定则是平行四边形定则的简化 实质相同 3 如图3 5 2 利用三角形定则 作出共点力f1 f2的合力 图3 5 2 2 矢量和标量 1 矢量 既有大小又有方向 相加时遵从 定则 或三角形定则 的物理量 2 标量 只有大小 没有方向 求和时按照 法则相加的物理量 初中学过的电流 既有大小又有方向 它是 量 因此电流求和时按 法则 平行四边形 算术 标 算术 要点1对力的分解的讨论力分解时有解或无解 关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形 或三角形 若能 即有解 若不能则无解 具体情况有以下几种 1 已知合力和两个分力的方向时 有唯一解 2 已知合力和一个分力的大小和方向时 有唯一解 图3 5 3 图3 5 4 3 已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时 有下面几种可能 图3 5 5 1 当fsin f2 f时 有两解 2 当f2 fsin 时 有唯一解 3 当f2 fsin 时 无解 4 当f2 f时 有唯一解 特别提醒 根据已知条件 利用作图法作平行四边形可能用到的作图方法有 过一点作另一条直线的平行线 以某点为圆心 以定长为半径画圆弧 把一个80n的力f分解成两个分力f1 f2 其中力f1与f的夹角为30 求 1 当f2最小时 另一个分力f1的大小 2 f2 50n时f1的大小 图3 5 6 方法总结 1 画矢量图是解决力的分解问题的有效途径 2 涉及 最大 最小 等极值问题时 可多画几种不同情形的图 通过比较鉴别正确情景 1 将一个有确定方向的力f 10n分解成两个分力 已知一个分力f1有确定的方向 与f成30 夹角 另一个分力f2的大小为6n 则在分解时 a 有无数组解b 有两组解c 有唯一解d 无解 解析 选b 由已知条件可得fsin30 5n 又5n f2 10n 即fsin30 f2 f 所以f1 f2和f可构成如图所示的两个三角形 故此时有两组解 选项b正确 要点2按效果分解法1 根据一条对角线可以作出无数个平行四边形 即有无数组解 但在实际分解时 一般要按力的实际作用效果分解 其步骤是 1 先根据力的实际效果确定两个分力的方向 2 再根据两个分力的方向作出力的平行四边形 3 根据三角形的边角关系 计算出分力的大小和方向 2 按实际效果分解的几个实例 特别提醒 1 对力进行分解时 按力的作用效果准确确定出两分力的方向是关键 2 作出平行四边形后分力大小的计算常用到直角三角形 相似三角形等有关的几何知识 如图3 5 7所示 重力为g的物体放在倾角为 的光滑斜面上 分别被垂直斜面的挡板如甲图和竖直放置的挡板如乙图挡住 试对两个图中物体的重力根据力的作用效果进行分解 作出示意图 并求出两分力的大小 图3 5 7 思路点拨 两种情况 物体对挡板和斜面有弹力作用 按力的作用效果进行分解 精讲精析 分解示意图如图3 5 8所示 图3 5 8 甲图中两分力大小分别为 g1 gsin g2 gcos 乙图中两分力大小分别为 g1 gtan g2 g cos 答案 见精讲精析 2 如图3 5 9所示 在三角形支架b点用一根细绳挂一个重为120n的重物g 已知 37 求横梁bc和斜梁ab所受的力的大小 a c处为光滑铰链连接 sin37 0 6 图3 5 9 答案 160n200n 要点3正交分解法1 概念 将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解 叫力的正交分解 2 优点 其目的是将矢量运算转化为代数运算 其优点有 1 可借助数学中的直角坐标系对力进行描述 2 分解时只需熟知三角函数关系 几何关系简单 容易求解 3 步骤 1 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 2 正交分解各力 将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上 并在图上注明 用符号fx和fy表示 如图3 5 10所示 图3 5 10 特别提醒 建立坐标系之前 要对物体进行受力分析 画出各力的示意图 一般各力的作用点都移到物体的重心上 如图3 5 11所示 重力为500n的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200n的物体 当绳与水平面成60 角时 物体静止 不计滑轮与绳的摩擦 求地面对人的支持力和摩擦力的大小 图3 5 11 思路点拨 对人进行受力分析 将人受到的几个力沿水平和竖直两个方向分解 在这两个方向上分别列出平衡方程 然后求解 精讲精析 人与重物静止 所受合力皆为零 对重物受力分析得 绳的拉力f1 200n 对人受力分析 人受四个力作用 重力g 拉力f1 支持力fn 摩擦力ff 可将绳的拉力f1正交分解 如图3 5 12所示 根据平衡方程可得 图3 5 12 答案 326 8n100n 方法总结 建立坐标系遵守的原则 1 使尽量多的矢量落在坐标轴上 2 尽量使未知量落在坐标轴上 图3 5 13 用作图法解决动态变化问题 经典案例 如图3 5 14所示 半圆形支架bad 两细绳oa和ob结于圆心o 下悬重为g的物体 使oa绳固定不动 将ob绳的b端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置c的过程中 分析oa绳和ob绳所受的力大小如何变化 图3 5 14 思路点拨 本题可利用图解法来求 根据题意画好矢量图 合力一定 一个力方向变化时 对另一个分力的影响 从图上可清楚的表示出来 解题样板 因为绳结点o受重物的拉力ft 所以才使oa绳和ob绳受力 因此将拉力ft分解为fta ftb 如图3 5 15所示 oa绳固定 则fta的方向不变 在ob向上靠近oc的过程中 在b1 b2 b3三个位置 两绳受的力分别为fta1和ftb1 fta2和ftb2 fta3和ftb3 从图形上看出 fta逐渐变小 而ftb却是先变小后变大 当ob和oa垂直时