高考物理 核心要点突破系列 第9章第三节《简谐运动的图象》课件 新人教版选修34.ppt

第三节简谐运动的图象 目标概览学习目标 1 知道振动图象的意义 2 能根据图象知道振动的振幅 周期 频率 3 能确定某时刻质点的位移 回复力 加速度 速度的方向 重点难点 1 重点 简谐运动图象的意义 2 难点 简谐运动图象的作法和应用 学法指导 学会从图象读取信息 可以结合实际模型分析和理解图象 核心要点突破 课堂互动讲练 随堂达标自测 第三节简谐运动的图象 基础知识梳理 课时活页训练 基础知识梳理 一 简谐运动的图象1 振动图象 简谐运动的物体对平衡位置的 随 变化的图象 叫做简谐运动的 图象 通常称为振动的图象 位移 时间 位移 时间 2 图象的作法 以纵轴表示 横轴表示 根据各个时刻质点的坐标数据 在坐标平面上画出各点 并用 将各点连接起来 就得到一条正弦 或余弦 曲线 这就是振动图象 思考1 振动图线表示的是物体运动的径迹吗 振动位移 时间 平滑曲线 3 图象特点 是一条正弦或余弦曲线 思考 提示 1 简谐运动的图象不是质点振动的轨迹 二 从简谐运动的图象 振动图象 可以了解振动情况参看图9 3 1所示 从振动图象可确定 图9 3 1 1 振幅a 图象的 横坐标差值 纵坐标最大值 3 任一时刻t的位移x 对应于图象上某一点的坐标 t x 4 任一时刻t的加速度a 总是指向 平行于x轴指向t轴 x 0时 a 0 x a时 a达最大值 平衡位置 5 任一时刻t的振动方向 图象斜率为正时 速度为 斜率为负时 速度为 x 0时 速度 思考2 课本中描绘振动图象时 为什么要求匀速拉动纸带 正向 负向 最大 6 借助振动图象还可以说明加速度 速度随时间的变化情况 思考 提示 2 因为匀速拉动纸带时 纸带的位移与时间成正比 即s vt 因此 一定的位移就对应一定的时间 所以要匀速拉动纸带 这样才能用纸带移动的距离表示时间 三 振动图象的应用振动图象在实际中有很多应用 例如 心电图 地震仪 机械故障检测等 一 对简谐运动图象的理解1 简谐运动的图象不是质点的运动轨迹 而是描述某一振动质点在各个时刻的位移 2 计时点不同 图象形状不同 计时点一旦确定 图象形状不变 仅随时间向后延伸 图象的具体形状跟计时起点及正方向规定有关 核心要点突破 3 由图象可以判定 1 振幅 周期 质点各时刻位移 2 各时刻质点的回复力 加速度和速度方向 3 某段时间内质点的位移 回复力 加速度 速度 动能 势能变化情况 特别提醒振动图象好比录像 不同时刻开始 录下的内容不同 一旦录下 记录的内容不变 随时间延伸 记录下的内容增多 所以以前的图象不变 后面的可以按规律延伸 二 如何比较分析各时刻的回复力 加速度 速度 动能和势能等物理量的大小及它们的关系 三 振动图象的应用1 可以确定振动物体在任一时刻的位移 如图9 3 2中 对应t1 t2时刻的位移分别为x1 7cm x2 5cm 2 确定振动的振幅 图中最大位移的绝对值就是振幅 如图9 3 2表示振动的振幅是10cm 图9 3 2 4 确定各时刻质点运动速度的大小和方向 1 在简谐运动的图象中 作出曲线上任一点的切线 切线的斜率即为质点运动的速度 包括大小和方向 斜率的绝对值表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 2 根据质点位移的变化情况来判断 质点离平衡位置越近 运动速度越大 离平衡位置越远 速度越小 在最大位移处 速度为零 如图9 3 2中的t1时刻 质点正远离平衡位置向位移的正方向运动 在t3时刻 质点向着平衡位置运动 例如在图9 3 2中t1时刻质点位移x1为正 则加速度a1为负 t2时刻质点位移x2为负 则加速度a2为正 又因为 x1 x2 所以 a1 a2 即时应用如图9 3 3所示 一个水平放置的弹簧振子在a b两点间做简谐运动 o为振子的平衡位置 设水平向右的方向为正方向 以某一时刻作计时起点 t 0 经1 4周期 振子具有正方向最大加速度 那么 在图9 3 4所示的几个振动图象中 x表示振子离开平衡位置的位移 能正确反映该振子振动情况的是 图9 3 3 图9 3 4 课堂互动讲练 利用振动图象求振动物理量 如图9 3 5所示是某弹簧振子的振动图象 试由图象判断下列说法中哪些是正确的 图9 3 5 a 振幅为3cm 周期为8sb 4s末振子速度为负 加速度为零c 第14s末振子加速度为正 速度最大d 4s末和8s末时振子的速度相同 解析 由图象可知振幅a 3cm 周期t 8s 故选项a正确 4s末图线恰与横轴相交 位移为零 则加速度为零 过这一点作图象的切线 切线与横轴的夹角大于90 或根据下一时刻位移为负 所以振子的速度为负 故选项b正确 根据振动图象周期性 可推知第14s末质点处于负的最大位移处 也可以把图象按原来的形状向后延伸至第14s末 因此质点的加速度为正的最大 但速度为零 故选项c错误 第4s和第8s末质点处在相邻的两个平衡位置 则速度方向显然相反 或根据切线斜率判断 所以选项d错误 答案 ab 思维升华 根据简谐运动图象分析简谐运动情况 关键是要知道图象直接表示了哪些物理量 间接表示了哪些物理量 掌握分析间接表示的物理量的方法和依据 一弹簧振子沿图9 3 6的x轴振动 振幅为4cm 振子的平衡位置位于x轴上的o点 a b c d为四个不同的振动状态 黑点表示振子的位置 黑点上的箭头表示运动的方向 图9 3 7给出了4条振动图线 则 振动情况和振动图象的结合 图9 3 6 图9 3 7a 若规定状态a时t 0 则振子的振动图象为 b 若规定状态b时t 0 则振子的振动图象为 c 若规定状态c时t 0 则振子的振动图象为 d 若规定状态d时t 0 则振子的振动图象为 解析 将振子的振动情况与振动图象结合起来 图象 表示振子在t 0时 位于x 3cm处 且正向x轴正方向运动 即为此时状态a a项正确 图象 表示振子在t 0时 位于x 3cm处 且正向x轴负方向运动 图象 表示振子在t 0时 位于x 2cm处 且正向x轴正向运动 图象 表示振子在t 0时 位于x 4cm处 即负向最大位移处 将要向正方向运动 对应状态d 所以d项正确 答案 ad 思维升华 分析某状态所对应的图象 不但应知道该时刻振子的位移 还要明确振子的振动方向 某同学通过实验画一个电动音叉的振动图象 方法是 用一块质量为2kg涂有炭黑的玻璃板 竖直向上由静止开始用恒力向上拉 一个装有指针的振动频率为5hz的电动音叉在玻璃板上画出如图9 3 8所示的曲线 振动图象和实际问题相结合 老师看了之后 对该同学说 这个振动图象画失败了 但如果你量一量oa ob oc的长度 你就可计算出你的拉力为多少 若