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3.8圆内接正多边形一、选择题1若正六边形的边心距是，则它的边长是（）A1 B2 C2 D32下列正多边形的中心角等于内角的是（）A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形3如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（） AR2-r2=a2 Ba=2Rsin 36 Ca=2rtan 36 Dr=Rcos 364正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）A互余 B互补 C互余或互补 D不能确定5利用等分圆可以作正多边形，下列只利用直尺和圆规不能作出的正多边形是（）A正三角形 B正方形 C正六边形 D正七边形6以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A B C D 二、填空题7若一个圆的半径为5 cm，则它的内接正六边形的边长为_8如图，从一个半径为10 cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为_ 9如果圆的半径为a，它的内接正方形的边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，那么a，b，c之间的数量关系为_三、解答题10用尺规作图（不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）（1）如图，已知正五边形ABCDE，求作它的中心O；（2）如图，已知O，求作O的内接正八边形 11如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON （1）求图中MON的度数；（2）图中，MON的度数是_，图中MON的度数是_；（3）试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系（直接写出答案）参考答案一、1B 2C 3A 4B 5D 6A二、75 cm 810 cm 9a=c=b三、10解：（1）如图，点O即为所求（2）如图，八边形ABCDEFGH即为所求 11解：（1）（方法一）如图，连接OB，OC正三角形ABC内接于O，OBM=OCN=30，BOC=120又BM=CN，OB=OC，OBMOCN，BOM=CON，MON=BOC=120（方法二）如图，连接OA，OB正三角形ABC内接于O，AB=BC，OAM=OBN=30，AOB=120BM=CN，AM=BN
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