第四章风险统计何概率分析.doc

第四章 风险统计和概率分析本章内容提要：数据的计量、概率树分析法风险衡量：在对过去损失资料分析的基础上，运用概率论和数理统计的方法对损失频率和损失程度做出估计，以作为选择对付风险的方法的依据，必须保存或占有适当的损失资料。风险的严重性主要和损失程度有关。一、 损失频率的估计在衡量损失频率时一般要考虑三项因素：风险单位数、损失形态、损失原因。常见的损失频率估计的情形：1. 一个风险单位遭受单一损失原因所致单一损失形态的损失频率。2. 一个风险单位遭受多种损失原因所致单一损失形态的损失频率。3. 一个风险单位遭受多种损失原因所致多种损失形态的损失频率。4. 多个风险单位遭受单一损失原因所致多种损失形态的损失频率。5. 多个风险单位遭受多种损失原因所致多种损失形态的损失频率。粗略地划分为：几乎不会发生、不太可能发生、频率适中、肯定发生二、 损失程度的估计在估计损失程度是需要考虑的问题：1、 同一损失原因所致的各种损失形态；2、 一个损失原因所涉及的风险单位数；3、 损失的时间性及损失金额；常见的衡量损失程度的概率和方法：（一） 最大可能损失（二） 最大可信损失（三） 年度预期损失（四） 考虑风险防护设施的损失程度的衡量第一节 风险统计分析一、收集数据二、数据的表示三、数据的计量1、平均数； x =fxf赔付成本（元）中点数x索赔数ffx0600300154500600120090012108001200180015001218000180024002100102100024003000270011297006084000x=84000/60=14002、中位数；赔付成本（元）索赔数f累计频数0600151560012001227120018001239180024001049240030001160中位数=1200+600*3/123、标准差和方差；S=fx2/f-(fx/f)24、偏态； 第二节 概率的计算小规模0.3固定设备0.3有盗窃有盗窃0.2存货0.5厂房设备0.2大规模0.7大规模0.5小规模0.5大规模0.1小规模0.90.80.7*0.3*0.2=0.0420.5*0.5*0.2=0.0500.3*0.3*0.2=0.0180.1*0.2*0.2=0.0040.9*0.2*0.2=0.0360.5*0.5*0.2=0.050本章复习思考题1、对上海某地区的商业企业进行随机抽样，选择样本容量为140，根据调查所得数据，整理列出他们的年缴财产保险费水平分布如下：年缴财产保险费水平（元） 企业数 100000 10100000200000 40200000300000 54300000400000 20400000 16 140（1） 试计算这140家商业企业年缴财产保险费的算术平均数和中位数（提示：组中值计算一般为，（上限值+下限值）/2；缺上限的为下限+上组组距/2；缺下限的为上限-上组组距/2；）（2）计算分布的标准差和变差系数；（3）计算偏态系数；2、假设某公司有两个分别储藏其原料和产成品的仓库A和仓库B，仓库A发生盗窃的概率为0.09，仓库B为0.07，由于该公