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2019版八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（2）导学案（新版）苏科版班级： 姓名： 一、学习目标 理解掌握矩形的判定条件， 提高学生应用矩形的判定解决问题的能力。二、预习导航读一读：阅读课本P76 -P77 想一想： 1、 我们知道，矩形的四个角都是直角。反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？为什么？2、 我们知道，当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线AC=BD。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？三、课堂探究1.探问新知 矩形的判定方法： 两条平行线之间的距离 2.例题精讲例1：已知：如图，在ABC中，ACB90,D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形.变式训练 已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形例2：如图，直线，A、C是直线上任意两点，AB，CD，垂足分别为B、D线段AB、CD相等吗？为什么？ADBCl2l1 练一练1、判断下列说法是否正确对角线相等的四边形是矩形； （ ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）有三个角是直角的四边形是矩形； （ ）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）2、在ABCD中,对角线，相交于点，且OBC=OCB. ABCD是 理由： AEFCBD3、BF和BE分别是ABC和ABD的角平分线，点D、B、C、在同一直线上，AEBE于点E，AFBF于点F，证明：（1）四边形DECF是矩形；（2）AB=EF。归纳小结：四、随堂演练【基础题】 1、对于一个四边形添加适当的条件，使四边形ABCD是矩形（1）当四边形ABCD是平行四边形，且 时，四边形ABCD是矩形；（2）当四边形ABCD是平行四边形，且 时，四边形ABCD是矩形；（3）在四边形ABCD中，当 时，四边形ABCD是矩形。2、已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形 【提升题】1.如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。【课后巩固】1、已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有 （ ） A、（1）（3） B、（1）（2） C、（3）（4） D、（1）（4）2、如图，ABC中，D在AB上，AD=BD=CD,DEAC,DFBC.试说明四边形DECF是矩形。3、如图，平行四边形ABCD的四个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？为什么？4.已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D求证:四边形ABCD
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